Глава вторая. Знаки. Основные типы знаков.

К оглавлению
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 

 

                Читатель, вероятно, понял, что я считаю семиотику, относящейся к гуманитарно-социальным наукам. Знания и понятия этих наук, чтобы быть понятыми и эффективными в плане использования, должны  быть дополнены указанием на контекст, в рамках которого они сложились. Поскольку при создании семиотической теории такой контекст, как правило, не указывается, его приходится реконструировать самому. Именно так я и поступлю в отношении собственных семиотических исследований.

 

$ 1. Реконструкция контекста ранних семиотических исследований.

 

                Начинал я свои семиотические исследования в начале 60-х годов в рамках программы исследования мышления, сформулированной в Московском методологическом кружке (дальше ММК). Кратко его интеллекуальная история такова.

                В 50-х годах группа молодых талантливых философов (А.А.Зиновьев, М.К.Мамардашвили, Б.Грушин) в попытке прорваться свозь идеологический марксистский туман, застилавший сознание, обратились непосредственно к изучению мышления К.Маркса. "Мы были людьми, - пишет М.Мамардашвили, - лишенными информации, источников, лишенными связей и приемственности культуры, тока мирового, лишенными возможностью пользоваться преимуществами кооперации, когда ты пользуешься тем, что делают другие, когда дополнительный эффект совместимости, кооперированности дан концентрировано, в доступном тебе месте и мгновенно может быть распросмтранен на любые множества людей, открытых для мысли. Этого всего нет, понимаете? И для нас логическая сторона "Капитала" - если обратить на нее внимание, а мы обратили - была просто материалом мысли, который нам дан как образец интеллектуальной работы. Это не марксизм, это текст личной мысли Маркса, текст мыслителя по имени Маркс... я лично прошел не через марксизм, а через отпечаток, наложенный на меня личной мыслью Маркса..." [37, с. 48-49].

                От философского мышления Маркса современные отцы методологии перешли затем к анализу научного мышления, имея целью не только понять его, но также выработать логические представления и императивы для реформации всего современного мышления. При этом, если А.Зиновьев склонялся к представлению исследования мышления в виде сложного диалектического процесса восхождения от абстрактного к конкретному, стремился понять мысль Маркса как его попытку воссоздать в знании сложное органическое целое, не упуская ни одной из его сторон, то группа последоватей А.Зиновьева во главе с Г.Щедровицким, после того, как он идейно разошелся со своим учителем, пошла по другому пути. Вероятно первое естественнонаучное образование Щедровицкого, да и общий дух эпохи, предопределили его отношение к мышлению. Идея историзма сохраняется, но изучение мышления теперь понимается в значительной мере как исследование по образцу естественной науки. Формулируются тезисы, что логика эмпирическая наука, что мышление  - это процесс и мыслительная деятельность, которые подлежат моделированию и теоретическому описанию. Вокруг Г.П.Щедровицкого в этот период объединяются исследователи (И.С.Ладенко, Н.Г.Алексеев, В.А.Костеловский и др.) с близкими естественнонаучными установками. Тем не менее, речь все же шла о логике, а не о построении естественной науки. Собственно логическая и философская установки отлились в идеи истрического анализа мышления, в требование рефлексии собственного мышления и логического контроля тех исследований, которые в этот период ведутся в ММК.

                В первой методологической программе были зафиксированы как эти идеи, так и первые результаты их реализации (схема двухплоскостного строения знания, представление мыслительного процесса в виде "атомов" мышления - конечного набора операций мышления, сведение операций к схемам знакового замещения и т. п. (см. об этом [182]). При этом в ранних работах Г.Щедровицкого была принципиальная неясность. С одной стороны, он трактует знание в контексте мыслительной деятельности, и тогда оно редуцируется (сводится) к знаку. С другой - сохраняется эпистемологическая трактовка знания. В этом случае знание характеризуется как структура формы и содержания (форма представляет содержание, содержание представлено в форме). Введя понятие "знаковой формы", Г.Щедровицкий пытается удержать эпистемологичекую трактовку знания; настаивая на деятельностной природе мышления, он вынужден сводить знания к знакам, что, в конце концов, и произошло.

                Сегодня я решаю эту диллему следующим образом. Знание не тождественно знаку. Семиотический процесс является операциональной несущей основой знания. Другими словами, чтобы получить знание, необходимы замещение, означение и действия со знаками. Но знание возникает как бы перпендикулярно, в сознании человека при условии своеобразного удвоения действительности. В сознании человека, получающего и понимающего знание, под влиянием требований коммуникации (например, необходимости при отсутствии предмета сообщить о нем другим членам общества) предмет начинает существовать двояко - и сам по себе и как представленный в семиотической форме (слове, рисунке и т. п.). Знание "слон" фиксирует не только представление о слоне, сложившее в обычной практике, но и представление о слоне, неотделимое от слова "слон". В обычном сознании эти два представления сливаются в одно целое - знание, но в контексте общения (коммуникации) и деятельности они расходятся и выполняют разные функции. Так, именно второе представления позволяет транслировать знание и действовать с ним как с самостоятельным объектом, в то же время первое представление - необходимое условие формирования и опознания эталона.

                Указанное здесь представление о знании (схема знания) в той или иной форме осознавалось многими философами. Например, Аристотель фиксировал различие знания и объекта, причем содержание знания в его системе часто совпадает с сущностью объекта. Кант говорил о созерцании. "Каким бы образом и при помощи каких бы средств, - пишет Кант, - ни относилось познание к предметам, во всяком случае созерцание есть именно тот способ, каким познание  непосредственно относится к ним и к которому как к средству стремится всякое мышление" [64, с. 127]. Почему мышление ставится в зависимость от созерцания? А потому, что в знании одно представление фиксируется (отражается) в другом. Мышление, рассматриваемое в качестве способа получения знаний, то есть познания, и определяется как способность отражения ("описания") предмета, как созерцание. Другими словами, о знании мы говорим не только в контексте коммуникации, но и познания, для знака же познавательная деятельность не обязательна. Вот почему я утверждаю, что знание хотя и возникает на семиотической основе, к знакам не сводится. Коммуникация, замещения, означения и другие действия со знаками создают в сознании условия для поляризации целостного представления о предмете: одно из них осознается как знание, второе - как объект знания или его содержание.

                Если сравнить первую методологическую программу с исходным замыслом А.Зиновьева, то налицо разительное отличие: мышление было представлено не как сложное органическое целое, стороны и аспекты которого постепенно раскрываются в исследовании при восхождении от абстрактного к конкретному, а виде естественнонаучной онтологии. Мышление разбивалось на процессы, процессы на операции, каждая операция изображалась с помощью замкнутой структурной схемы, напоминающей по форме химическую, а исторический процесс развития мышления сводился к набору структурных ситуаций (разрыв в деятельности, изобретение знаковых средств, позволяющих преодолеть этот разрыв, образование на основе знаковых средств новых знаний и операций мышления). Все это действительно позволяло вести эмпирической исследование мышления, но мышления взятого лишь со стороны объективированных знаковых средств, его продуктов (знаний, предметов, теорий), детерминант мышления (проблем и задач), процедур разного рода (сопоставления, замещения и др.). По сути, анализировалось не мышление как форма сознания и индивидуальной человеческой деятельности, а "вырезанная" (высвеченная) естественнонаучным подходом проекция объективных условий, определяющих мышление; эта проекция, как известно, получила название "мыслительной деятельности".

                Обратим внимание на две особености работы того периода. Выступая против формальной логики, Г.П.Щедровицкий, Н.Г.Алексеев, И.С.Ладенко видели преимущество и даже пафос содержательно-генетической логики, с одной стороны, в деятельностной ее трактовке, позволяющей по-новому анализировать форму и содержание знания (они сводились к объектам и операциям), с другой - в семиотической трактовке мышления. В соответствии с последней мышление понималось как деятельность со знаками, позволяющая схватывать результаты сопоставления объектов знания с эталонами (то есть содержание) в определенной форме (знаковой) и затем действовать с этой формой уже как с целостным самостоятельным объектом. Другими словами, деятельностная и семиотическая трактовки мышления фактически были исходными, но до поры до времени рассматривались как способы описания мышления, а не основная изучаемая реальность. Еще один важный момент - установка на объяснение развития мышления. Именно по этой линии Щедровицкий сотоварищи противопоставлял свой подход формальной логике и традиционной лингвистике, которые объясняли прежде всего функционирование мышление и языка.

                Анализ ранних работ Г.П.Щедровицкого показывает, что семиотическая трактовка мышления во многом сложилась под влиянием идей Л.С.Выготского. В работе 1957 "Языковое мышление" и его анализ" Щедровицкий, с одной стороны, критикует Выготского, но с другой - заимствует, естественно видиозменяя, его представление о мышлении [177 ]. Так, с одной стороны, мышление Щедровицкий рассматривает как знаковое многоплоскостное замещение, возникающее на самой ранней стадии развития ребенка (см. работу Г.П.Щедровицкого "О строении атрибутивного знания" [180]), с другой - мышление представляет собой решения задач и проблем, понятийный способ работы и т.п. "Итак, приступая к исследованию мышления, - пишет Г.П.Щедровицкий, - мы должны начать с непосредственно созерцаемого, с языка, - со слова... знак языка имеет значение и поэтому он отражает или выражает. Это значение входит в состав слова, является "моментом" его структуры, таким же инградиентом, как сам знак" [177, с. 459]. Ближе к концу статьи Щедровицкий отмечает, что "мышление представляет собой особую деятельность (с образами природы), отличную от деятельности чувственного отражения. А это в свою очередь, значит, что знаки языка, выражающие понятия, относятся к своему особому объективному содержанию особым образом, т.е. имеют особое специфически мысленное, понятийное значение" [177, с.463].

                Второе обстоятельство, определившее формирование первой программы, связано с интимной логикой работы самих методологов. Как я старался показать на первых "Чтениях", посвященных памяти Щедровицкого, при создании схем и понятий содержательно-генетической логики методологи субъективно руководствовались поиском истины и желанием понять природу мышления, однако объективно (то есть как это сегодня видится в реконструкции) решающее значение имели, с одной стороны, способы организации коллективной работы - жесткая критика, рефлексия, обсуждения, совместное решение определенных задач и т. п., с другой - возможность реализовать основные ценностные и методологические установки самих методологов (естественнонаучный подход, деятельностный, семиотический, исторический, идею развития  и др.). Не должны ли мы, следовательно, утверждать, что характер мышления методологов был обусловлен  не только естественнонаучными и логическими установками, но и ценностями и особенностями того уникального сообщества ("союза" преданных идее людей), который в тот период сложился.

                Следующий этап исследования, закономерно с точки зрения естественнонаучного подхода вытекающий из предыдущего, - анализ факторов и механизма, определяющих развитие мышления и знаний. Поскольку естественнонаучный подход ориентирован на практику инженерного типа, где и должны использоваться естественнонаучные знания, исследователь стремится описать в теории не только основные процессы, объясняющие поведение интересующего его объекта, но и выявить и проанализировать условия (факторы, механизмы), определяющие (детерминирующие) эти процессы. Такие условия содержат как другие процессы изучаемого явления, влияющие на основные процессы, так и компонеты, на которые исследователь может воздействовать практически (например, техническим путем). Но для методологов ММК в качестве практики выступала не буквально инженерная, а частно-методологическая и социотехническая, включающая в себя нормирование мышления и организацию деятельности специалистов-предметников (ученых, проектировщиков, педагогов, инженеров, менеджеров и т. д.).

                Последний момент является исключительно важным. В начале 60-х годов методологи пришли в ряд научно-исследовательских и проектных институтов, где и пытались нормировать и организовывать мышление ученых, инженеров и проектировщиков. При этом действовал еще один фактор: представления о мышлении, полученные в ходе исследованиия его генезиса (прежде всего на материале математики и естественных наук) постоянно переносились на мышление самих методологов, а также мышление ученых, инженеров и проектировщиков, и наоборот. В то же время понималось различие всех этих трех типов мышления (исторического, методологического и предметно-дисциплинарного). В качестве третьего фактора можно указать на поиск органических основ развивающегося мышления, под которыми понимались механизмы и структуры, обеспечивающие подобное развитие мышление и знаний.

                Поскольку нормирование и организация мышления других специалистов рассматривались в тот период как главное звено работы, как деятельность, приводящая к развитию предметного мышления, суть мышления стали видеть именно в деятельности. Постепенно деятельность стала пониматься как особая реальность, во-первых, позволяющая развивать предметное мышление (в науке, инженерии, проектировании), во-вторых, законно переносить знания, полученные при изучении одних типов мышления, на другие типы мышления. Теоретико-деятельностные представления о "пятичленке" (структуре, содержащей блоки "задача", "объект", "процедура", "средства", "продукт"), о кооперации деятельности и позициях в ней (например, кооперации "практика", "методиста", "ученого", "методолога"), блок-схемное представление "машины науки", схемы воспроизводства деятельности и другие (смотри [183]) позволили не только объяснить, почему происходило развитие тех или иных процессов мышления и появление в связи с этим новых типов знаний, но также использовать все эти схемы и представления в качестве норм и организационных схем по отношению к другим специалистам. Предписывающий и нормативный статус таких схем и представлений объяснялся и оправдывался, с одной стороны, тем, что они описывают деятельность и мышление специалистов (ученых, проектировщиков, педагогов, инженеров и т.д.), с другой - наличием в методологии проектной установки (в этот период участники кружка осознавали свое занятие уже не как построение логики, а как методологическую деятельность). Считалось, что методологи не только научно описывают деятельность других специалистов (и свою в том числе), но и проектируют ее, внося в схемы деятельности связи, отношения и характеристики, необходимые для ее более эффективной организации и развития.

                А мышление? Сначала считалось, что анализ деятельности как раз и есть реализация установки на исследование мышления как деятельности. Затем была поставлена специальная задача: описать мышление в рамках деятельностной онтологии; при этом Г.П.Щедровицкий предложил использовать идеи системно-структурного подхода, синтагматики и парадигматики, а также сферы деятельности [186, с. 479]. Но решена эта задача так и не была.

                Все указанные особенности второго этапа развития ММК были изложены в ряде работ, которые сегодня можно рассматривать как вторую программу - программу построения теории деятельности. При этом, как показал дальнейший ход событий, эта программа оказалась довольно быстро реализованной : в течении нескольких лет было построено столько схем и изображений деятельности, что их с лихвой хватало на описание любых эмпирических случаев. В результате Г.П.Щедровицкий пришел к выводу, что теория деятельности построена (я уже не раз отмечал, что в конце 60-х годов Щедровицкий сказал мне в частной беседе: "Главное уже сделано, основная задача теперь - распространение теории деятельности и методологии на все другие области мышления и дисциплины"). Но этот финал можно понять иначе: исследование и мышления и деятельности прекратились, построенные схемы и представления были объявлены онтологией, реальность была истолкована как деятельность, а методологическая работа свелась к построению на основе этих схем и представлений нормативных и организационных предписаний для себя и других специалистов. Если же описываемый материал все же сопротивлялся, схемы теории деятельности достраивались и уточнялись. Но вся эта работа шла в рамках закрепленной онтологии  и убеждения, что ничего кроме деятельности не существует.

                Если теперь суммировать характеристики контекста моих ранних семиотических исследований, то можно указать на следующие моменты.

                - Знаки в значительной степени отождествлялись со знаниями и трактовались как средства развивающегося мышления, позднее - деятельности.

                - Главными методологическими установками являлись установки на естественнонаучное объяснение, деятельность и развитие.

                - Знакам приписывались три основные функции: замещать объекты или другие знаки, фиксировать выявляемое в деятельности (при сопоставлении объектов с эталонами) содержание, становится самостоятельными объектами деятельности.

                - Развитие мышления объяснялось в такой схеме. На определенной ступени развития складываются “ситуации разрыва” (социальные напряжения, проблемы), которые разрешаются за счет изобретения знаков и перестройки исходной деятельности. Деятельность со знаками (но не только она) является условием формирования следующих ситуаций разрыва.

                Приведу теперь пример семиотических исследований того периода, опустив ряд непринципиальных моментов (работа в ее исходном варианте относится к середине 60-х годов).

 

$ 2. Семиотический анализ элементов древней “математики”.

 

                Слово математика я взял в кавычки, поскольку счет, вычисление площадей и объемов и т. п. действия, которые сегодня действительно относят к математике, в культуре древнего Египта, Вавилона, Греции, Индии, Китая (именно этот период меня интересует) понимались иначе, прежде всего как сакральные знания. Я же хочу взглянуть на них как на знаки, решая при этом три основные задачи: описать типы “математических” знаний, понять, как они могли возникнуть и развивались, в частности, как складывались системы знаков, образующих тело древней “математики”.   

                Понятия, необходимые для семиотического анализа, я заимствую из содержательно-генетической логики. Здесь знаки рассматриваются, во-первых, как элементы структуры знания, во-вторых, как объекты, к которым применяются различные операции, в-третьих, как средства мыслительной деятельности (в последней помимо средств, различаются задачи, объекты, процедуры, методы и продукты). Знания и знаки в семиотическом исследовании

изображаются специальными схемами:

 

                                                                                     (С) «ª]® С¢ «¢

                                                                                   ­                                        ¯

  (А)                 (А)                      (А) « АD                                           А¢ «¢)

¯     ­         ­     ¯             ­                                                                             ¯

  ХD      ХD           ÑY     ХD                                                                                                                         Ñ Y

 

(схема1) (схема2)                                             (схема 3)

 

                                                                                                                  

                Элемент (А) в этих схемах называется знаковой формой, элементы X и Y -объектами,  D (дельта) - действием сопоставления,  Ñ (набла) - действием построения. Читаются эти схемы так: объект Х включается в действие сопоставления   (то есть сопоставляется по какому-либо отношению с общественно фиксированным эталоном); в результате возникает объективное содержание ХD, которое выражается ( стрелка вверх) в знаковой форме (А). Далее возможны разные варианты. Например, “знак А” относится обратно к объекту Х (стрелка вниз). Или с его помощью в действии Ñ создается новый объект Y, сходный по каким-то параметрам с объектом Х. Или знаковая форма (А) уже в качестве объекта А  в свою очередь включается в действие сопоставления (здесь смена функции знака обозначена символом «), результат сопоставления фиксируется в знаковой форме (С); “знак С” уже как объект преобразуется (операция ª) в объект С¢, в свою очередь с помощью “знака С¢ можно, например, создать объект Y.

               

Знаки-модели.

 

                Действия с этими знаками по определенным параметрам сходны с действиями с объектами X и Y, которые эти знаки-модели замещают. Благодаря этому свойству знаки модели используются вместо объектов, когда с последними по какой-либо причине не возможно действовать. В качестве примера могут быть приведены “числа” примитивных народов Австралии, Африки, Америки (а также иногда маленьких детей): пальцы, камешки, ракушки; письменная нумерация древних народов -  ï ïï ïïï   ... (так записывали числа 1, 2, 3 и т. д. древние египтяне и финикийцы), . .. ...   ( числа народов майя) [ с. 22; с. 7; с. 13-66  ]. 

Фактически характеристика некоторых знаков как знаков-моделей есть указание на способ их употребления, но вторичным образом она фиксирует и строение их знаковой формы (материала самого знака). Подобно объектам X и Y (то есть подсчитываемым совокупностям предметов) “числа” древних народов представляют собой совокупности (пальцев, камешков, ракушек, черточек, точек). Их точно также (точнее значительно легче, чем реальные предметы) можно делить на части, группировать, пересчитывать. Поэтому там, где по каким-либо причинам невозможно было действовать с реальными предметными совокупностями X и Y делили, объединяли в группы, пересчитывали замещающие их “числа”. На схеме употребление знак-модели М можно изобразить так:

 

                                        (М) « М ª ® М¢

                                     ­                                            ¯                       (схема4)

                               Х D                                                 Ñ Y

 

                Здесь Х - объект, с которым нужно осуществить операцию (например, деление на равные части или сложение равных частей), но это почему-либо невозможно. Объект Х замещается знаком-моделью М, с которым действуют (операция ª - деление или сложение) вместо Х. В результате получается новый знак - число М¢, с помощью которого создается (отсчитывается) предметная совокупность Y с нужными свойствами (она в равное число раз больше или меньше предметной совокупности Х).  

                Рассмотрим теперь как могли возникнуть некоторые виды знаков-моделей. Для этого реконструируем (в качестве модельного гипотетического случая) один аспект производственной деятельности по созданию многотонных гигантских статуй (идолов духов) на острове Пасха; фактическую сторону дела я заимствую из книги Тура Хейердала “Путешествие на Кон-Тики”. Каждый идол состоял из двух частей - туловища и парика. Парики сразу по несколько десятков штук делались из красного камня, а туловища  - из серого камня, причем карьеры, где добывался серый и красный камень располагались далеко друг от друга. Предположим, что счет еще не сложился, а в племени каждый мастер был на счету. Чтобы при соединении париков с туловищами не оставалось лишних частей и, следовательно, не пропадала зря рабочая сила (ведь в изготовлении каждого парика и туловища принимали участие много мастеров и на это уходили много месяцев, иногда даже один -два года), необходимо было заранее знать, какую по величине совокупность туловищ и париков необходимо вырубить из камня. Но если еще не сложился счет, сделать это невозможно (то есть перед нами типичная ситуация разрыва).

                Проблема была решена, когда для согласования двух совокупностей ( X и Y - париков и туловищей) были использованы маленькие камешки (объекты М). Конечно, первоначально камешки рассматривались наряду с исходными предметными совокупностями, например, как отходы производства. Использование камешков М в новой функции позволяет ликвидировать ситуацию разрыва. Камешки соединяются сначала с туловищами (например, в игре кто-то представляет их как будущие парики), а затем переносятся к парикам и соединяются с ними (теперь их представляют как будущие туловища). В этом употреблении функция камешков состоит в том, чтобы перенести некоторое “количество” туловищ к парикам и тем самым задать количество париков, равное количеству туловищ. Это стало возможным, поскольку камешки оказались обладателями счастливых свойств: их можно легко переносить, передавать от одного человека к другому, делить на части, группировать, хранить сколь угодно долго, они не разрушаются от употребления. Другими словами, я перечислил семиотические свойства - с помощью знаков разрешаются ситуации разрыва, их можно транслировать, они не разрушаются от употребления.

                Рассмотренная иллюстрация позволяет также понять, что действия со знаками-моделями М тождественны действиям с объектами Х только по отношению к определенной группе свойств, точнее определенному использованию знаков ( в данном случае эти свойства и употребление задаются понятием количества); относительно других употреблений ни о каком тождестве говорить не приходится.

 

Знаки-символы.

 

                Для этих типов знаков знаковые действия не тождественны действиям с объектами Х, которые знаки=символы замещают. Если например, мы рассмотрим процесс “сложения”  чисел 1 и 2 (1+ 2 = 3), то увидим, что эта операция по своему строению не имеет ничего общего с объединением в пространстве двух реальных совокупностей, что, скажем, имеет место, когда складываются два числа древних египтян ç и çç (к числу çприсоединяют число çç и получают число ççç). Примером знаков-символов могут служить не только современные числа, но и число 10 древних египтян - Ç , и шумер - Ð . Нетрудно заметить, что эти числа не представляют собой совокупности из десяти элементов, их нельзя пересчитать или разбить на части. Хотя на более раннем этапе египетское число 10 представляло собой  именно десять черточек - çççççççççç.

                Знаки-символы могут использоваться, во-первых, для тех же целей, что и знаки-модели (например, счета), во-вторых, для осуществления различных формальных оперfций (умножение, деление, сложение, вычитание и пр.), в-третьих, они подобно знакам-символам могут стать самостоятельными объектами. Рассмотрим одну иллюстрацию - использование египетских чисел для пересчета военного отряда, построенного в 7 шеренг, в каждой из которой стоит по 12 воинов. Сначала египетский писец пересчитывает количество шеренг и число воинов в каждой шеренге. Затем перемножает число 7 на 12 (в древнем Египте умножение осуществлялось путем многократного сложения и удвоения чисел). Слева я записал операцию умножения, как она делалась в Египте, а справа для понимания современными числами:  

 

                Ççç              ½                                                                                      12            1

 

                Ççç                  çç                                                  24            2

                Ççç

 

                ÇÇçççç        çççç                                                                  48            4

                ÇÇçççç

 

                ÇÇÇÇçç                                                                                             84

                ÇÇÇÇçç

 

                Теперь ту же деятельность я изображу как действия со знаками-символами С.

                              

 

                               (С С¢) « С С¢ ª ® С¢¢ «¢¢)

                       ­                                                                        ê                                    (схема 5)

                Х D                                                                          ¯Х       

 

                Здесь Х - количество воинов в отряде, С и С¢ - числа 7 и12, ª - операция египетского умножения, С¢¢ - результат умножения, число 84.

                Рассмотрим происхождение некоторых видов знаков-символов, например, как могло сложиться египетское число 10.  Сначала, как я уже отмечал, числа записывались с помощью определенного количества черточек, то есть знаков-моделей М. Однако при подсчете больших совокупностей предметов и операциями с соответствующими числами возникали проблемы: не хватало писчего материала, а простые действия сложения, вычитания, деления на равные части или умножения были исключительно утомительными и долгими. Здесь на помощь приходят вспомогательные (разделительные) знаки. Поскольку единицей устного счета была десятка, в практике совокупности чисел М (в нашей интерпретации - это знаки-модели) стали разбивать на группы из десяти элементов (десять человек составляли единицу в войсках, налог сдавали  и собирали по десяткам единиц и т. п.). Разбитые на десятки числа М подобно прочим числам “складывались”, “вычитались”, “делились” на равные части. Чтобы не путать одни десятки с другими, каждая группа из десяти элементов отделялалсь от других специальным иероглифом - Ç .

 

                               ççççççççççÇççççççççççÇççççççççççÇçççççççççç

 

                Эти иероглифы выступали в роли особых знаков С, которые можно отнести к знакам-индексам. Когда возникли указанные выше трудности с большими числами, вместо того, чтобы действовать со знаками-моделями стали работать со знаками-индексами, поскольку их было в десять раз меньше, чем чисел.

 

               

                                                               С ª® С¢

                                                               í             ý

                         (М) « М ª® М¢       М¢¢                                       (схема 6)

                      ­                                                            ¯

                Х D                                                                 ÑY

 

                Здесь М¢ - числа, разбитые на десятки, С - иероглифы, разделяющие десятки между собой.

                С изменением употребления знаков-индексов С постепенно изменился и взгляд на их природу: эти знаки начинают пониматься тоже как числа, но особые - каждое новое число рассматривается как эквивалентное старому числу çççççççççç (десять). Другими словами, знак С (Ç) начинает обозначать определенный знак М (число десять), то есть становится знаком-символом. Получается, что знаки-символы фиксируют содержания, сложившиеся на основе употребления знаков-моделей. 

 

Знаки-обозначения.

 

                Генетически это, очевидно, исходный тип знаков. Примером их являются отдельные слова и термины. Знаки-обозначения О используются прежде всего для целей трасляции: и их помощью фиксируются определенные содержания в некоторый момент времени в одном “месте” (ситуации) деятельности и восстанавливаются те же самые содержания в другой момент времени и в другом “месте”.

 

                                                                             

                                                                        (О)

                                                                      ­      ¯                                            (схема 7)

                                                               Х D            Ñ Y

 

$ 3. Семиотическое “производство” древнего мира.

 

                Рассмотрим теперь на двух примерах более сложные случаи использования знаков-моделей и знаков-символов. Оба примера относится к древнему Египту и Вавилону, где сложились формулы вычисления площадей прямоугольных полей и способы решения задач, которые мы сегодня относим к уравнениям с двумя неизвестными. Но сначала о мировоззрении людей того времени.

                Известно, что они верили в многочисленных богов и не шагу не могли без них ступить. Совместное участие людей и богов в поддержании жизни и миропорядка в культуре древних царств было закреплено с помощью мифов и сакральных преданий. Их сценарий сводился к следующему: боги создали этот мир и порядок, заплатив за это своей жизнью или кровью, в благодарность люди должны жертвовать богам и исполнять установленные законы ими законы.

                Но что конкретно означало для людей выполнение "договора", заключенного между богами и людьми при создании мира и самих людей? Ацтеки вели так называемые "цветущие войны", чтобы приносить своему богу-Солнцу кровавые жертвы (кровь пленных). Но это был крайний вариант развития событий. Обычно же речь шла о другом: соблюдении законов а также отчислении весьма значительных налогов (главным образом, в натуральной форме - зерно, пиво, оружие, рабочая сила), идущих на содержание царского двора, армии и храмов богов. Но воспринимались эти налоги именно как жертва, как способ, совершенно необходимый, чтобы поддержать мир и порядок, чтобы боги выполняли свое назначение, без которого нет ни мира, ни порядка, ни самой жизни людей. Если же по какой-либо причине миропорядок нарушался, то это воспринималось как гнев богов и грозило гибелью всего. Поэтому нарушенный порядок стремились восстановить любой ценой, чего бы это не стоило. Из этих усилий, как ни странно, рождались элементы сакрально понимаемых науки, права, астрономии, искусства. Проиллюстрируем последнее.

                Например, геометрия, точнее практика в которой использовались алгоритмы вычисления площадей полей правильной формы, а также их планы и расчеты элементов, была изобретена, когда нужно было восстанавливать границы полей, смываемых каждый год Нилом и Ефратом [11; 12; 34]. И как еще, как ни катастрофу, мог древний египтянен или шумер понимать такой разлив: вода унесла межевые камни, какой теперь брать налог - неизвестно, а если налог не будет вовремя получен, боги разгневаются и отвернутся от человека, да и сама жизнь будет под угрозой. Но рассмотрим подробнее, как, например, сложился алгоритм вычисления прямоугольного поля.

                Так как разливы рек смывали границы полей, перед древними народами каждый год вставала задача - восстанавливать границы, при этом необходимо, чтобы каждый земледелец получил ровно столько земли, сколько он имел до разлива реки. Судя по археологическим данным и сохранившимся названиям мер площади, данная проблема частично была разрешена, когда "размер" каждого поля стали фиксировать не только границами, но и тем количеством зерна, которое шло на засев поля. Действительно наиболее древняя мера площади у всех древних народов - "зерно" совпадает с мерой веса, имеющей тоже название.

 

                                        (М) « М

                                     ­                         ¯                                            (схема 8)

                               Х D                              Ñ Y

 

                Здесь Х - поле, подлежащее восстановлению, Y - восстановленное поле примерно той же величины, М - количество мер зерна, идущее на восстановление поля.                                    

                Однако восстановление полей с помощью зерна не всегда было возможным или удобным: часто необходимо было восстановить поле, не засеивая его, засеить можно было по-разному, получив больше или меньше площади, и т.д. Эмпирический материал подсказывает, что был изобретен новый способ восстановления полей: теперь для восстановления прямоугольного поля У, равного по величине полю Х, подсчитывали количество оставленных плугом в поле гряд С (их толщина была стандартной), а также длину одной их гряд С¢. В языке древних народов "гряда" - это не только название части поля, но и мера площади.

 

                                        (С С¢) « С С¢

                                     ­                                ¯                                                    (схема 9)

                               Х D                                     Ñ Y

 

                Введение эталонной гряды, подсчета количества гряд и их длины тоже не разрешало всех затруднений, поскольку в древнем земледелии постоянно приходилось решать задачи на сравнение по величине двух и более полей. Предположим имеются два поля, которые надо сравнить. В первом поле 25 гряд и каждая гряда имеет протяженность 30 шагов, а в другом - 50 гряд протяженностью в 20 шагов. Спрашивается, какое поле больше и насколько? Сделать это сравнивая числа невозможно: у первого поля большая протяженность гряды, но, с другой стороны, меньше гряд.Однако поля можно сравнить по величине, если у них или одинаковое количество гряд или одинаковая протяженность (длина) гряды. Именно к этой ситуации старались выйти древние писцы и землемеры. Заметив , сравнивая урожаи полей, что величина поля не изменится, если длину гряды (количество гряд) увеличить в n раз, и соответственно количество гряд (длину гряды) уменьшить в n раз, они стали преобразовывать поля, но не реально, а в плоскости замещающих их знаков (чисел). Например, чтобы решить приведенную здесь задачу, нужно количество гряд в первом поле увеличить в два раза (25х2=50), а длину гряды, соответственно, уменьшить в два раза (30:2=15). Так как в древнем мире обычно сравнивали большое количество полей разной величины (например, в древнем Вавилоне сразу сравнивали несколько сотен полей), то постепенно сложилась практика приведения длины гряды к самой маленькой длине полей и, в конце концов, к единице длины (один шаг, локоть). Соответственно, чтобы не изменилась величина поля, количество гряд умножали на длину полей. Например, для полей, величина которых выражается числами - 10,40,  5,25,  15,20,  2,30 получалась следующая таблица:

 

   10:10      40х10

5:5          5х5

    15:15      20х15

   2:2          30х2

 

                или после соответствующих арифметических операций:

 

 1     400

 1     125

 1     300

1     60

 

                Проскольку слева всегда получается число 1, то величина поля выражается только числами и операциями в правом столбце, то есть произведением длины гряды на количество гряд. Естественно предположить, что этот факт рано или поздно был осознан древними писцами, они стали опускать числа 1 левого столбца и построили принципиально новый способ: сначала измеряли количество гряд и длину средней гряды ( у прямоугольного поля - это любая гряда, у трапециидального и треугольного - среднее арифметическое самой большой и самой маленькой длины), а затем вычисляли величину поля, перемножив полученные числа [11; 12; 34]. Но если бы, например, шумерскому писцу, впервые нашедшему формулу вычисления площади прямого поля, сказали, что он что-то там сочинил или придумал, он бы все это отверг, как кощунство и неверие в богов. Выводя данную формулу, он считал, что всего лишь описывает, как нечто было устроено богом, что сам бог в обмен на его усердие и богопочитание открывает ему знание этого устройства.

                Рассмотренный здесь этап как действия со знаками можно записать так:

 

                                        (С С¢) « С С¢ ª® С¢¢

                                     ­                                               ¯                    (схема 10)                            

                               Х D                                                    Ñ Y

 

                Здесь ª - описанные выше операции преобразования с числами, вплоть до конечной - умножения числа С на С¢.

                Второй пример относится к реконструкции способов решения шумеро-вавилонских задач.

                Реконструируя способы решения вавилонских задач, историки математики оказываются перед лицом парадоксов. С их точки зрения шумеро-вавилонские математики решали задачи, которые сегодня проходят по ведомству алгебры, геометрии или теоретической арифметики, имнно на основе соответствующих математических дисциплин, в то время как последние сложились спустя два - три тысячелетия. Этот парадокс не случаен. Дело в том, что речь в данном случае идет не столько о математике, сколько о математическом мышлении, а мышление, как известно, изучается прежде всего в логике, психологии, теории культуры. Наделяя вавилонских математиков современным стилем и характером мышления, историки математики нарушают, к примеру, некоторые основные принципы исторического рассмотрения культур, принципы исторического анализа человеческого сознания, мышления и поведения. Согласно этим принципам, шумеро-вавилонская культура самобытна и непохожа на современную, языки, сложившиеся в этой культуре (и математические в том числе), принципиально отличны от современных, мышление и поведение представителей шумеро-вавилонской культуры своеобразны и определяются всем строем данной культуры и ее историей.   

                Спустимся теперь с абстрактных высот этих принципов на землю и посмотрим - "методом проникновения" в чужую культуру, - как же мог вавилонский математик, он же, как известно, старший писец и распорядитель хозяйственных работ, он же часто и учитель, решать математические задачи.

Для примера мы возмем следующую типичную задачу.

 

Условие задачи: два поля А гар (гар - мера площади). Одно поле превышает (больше второго) на В гар. Узнай каждое поле.

 

Решение: А и В разбей (раздели) пополам. Получишь a и b. Сложи a и b, первое поле видишь (то есть величина первого поля равна сумме a и b). Из a вычти b , второе поле (величина второго поля равна разности a и b).

 

                Теперь отправимся в прошлое. Итак, однажды в древнем Шумере или Вавилоне к вавилонскому писцу, учителю и математику пришли люди и, поклонившись, говорят: "Ты искусный и мудрый писец, имя твое славится, помоги нам поскорей. Два поля земли было у нас, одно превышало другое на 20 rap, об этом свидетельствует младший писец, бравший с нас налог, остальное он забыл. Прошлой ночью разлив реки смыл межевые камни и уничтожил границу между полями. Сосчитай же скорей, каковы наши поля, ведь общая их площадь известна - 60 rap".

                Выслушав людей, писец стал размышлять. Таких задач он никогда не решал. Он умел измерять поля, вычислять площади полей, если даны их элементы (ширина, длина, линия раздела), умел делить поля на части, соединять несколько полей между собой и даже узнавать сторону квадратного поля, если была известна его площадь. Он имел дело с тысячами таких задач, обучал в школе их решению и так хорошо знал свое дело, что перед его глазами как живые стоят глиняные таблички с решениями задач, чертежами полей и числами, проставленными на этих чертежах. Такие таблички он, старший писец и учитель, составляет каждое утро и дает переписывать своим ученикам. Но среди табличек нет такой, которая бы помогла ему сейчас. Писец хотел было уже отослать людей, как вдруг вспомнил о задачах, которые он задал на табличках в прошлую неделю. Эти задачи были похожи на то, о чем ему говорили пришедшие люди. Перед глазами писца возникли чертежи с числами и решения.

 

                Первая задача. Поле в 60 rap (как раз такое по величине, которое возникло после разлива) разделили пополам. Узнай каждое поле.

Решение. 60:2=30

 

                Вторая задача. Поле 30 rap и другое 30 rap. От первого поля отрезали участок, равный 5 rap, и прибавили его к другому полю. Узнай получившиеся поля.

Решение. 30-5=25 30+5=35

               

                Третья задача. Два поля 35 rap и 25 rap. На сколько одно поле выступает над другим.

Решение. 35-25=10

 

                Четвертая задача. Два поля 35 rap и 25 rap соединили. Узнай получившееся поле.

Решение. 354-25=60

 

                Писец вспомнил, что, решая сам эти задачи, он удивился, почему разница между полями - 10 rap - оказалась в два раза больше величины отрезанного от одного поля участка. И только посмотрев на чертеж, он понял, что эта разница суть удвоенный участок (от одного поля он отрезан, это 5 rap, а к другому прирезан, еще 5 rap, вместе же как раз 10 гар). Как похожи эти задачи на то, что произошло у людей, стоявших перед ним. Правда, разница между полями не 10 гар, а 20, но ведь это неважно, все равно эта разница в два раза больше величины добавленного участка. И тут писца осенило. Мысленно воздал он почести великой лунной богине Иштар, подавшей ему знак, что делать: нужно разделить 60 rap пополам (как в той задаче, где поля были равные), а затем отнять от одного полученного при делении поля участок, равный половине 20 rap, и прирезать его к другому полю. И писец стал записывать решение первой в истории Вавилона задачи нового типа, не прибегая ни к алгебре, ни к геометрии, ни к методу ложного предположения.

                Безусловно, эта история выдумана с начала до конца и, конечно, это очередная реконструкция, но обратите внимание на ее достоинства. Мы не ссылались на возможности современной математики и все, что предположили, можно документально подтвердить и обосновать. Все перечисленные нами задачи действительно решались на определенном этапе развития вавилонской математики, решались тысячами, тиражировались тысячами тысяч в школах писцов, причем в самых разнообразных последовательностях и сочетаниях. Среди таких последовательно решенных (как правило, в учебных целях) задач при огромном потоке решений вполне могли встречаться и такие подборки задач, которые обеспечивали построение решений новых задач. Чертежи с числами и алгоритмы решения учебных задач (случайно, а в дальнейшем специально подобранные),  облегчали отождествление уже решенных задач с условиями новых. В работе [ 58] я показал, что подобным же способом были построены таблицы пифагорейских троек (чисел 3, 4, 5;  5, 12, 13;  8, 15, 17 и т. д, для которых была справедлива теорема Пифагора)и решены ряд других задач.

                Предложенная реконструкция заставляет пересмотреть многие представления о характере шумеро-вавилонской математики. Во-первых, получается, что вавилонские математики пользовались вполне естественным (если иметь в виду уровень развития их практики) языком, который образовывали простейшие алгоритмы вычисления полей и поясняющие их чертежи с числами. Во-вторых, никаких уравнений они не знали и тем более не знали способов их преобразования. В-третьих, создавая решения задач, вавилонские математики не проводили логических умозаключений;

все, что от них требовалось в плане мышления - сравнить между собой условие новой задачи с решениями специально или случайно подобранных задач. Конечно, это сравнение не было простым, оно включало в себя, с одной стороны, сравнение чертежей полей, с другой - сравнение чисел, фиксирующих размеры полей или их элементов. Кроме того, необходимо было путем вычислений связывать те или иные элементы полей или величины их площадей (например, деля одну величину на другую, выяснять, что одно поле в два раза больше другого). Однако все эти мыслительные действия ничего общего не имеют как с геометрическими или алгебраическими преобразованиями уравнений, так и с логическими умозаключениями.

                В данном параграфе фигурирует выражение “семиотическое производство”. Что здесь имеется в виду? В своих работах я обращал внимание на то, что атрибутивные и эмпирические знания, получавшиеся в древнем семиотическом производстве, фиксирующие характеристики определенных объектов (полей, хозяйственных сооружений, траекторий движения звезд и планет по небу и т. п.), а также связи между ними, заданные операциями со знаками (числами или величинами), проверялись на соответствие действительности только на основе практики, носившей сугубо хозяйственный или сакральный характер. Другими словами, закреплялись только те знаки и знания, которые отвечали хозяйственной или сакральной практике, обеспечивая решение встававших в ней задач (например, позволяя подсчитывать и суммировать большие совокупности, восстанавливать поля той же площади, определять время появления первых звезд, планет и затмений; к небесным явлениям, т.е. богам, как правило, приурочивались хозяйственные работы, вообще встречи с богами для совместной деятельности). Другой важной особенностью является безличный и сакральный характер знаний: они понимались как мудрость, считались принадлежащими богам, которые лишь поделились со жрецами этими знаниями.

                              

                Добавление. И все-таки, как я показываю, связи между вавилонской математикой и геометрией (алгеброй) безусловно, существуют. Дело в том, что греческая геометрия и элементы диофантовой алгебры возникли не на пустом месте, а в ходе реконструкции греческими математиками вавилонских (и возможно, древнеегипетских) задач и способов их решения. Да, именно реконструкция решений вавилонских задач - один из путей, ведущих как к геометрии, так и к алгебре.

 

                С семиотической точки зрения проблемой является не объяснение операций с числами и чертежами, они вполне укладываются в схемы действий со знаками-моделями и знаками-символами, а сравнение и отождествление чертежей полей с числами между собой. Дело в том, что эти операции предполагают видение чертежа с числами С-М-С¢ (здесь М - чертеж поля, С - числа, а черточки - связи чисел с соответствующими элементами чертежа), не только как выражающего определенное содержание (в данном случае, поле Х определенной величины), и не просто, как объекта оперирования, но и как самостоятельного предмета - “плана” поля. Именно на плане поля древний писец  различает форму поля, его элементы - стороны, площадь, а также величины этих элементов, заданные числами. Сравнение и совмещение планов полей и является необходимым условием формирования рассмотренных здесь способов решения задач. Однако в рамках деятельностностного подхода, которого я придерживался в 60-х годах, семиотически истолковать природу планов полей, впрочем, также как и других самостоятельных предметов, мне не удавалось.

                Объекты, подобные планам полей, У.Эко классифицирует как иконические знаки. Анализ природы таких знаков приводит его к мысли, что иконические знаки подобны не объектам, которые такие знаки представляют, а “структурам восприятия” этих объектов; другой вывод, что иконические знаки связаны со “слабыми кодами”, то есть вариативными и субъективно обусловленными системами значений. “Иконическая синтагма, - пишет он, - зависит от столь сложных контекстуальных отношений, что в ней трудно отделить смыслоразличительные признаки от факультативных вариантов... мы сталкиваемся с вереницей идеолектов (идеолектом Эко называет семиотическую модель произведения искусства, - В.Р.), одни более общепринятые, другие очень редки; в них факультативные варианты безусловно доминируют над смыслоразличителями, а точнее, в которых факультативные варианты обретают статус смыслоразличительных признаков, а последние превращаются в факультативные варианты в зависимости от того, какой код избирает рисовальщик, не стесняющийся разрушать прежний код и на его обломках выстраивать новый. И вот в этом смысле иконические коды, если они вправду есть, являются слабыми кодами”[с. 137, 138 ]. Характерна фраза - “если они вправду есть”, поскольку код, характеризующий иконический знак, приобретает в описании Эко столь странные свойства, что это уже как бы и не код. Код все-таки - это система определенных константных значений, а слабый код задает меняющиеся ансамбли непрерывно изменяющихся значений. Впрочем, возникает еще одно сомнение. Эко при анализе иконического знака использует материал современного искусства, если даже не авангардного. Если бы он взял другой материал, например, художественное искусство древних народов (египтян, вавилонян, индусов, китайцев, народов майя и др.) или же реалистическую живопись XVII -XVIII вв., то в этом случае ему пришлось бы признать за иконическими знаками искусства как раз сильные коды, поскольку это искусство создавалось и прочитывалось на основе константной системы значений (смотри наше исследование [   ]).   

                В моих собственных исследованиях объектов типа планов полей (сюда же позднее я отнес и произведения искусств) наметился прогресс, когда я зашел с совершенно другой стороны, а именно от анализа психических реальностей, где на данные объекты удалось посмотреть как на “событийные реальности” (“универсумы событий”). Этот цикл исследований я рассмотрю в следующей главе, а в этой остановлюсь на ее одной семиотической реконструкции - происхождения наскальной живописи.

 

$ 4. Семиотический анализ происхождения наскальной живописи.

Знаки-выделения.

 

                Наскальные изображения датируются, начиная с 40-20 тыс. лет до н.э. К самым первым наскальным и пещерным изображениям относятся профильные изображения животных (на которых охотились архаические народы), выполненные, что важно, примерно в натуральную величину. Позднее появляются изображения людей, тоже в натуральную величину. Советский искусствовед А.Столяр считает самой ранней изобразительную модель тех предельно лаконичных рисунков зверя, которые наука уже в начале нашего века отнесла к числу древнейших. "Это изолированный и предельно обобщенный, строго профильный контур стоящего зверя" [154, с. 40]. Как правило, эти изображения и рисунки представляют высеченный каменным орудием или нанесенный охрой контур, который совершенно не заполнен внутри. Первая странность - животные изображались только в профиль, люди чаще фронтально, причем профильное изображение животных устойчиво воспроизводится много тысяч лет во всех странах древнего мира. Другая странность - пропорции фигур часто увеличены, кажется, что люди одеты в скафандры (это послужило поводом назвать их "марсианами").

                Позднее изображения людей и животных увеличиваются и уменьшаются, а контуры фигур заполняются (прорисовываются глаза, ноздри животных, окраска шкур, у людей - одежда, татуировка и т.д.). Наряду с миниатюрными в этот период встречаются и довольно внушительные изображения. Например, в Джаббарене (Сахара) найдено шестиметровое изображение человека (названного "Великий марсианский бог"). Оно занимает всю стену "большого убежища": стена сильно вогнута, голова нарисована на потолке.

                Если художник стремился передать предмет, рассматриваемый с разных сторон или в разные моменты времени (с определенного этапа развития этот подход к предмету становится доминирующим), то изображение предмета (его общий вид) составляется, суммируется из изображений отдельных "проекций", полученных при рассмотрении предмета с разных точек зрения (разных сторон). Например, в искусстве Древнего Египта можно встретить изображение четырехугольного пруда, обнесенного деревьями, вершины деревьев изображены обращенными на все четыре стороны. Специально исследованное С.Рейнаком распластанное изображение скачущего коня "представляет собой результат суммирования во времени двух разных поз, которые не могут быть фиксированы одновременно в реальном движении"[ 137].

                Когда предмет рассматривался снаружи и изнутри, то его изображение составлялось из двух видов - наружного и внутреннего (так называемый "рентгеновский стиль"). Например, при изображении парусника обшивка раздвигается и дается "план внутреннего устройства судна". Когда аборигены Грут-Айленда рисуют ульи диких пчел, они с европейской точки зрения дают их план в разрезе. Тут же изображены пчелы, влетающие и вылетающие из улья, молодняк, выводящийся в другом отсеке, мед, расположенный в самом низу улья [86]. Попробую теперь в рамках культурологии объяснить, как архаический человек мог научиться рисовать.

                Эсхилл рассказывает в своей трагедии "Прикованный Прометей", что могучий титан дал людям огонь, научил их ремеслам, чтению и письму и, очевидно, живописи. Но сомнительно, чтобы кто-нибудь на самом деле учил архаических людей рисовать. Скорее, они научились сами. Как? Представим, что у меня есть машина времени, и я могу вернуться на два-три десятка тысячелетий назад, чтобы наблюдать за архаическим человеком. Проведя в такой экспедиции какое-то время, я излагаю здесь свои наблюдения и размышления (в скобках для сравнения привожу некоторые данные современных исследований).

 

                "Перемещаясь во времени, можно достичь эпох, где архаический человек еще не умеет рисовать; зато он оставляет на глине или краской на стенах пещер отпечатки ладоней и ступней ног и проводит на скалах короткие или длинные линии (современные исследователи не без юмора назвали их "макаронами"). Хотя архаический человек еще не умеет рисовать и не знает, что это такое, он уже достаточно развит, пытается по-своему понять жизнь. Особенно его занимает осмысление природных явлений и событий, происходящих с ним самим. Так, например, он очень боится затмений солнца и луны, и поэтому по-своему их объяснил - в это время на луну (солнце) нападает огромный зверь. (Солнечное затмение на языке народа тупи буквально означает: "Ягуар съел солнце". И до сих пор, пишет Э.Тейлор, некоторые племена, следуя этому значению, стреляют горящими стрелами, чтобы отогнать свирепого зверя от его добычи [157, с. 228].) Человека волнуют сновидения, болезни, потеря сознания и очень волнует смерть близких, других людей и животных. Пытаясь понять, что при этом происходит, архаический человек пришел к представлению о душе. Интересно, что архаические люди, по-видимому, не разделяли китайской стеной обычный мир, населенный людьми, животными и вещами, и мир, где живут души. Они уверены, что души живут среди людей, рядом с ними, что их можно умилостивить, о чем-то попросить, даже заставить что-то сделать себе на пользу.

                Возвратившись чуть ближе к нашему времени, я неоднократно наблюдал следующие сцены, живо меня заинтересовавшие. После удачной охоты архаические люди ставили к стене скалы или пещеры, основательно привязав, какое-нибудь животное - северного оленя, бизона, антилопу, а иногда, после стычки с другими племенами, даже пленного. Животное ставилось естественно боком, а человек - фронтально. Затем в эту мишень взрослые и подростки начинали метать копья или стрелять из луков; одни состязались, другие учились лучше пользоваться своим оружием. И вот что важно: наконечники копий и стрел оставляли на поверхности скалы вблизи границы тела отметки, следы выбоин. Чаще всего исходную мишень через некоторое время убирали - животное съедали, пленного убивали - но вместо нее ставили муляж: шкуру животного, надетую на палки или большой ком глины. Однако вскоре и эта модель разрушалась или использовалась в хозяйственных целях. Самое любопытное - в этой ситуации некоторые племена вместо разрушенной мишени начинают использовать следы, оставленные на стене ударами копий и стрел. Чтобы понять, попала стрела или копье в цель, архаический охотник соединяет эти следы линией, как бы отделяющей тело бывшего в этом месте животного или человека от свободного пространства вокруг него. Иногда для этой цели после очередной удачной охоты использовалось и само животное или пленный, их обводят линией, чаще всего охрой, или высекают такую обводную линию каменным орудием. Я увидел, что на поверхности стены в пещере или скалы оставался профильный контур животного или фронтальный - человека. И он действительно не был ничем заполнен внутри, а размеры фигур были немного увеличены: для целей тренировки в меткости обвод делался грубо, обычно к размерам туловища, головы, рук и ног добавляется рука "рисующего". Тут я, конечно, сообразил, откуда взялись "марсиане" и даже понял, почему у них обычно не были изображены ступни ног, поскольку они повернуты вперед и обвести их невозможно. Но вот вопрос, видели ли архаические охотники в нарисованном контуре животное и, если видели, то почему? Попробую ответить на этот вопрос, прежде чем вернуться к вымышленному путешествию во времени.

 

                Для современного читателя, с детства воспитанного на восприятии реалистической живописи, фото, кино, телевидения, этот вопрос может показаться странным. Но, во-первых, совсем маленькие дети (до года) не видят изображенного предмета, хотя хорошо видят сам рисунок. Во-вторых, примитивные народы тоже часто не видят изображенного на фотографии или картине. Что же говорить об архаическом человеке, который впервые увидел профильный контур животного: он, вероятно, видит просто линию, ограничивающую это животное. Однако естественно предположить: человек, создавший подобный контур, невольно сравнивает его с самим животным; при этом он обнаруживает, усматривает в последнем новое свойство - профиль. Вся ситуация требовала осмысления: профильный контур (рисунок) похож на животное, в него бросают и стреляют из лука, как будто это само животное. И архаический человек "открывает" в рисунке животное. Происходит метаморфоза сознания и восприятия - в рисунке появляется животное. Каким образом? Психический опыт, сложившийся в результате предыдущих актов восприятия зверя (и знаний о нем) и обеспечивающий его видение, актуализуется, реализуется теперь с опорой на рисунок. Возможность смены опорного визуального материала - характерное свойство человеческого восприятия. В результате профильный рисунок зверя начинает выступать в качестве визуального материала, на котором реализуется теперь представление о звере. В этом процессе (поистине удивительном), с одной стороны, профильный рисунок зверя становится его изображением и знаком (как изображение рисунок визуально сходен с предметом, как знак обозначает этот предмет), с другой - для человека появляется новый предмет (существо) - изображенное животное (в архаическом сознании оно осознается как душа животного, поселившаяся в рисунке). Однако для архаического человека изображенный предмет отличается от реального предмета: с животным-изображением можно делать то, что можно делать со знаками, но воспринимает (видит и переживает) их человек не только как знаки (изображения), но и как самостоятельные предметы (назовем их "знаковыми" или "предметами второго поколения"). Освоение предметов второго поколения, осознание "логики" их жизни, их отличий от других предметных областей в психологическом  плане сопровождается формированием новой предметной области. В ней осознаются и закрепляются для психики как события жизни предметов второго поколения, так и различные отношения между ними. По сути, когда Л. С. Выготский писал, что в игре ребенок оперирует смыслами и значениями, "оторванными от вещей, но неотрывными от реального действия с реальными предметами" (за палочкой видит лошадь, за словом - вещь), он говорил о предметах второго поколения [31, с. 293 ]. Интересно, что представление о душе позволило, с одной стороны, связать нарисованное животное с реальным животным, с другой - развести их. В дальнейшем эта связь обеспечила перенос свойств с реального предмета (животного) на новый (идеальный) предмет, то есть на нарисованное животное, а также помогало элиминировать другие свойства, не отвечающие возможностям самого знака-изображения (так, например, нарисованное животное нельзя съесть, с него нельзя снять шкуру и т. д.). Каков же окончательный итог? Сложился новый вид предметов - нарисованные животные и люди, осознаваемые как души. Рассмотрим подробнее, что архаический человек понимал под душой и какое значение они имели в его жизни.

                Если иметь в виду культурное сознание человека, то главным для архаического человека являлось убеждение, что все люди, животные, растения имеют душу. Представление о душе у примитивных обществ ( а они до сих пор находятся на стадии развития, соответствующей архаической культуре) примерно следующее. Душа - это тонкий, невещественный человеческий образ, по своей природе нечто вроде пара, воздуха или тени. Некоторые племена, отмечает классик культурологии Э.Тейлор, "наделяют душой все существующее, даже рис имеет у даяков свою душу". В соответствии с архаическими представлениями, душа - это легкое, подвижное, неуничтожимое, неумирающее существо (самое главное в человеке, животном, растении), которое обитает в собственном жилище (теле), но может и менять свой дом, переходя из одного места в другое [37, c. 266-290]. Как же сложилось подобное представление? Естественно, что никаких научных представлений у архаического человека не было, они возникли много тысячелетий спустя. Даже простейшие с современной точки зрения явления представляли для древних проблему, они могли разрешать ее только на основе тех средств и представлений, которые им были доступны.

                Рассмотрим одну из проблем, разрешения которой потребовало представление о душе. Архаический человек постоянно сталкивался с явлениями смерти, сновидений, обморока. Что они означали для всего коллектива, как в этих случаях нужно было действовать и поступать? Вопросы эти для коллектива были несомненно жизненно актуальными. Внешне сон, обморок и смерть похожи друг на друга, но, как мы сегодня понимаем, действия людей в каждом случае должны быть различны.

                Этнографические и культурологические исследования показывают, что эта ситуация была разрешена, когда сформировалось представление о "душе", которая может существовать в теле человека как в материальной оболочке, выходить из тела и снова входить в него. В свете этих представлений смерть это ситуация, когда душа навсегда покидает собственное тело, уходит из него, обморок - временный выход души из тела (затем, когда душа возвращается, человек приходит в себя), сновидения - появление в теле человека чужой души. Важно, что подобные представления подсказывают, что нужно делать в каждом случае: мертвого будить или лечить бесполезно, зато душу умершего можно провожать в другую жизнь (хоронить), в то же время спящего или потерявшего сознание можно будить, чужую душу можно прогнать, а свою привлечь назад, помогая тем самым человеку очнуться от обморока и т.д. Во всех случаях, пишет Э.Тейлор, где мы говорим, что человек был болен и выздоровел, туземец и древний человек говорят, что он "умер и вернулся". Другое верование у тех же австралийцев объясняет состояние людей, лежащих в летаргии: "Их души отправились к берегам реки смерти, но не были там приняты и вернулись оживить снова их тела. Туземцы Фиджи говорят, что если кто-нибудь умрет или упадет в обморок, его душа может вернуться на зов" [78, с. 270].                                           Представление о душе как легком, подвижном, неуничтожимом, неумирающем существе, обитающем в материальной оболочке (теле, предмете, рисунке, маске), могущем выходить из нее или входить в новые оболочки, со временем становятся самостоятельными предметами. Так, души заговаривают, уговаривают, призывают, ей приносят дары и еду (жертву), предоставляют убежище (святилище, могилу, рисунок). Можно предположить, что с определенного момента развития архаического общества (племени, рода), представления о душе становятся ведущими, с их помощью осознаются и осмысляются все прочие явления и переживания, наблюдаемые архаическим человеком. Например, часто наблюдаемое внешнее сходство детей и их родителей, зависимость одних поколений от других, наличие в племени тесных родственных связей, соблюдение всеми членами коллектива одинаковых правил и табу осознается как происхождение всех душ племени от одной исходной души (человека или животного) родоначальника племени, культурного героя, тотема. Поскольку души неуничтожимы, постоянно поддерживается их родственная связь с исходной душой и все души оказываются в тесном родстве друг с другом.

                Однако, ряд наблюдаемых явлений "ставил" для архаического сознания довольно сложные задачи. Что такое, например, рождение человека; откуда в теле матери появляется новая душа - ребенка? Или почему тяжело раненное животное или  человек умирают, что заставляет их душу покинуть тело раньше срока? Очевидно не сразу архаический человек нашел ответы на эти вопросы, но ответ, нужно признать, был оригинальным. Откуда к беременной женщине, "рассуждал" архаический человек, приходит новая душа? От предка-родоначальника племени. Каким образом он посылает ее? "Выстреливает" через отца ребенка; в этом смысле брачные отношения - ни что иное, как охота: отец - охотник, мать - дичь; именно в результате брачных отношений (охоты) новая душа из дома предка переходит в тело матери. Аналогичное убеждение: после смерти животного или человека душа возвращается к роду, предку племени. Кто ее туда перегоняет? Охотник. Где она появится снова? В теле младенца, детеныша животного. На барельефе саркофага, найденного в Югославии, изображены: древо жизни, на ветвях которого очевидно изображены кружочками души, рядом стрелок, прицеливающийся из лука в женщину с ребенком на руках (судя по нашей интерпретации это отец ребенка), слева от этой сцены нарисован охотник на лошади, поражающий копьем оленя.

                Вернемся теперь к нашему воображаемому путешествию.

 

                Оказавшись еще чуть ближе к нашему времени, я увидел, что архаические люди хорошо освоили технику обвода животных и людей, и даже стали обводить их тени, падающие на поверхности. ("Какова была первая картина, - спрашивает Леонардо да Винчи в "Книге о живописи" и отвечает: - первая картина состояла из одной единственной линии, которая окружала тень человека, отброшенную солнцем на стену" [87, c. 118].) Иногда тень была меньше оригинала, иногда больше; в первом случае изображение получалось уменьшенным, во втором - увеличенным. В одном племени я увидел, как древний "художник" обводил в убежище тень человека от костра, которая начиналась на стене и заканчивалась на потолке (вот, оказывается, как был нарисован "великий марсианский бог"). В другой раз я увидел, как художник делал обвод людей и животных просто "на глазок", не прислоняя их специально к стене. Я наблюдал, что по мере овладения способа обвода, такие случаи стали практиковаться все чаще и чаще, пока полностью не вытеснили технику непосредственного обвода.

                Глаз, очевидно, привык снимать профильные и фронтальные формы животных и людей, и поэтому мог руководить рукой художника; новая способность глаза заменила вещественную модель. У меня уже не было сомнений, что в этот период контуры животных и людей превратились для древнего человека в изображения, точнее даже не в изображения, как их понимает современный человек, а скорее в "живые" воплощения этих животных и людей. Древние охотники практически перестали пользоваться изображениями животных и людей для тренировки, зато обращались к ним, как к живым существам. Я часто наблюдал, как вокруг подобных изображений плясали, обращались к ним с просьбой и даже, рассердившись, били изображения и уничтожали. В последнем случае изображения замазывали краской. Присмотревшись, я понял: древние люди считают, что в нарисованные ими изображения поселяются души изображенных людей и животных, и, если они там поселились, изображения стали живыми, поэтому на них можно влиять. Переживая, видя изображения как живые существа, древние художники старались теперь нарисовать у них все, что им принадлежало по праву: и глаза, и цвет шкуры, и одежду людей, и внутренние органы ("рентгеновский стиль")".

 

                Конечно, это воображаемое путешествие представляет собой историческую реконструкцию первых этапов формирования древней живописи. Однако я при этом не ссылался при этом на мистических учителей рисования и не считал архаических людей умнее современных. Архаическое искусство, как мы видим, существенно отличается от современного. Оно не странное, а иное. Наскальные изображения животного или человека - не произведение изящного искусства и вообще не произведение, это живое существо (душа), с которым архаический человек общается, к которому он обращается. Архаическое искусство не выражало прекрасного (хотя его "произведения" в особом смысле прекрасны). Оно сводило человека с душами животных и людей, позволяло влиять на них. Иными словами, архаическое искусство создавало особую действительность, где обычный мир сходился и переплетался с миром сакрального. Этот момент отмечает известный искусствовед Р.Арнхейм, говоря, что искусство первобытного общества возникает не из любопытства и не ради самого "творческого" порыва, а для выполнения жизненно важных задач. Оно вселяет в человека небывалую силу, позволяет "магически влиять" на отсутствующие вещи и живые создания [  ].

                Попробуем теперь на этот же материал взглянуть с семиотической точки зрения. Сначала, как в этом плане можно охарактеризовать происхождение наскальной живописи. Первый этап - изобретение обвода:

 

                                                               Х ª®  М                       (схема 11)

 

                Здесь Х - реальный предмет (животное или пленник), ª - операция обвода, М - обвод предмета.

                Второй этап - образование самого знака М и изображения:

 

                                        (М) « М « П ª

                                     ­                       ¯                 ¯                                       (схема 12)

                               Х D                                  Y

 

                М - рисунок в функции знака, П - рисунок в функции изображения (предмета второго поколения), Y - изображенный или обозначенный предмет.

                С семиотической точки зрения душа - это сложный тип знака, который можно назвать "знаком-выделения". Изобретение этого знака позволило архаическому человеку, осмыслить явления смерти, обморока, сновидений и "появление зверей и людей, созданных с помощью рисунка". И не только осмыслить, что не менее существенно, создать соответствующие практики. Действительно, опишем как архаический человек действовал с душой как со знаком. Семиотическая формула действия со знаком-виделения такова: знак А (душа) включается в ряд операций преобразования - ªª¢ª¢¢ и т.д. (они потенциально задаются строением знака), в результате получаются знаки A A¢ A¢¢ и т.д. Эти знаки относятся к реальному объекту Х (в данном случае - человеку). Подобное отнесение позволяет в объекте Х выделить (отсюда название типа знака - знак-выделения) определенные атрибутивные свойства a a¢ a¢¢ и т.д., то есть в данном случае - свойства и состояния души. Эти свойства позволяют человеку объективировать новый объект Y - душу, находящуюся в человеке (животном, любом предмете). Такие предметы тоже являются предметами второго поколения, условно их можно назвать “исходными”, тогда  душа - это “вторичный предмет”. Необходимое общее условие действий со знаками-выделения предварительное формирование связи-значения, то есть замещения объектов знаками. Характерная особенность знака-выделения в том, что здесь объект Х и объект Y по материалу не совпадают, как это происходит в других типах знака. Например, знаки-модели относятся к объектам Х, которые по материалу (но не по функции и природе) совпадают с объектом Y. Так, пальцы (камешки, ракушки, зарубки, черточки), с помощью которых считали древние народы, являются знаками-моделями. Они относятся как к реальным предметам (объектам Х), которые считают, так и к соответствующим "совокупностям предметов" (объектам Y). Ясно, что по материалу - это один и тот же объект, но по функции - различные объекты. Объекты Y можно только считать, отсчитывать, соединять в группы или разделять на группы, с объектами Х можно делать и все то, что с ними обычно делают в той или иной практике.

                Но вернемся к анализу формирования действий с таким знаком как душа. Первая операция a - "уход" навсегда души из тела; при отнесении к объекту Х (человеку, животному) эта операция осмысляется как смерть. Здесь мы видим, что известный человеку с давних пор эмпирический факт смерти (т.е. объект Х) не совпадает с формирующимся представлением о смерти Y. На основе такого осмысления формируется и соответствующая архаическая практика - захоронения, понимаемая древним человеком как создание (постройка) для души нового дома. В этот дом (могилу), что известно из археологических раскопок, человек клал все, что нужно было душе для продолжения на новом месте полноценной жизни - еду, оружие, утварь, одежду и т.д. (позднее богатые люди могли позволить себе унести с собой в тот мир лошадей, рабов, даже любимую жену).

                Вторая операция a¢ - "временный уход души из тела", что осмыслялось в представлении о болезни. На основе этой операции осмысления складывается архаическая практика врачевания (лечения), представляющая собой различные приемы воздействия на душу (уговоры души, преподнесение ей подарков - жертвы, создание условий, которые она любит - тепло, холод, влажность, действие трав и т.д. с целью заставить ее вернуться в тело (возврашение души в тело, осмысленное как "выздоровление" - это фактически обратная операция со знаком по сравнению с прямой - временным уходом души). Древнее врачевание предполагало как отслеживание и запоминание природных эффектов, так и комбинирование ряда практических действий, приводящих к таким эффектам. Другими словами формировалась настоящая техника врачевания. Но, естественно, понималась она в рамках анимистического мироощущения.

                Третья операция a¢¢ - приход в тело человека во время сна другой души (или путешествие собственной души вне тела в период сна) определила такое представление как сновидение. Соответственно, обратная операция задала смысл пробуждения, выхода из сновидения. На основе этого формируется практика толкования сновидений, понимаемая как свидетельства души.

                Четвертая операция, точнее две группы операций, имеющих исключительно важное значение для архаической культуры - это во-первых, вызов души, предъявление ее зрению или слуху, во-вторых, обращение к душе, общение с ней, что достигалось, как мы отмечали, с помощью средств древнего искусства (рисование, пение, игра на инструментах, изготовление масок и скульптурных фигур и т,д.) В рамках этой практики формируется как специальная техника (например, изготовление музыкальных инструментов и масок, орудий и материалов для живописи и скульптуры), так и сложные технологии древнего искусства (рисование, танец, изготовление скульптур и т.д.). В архаической культуре человек открыл и научился использовать в своей деятельности различные природные эффекты, создав тем самым первую технику (орудия труда, оружие, одежда, дом, печь и т.д.). В области технологии основным достижением было освоение двух основных процедур: соединение в одной деятельности разных операций, относящихся до этого к другим деятельностям, и схватывание (осознание) самой "логики" деятельности, т.е. уяснение и запоминание типа и последовательности операций, составляющих определенную деятельность. Последняя задача, как показывают этнографические исследования, так же решалось на семиотической основе. Архаический человек создавал тексты (песни, рассказы), в которых описывалась деятельность приводящая к нужному результату. В этих текстах помимо описания операций и их последовательности значительное место отводилось рассказу о том, как нужно влиять на души, чтобы они помогали человеку. Сегодня мы эти фрагменты текста относим к древней магии, хотя магия не то слово, которое здесь необходимо использовать. В представлении о магии есть оттенок тайны и сверхъестественных сил. Для архаического же человека души (духи) вероятно, ничего таинственного и сверхъестественного не заключали. Таким образом, основным способом трансляции технического опыта в архаической культуре являлась устная традиция, запоминание, ну и, конечно, подражание. Наконец, техническая деятельность человека осознавалась не в рациональных формах сознания, а в анимистической модальности. Главной особенностью анимистического понимания техники являлась трактовка естественного плана как деятельности души.      

                Анализ показывает, что в архаической культуре все основные виды представлений и практик возникают по той же логике, причем представление о душе было исходным. Даже такая, вроде бы прямо не связанная с феноменами смерти, сновидений, болезни или искусства, практика как любовное поведение, как мы показали в работе [  ], выросла не без влияния представления о душе. Для культурологии материал архаической культуры позволяет сделать следующий важный вывод: главным механизмом формирования культуры является "семиозис", т.е. изобретение знаков и действия с ними. Знаки создаются в ответ на потребности человека, с их помощью человеческое сообщество разрешает возникшие передним проблемы, снимает "разрывы" в деятельности и понимании. При этом образование новых знаков подчиняется такому закону: или на основе одних знаков-выделения складываются другие более сложные, или один тип знаков-выделения является исходным для всех остальных. Второй вывод - именно семиозис в значительной степени предопределяет формирование в культуре практик человека. Третий вывод - новый культурный опыт не изобретается каждый раз заново, а складывается на основе уже имеющегося. И четвертый - необходимое условие формирования культуры является трансляция культурного опыта, позволяющая воспроизводить эффективные виды человеческой деятельности. Но сама эффективность в культуре оценивается по двум параметрам: с точки зрения основной картины мира ( в данном примере целиком основанной на идее души), а также с точки зрения практической пользы (например, в какой степени лечение реально помогает человеку, правда, нередко человек выздоравливает именно потому, что верит в лечение).