3.1.1. Вероятностные аспекты неоднозначности исходной информации

К оглавлению
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
51 52 53 54 55 

 

Рассмотрим несколько подробнее основные информационные неопределенности и неоднозначности задачи планирования, выделенные и сформулированные в разделе 1.5, в вычислительном аспекте. Под "неоднозначностью" информации, как и ранее, будем понимать неточное знание исходных данных, используемых при формировании финансовых решений. Неоднозначность исходной информации приводит к необходимости рассмотрения не одного (единственного), а нескольких значений соответствующей величины. Ввиду того, что среди исходных данных имеются несколько неоднозначных величин, то при планировании приходится рассматривать некоторое множество сочетаний их возможных значений. Каждое сочетание значений как однозначных, так и неоднозначных исходных величин из их допустимого множества будем в дальнейшем называть сценарием. Таким образом, наличие неоднозначных величин в составе исходных данных приводит к необходимости формирования не одного финансового решения, а нескольких его вариантов, соответствующих сочетаниям возможных значений исходных величин, т.е. различным сценариям.

Неоднозначность исходной информации не всегда приводит к неопределенности выбора решений, так как в ряде случаев получаемые решения могут оказаться весьма устойчивыми, т.е. мало меняющимися при различных наборах исходных данных сценариях. Именно наличие таких устойчивых решений, как будет показано на примерах ниже, позволяет существенно уменьшить (как правило, до трех-пяти) число рассматриваемых и анализируемых сценариев.

Неопределенности выбора достаточно легко избежать, если для всех неоднозначных исходных величин удается вполне достоверно определить вероятностные характеристики: математическое ожидание, дисперсию и т.д. Однако такую ситуацию в практике планирования финансовой деятельности банка следует рассматривать, скорее, как исключение. Поэтому при проведении дальнейших рассуждений будем ориентироваться на общий случай, когда отсутствует точное вероятностное описание для неоднозначных исходных величин и для разных сочетаний их возможных значений оптимальными могут оказаться различные варианты решения.

Таким образом, в силу специфики используемой информации процедуры (расчетные задачи) финансового планирования должны удовлетворять ряду требований:

расчеты проводятся для нескольких возможных сочетаний исходных данных - сценариев, сформированных с соблюдением специальных правил и включающих, например, как некоторые средние, так и крайние (наиболее благоприятные или неблагоприятные) сочетания величин;

обеспечение "гибкости" процедур планирования, их способности с наименьшими затратами на адаптацию ранее сформированных решений к новым реалиям рынка;

формирование "запаса устойчивости" финансовых решений для компенсации имеющихся неопределенностей и неоднозначности исходной информации на случай неблагоприятного развития ситуации.

Создание процедур финансового планирования, отвечающих этим требованиям, обеспечит повышение обоснованности управленческих финансовых решений, снижением рисков, обусловленных неточным знанием условий будущей деятельности.

Для формирования и последующего использования формальных процедур финансового планирования необходимо количественное описание неоднозначных величин, которое существенно зависит оттого, известны ли вероятностные характеристики их значений. В этом плане по своему формализованному (математическому) представлению неоднозначная информация может быть разделена на три группы:

вероятностно-определенная;

вероятностно-неопределенная;

неопределенная.

Наиболее удобной для практического использования формой вероятностных характеристик является ряд распределения, представляющий таблицу, где для каждого возможного значения y_i, i = 1, 2, ..., n величины у указывается его вероятность p_i.

У вероятностно-определенных величин ряды распределения считаются точно известными. Практически это относится только к массовым (повторяющимся) показателям, по которым имеются достаточно представительные статистические данные (ряды наблюдений). Применительно к финансовой области вероятностно-определенной величиной можно считать отклонение (ежедневное) курса покупки доллара США в обменных пунктах Москвы от текущего биржевого курса.

Для вероятностно-неопределенных величин имеющиеся сведения о распределении вероятностей недостаточны для однозначного суждения о нем. К таким величинам относится стоимость большей части рыночных финансовых инструментов. Существуют две возможные формы вероятностного описания таких величин: серией рядов распределения и диапазонами вероятностей. Вторая форма более удобна при экспертной оценке вероятностей - для каждого из возможных или рассматриваемых значений величины y_i указываются наибольшая р_i и наименьшая р_i его вероятности, кажущиеся правдоподобными. Однако эту форму не всегда можно использовать для последующих вероятностных расчетов. Поэтому, как правило, она является промежуточной - на ее основе может быть в дальнейшем получена серия возможных (экспертных) рядов распределения.

Кроме этих форм, конечно же, возможны и другие, например если известен общий вид закона распределения вероятностей (функция распределения) случайной величины, то неопределенность можно отнести к его числовым характеристикам - математическому ожиданию, дисперсии и т.д., которые задаются при этом некоторым диапазоном.

Практически вероятностно-неопределенными могут оказаться и отмеченные выше вероятностно-определенные величины, если по ним нет достаточно полных статистических данных, а также неопределенные величины, если для них экспертно оцениваются вероятности. Иногда в эту группу могут быть причислены показатели, однозначно заданные плановыми заданиями (проектными решениями), для которых в процессе реализации возможны случайные отклонения. В качестве примера можно указать неопределенности в задаче финансирования банком инвестиционного проекта по сооружению типового промышленного объекта за счет привлеченных ресурсов от иностранных банков. Здесь могут иметь место отклонения технико-экономических показателей проекта от расчетных, обусловленные местными условиями (природные условия, экология, демографические условия и др.). Кроме того, в ходе выполнения некоторого проекта могут измениться внешние условия (например, понижение или повышение кредитного рейтинга России), а с ними и условия предоставления займа иностранными инвесторами, выражающиеся в размере процентных ставок, сроков кредитования, периодичности выплат основного долга, и др.

Неопределенные величины, для которых полностью отсутствуют сведения о вероятностях, можно задать только набором возможных значений без указания их вероятностей. К неопределенным реально относятся величины, связанные с еще не принятыми решениями, результатами научно-технического прогресса, потребностями экономики в энергии и ресурсах в отдаленной перспективе (5-10 лет), а применительно к банковской деятельности это - объем денежной массы, стоимость ресурсов, курс национальной валюты, емкость рынков, виды услуг и технологий, а также другие показатели даже для относительно близкой (1-2 года) перспективы.

В качестве одного из путей раскрытия (уменьшения) неопределенности может рассматриваться экспертная (причем неоднозначная) оценка вероятностей значений таких величин, что позволит перевести их в предыдущую категорию - вероятностно-неопределенных величин с последующим формированием конечного числа их наиболее вероятных значений, объединяемых в относительно небольшое число сценариев исходной информации.

 

 

3.1.2. Принципы декомпозиции задачи финансового планирования

 

Непрерывное развитие банка и постоянное изменение его внешнего окружения требуют четкого определения последовательности принятия и взаимной увязки различных решений, определяющих условия и результаты финансовой деятельности банка на различную перспективу. Надлежащий учет неопределенностей исходной информации приводит к тому, что единая, казалось бы, задача планирования финансовой деятельности (разд. 1.6) банка фактически распадается на ряд задач (подзадач), рассмотренных в разделах 2.1-2.4, по обоснованию отдельных решений, в определенной последовательности и с определенной заблаговременностью. Каждая такая подзадача должна быть четко поставлена и согласована с другими задачами по времени (последовательности) решения и составу используемой информации. В том числе должны быть выделены связи рассматриваемой подзадачи с задачами развития бизнеса и финансовой деятельности более высокого иерархического уровня. При этом, естественно, результаты (варианты) решения какой-либо задачи более высокого уровня могут входить в состав исходных данных для задачи (подзадачи) более низкого уровня, решаемой позднее.

Одна из важнейших особенностей задачи финансового планирования при неоднозначности исходной информации - необходимость соблюдения ресурсных, балансовых, стоимостных и других ограничений при формировании и рассмотрении различных сценариев развития и финансовой деятельности банка. Практически это означает, что намечаемые (разрабатываемые) варианты действий должны обладать способностью адаптации к изменениям будущих условий, а варианты финансовых решений (планов), не обеспечивающие соблюдения всех ограничений хотя бы для одного сочетания условий (сценария), признаются недопустимыми и исключаются из рассмотрения.

Необходимость адаптации обосновываемых финансовых решений к различным, в первую очередь неблагоприятным, условиям в перспективе предопределяет целесообразность рассмотрения "гибких" вариантов решений. Подобная "гибкость" может быть, например, обеспечена следующими способами:

созданием различного рода резервов на этапе планирования (стоимостных, ресурсных, за счет прибыли и др.);

рассмотрением не только рациональных, но также и наихудших вариантов сценариев развития ситуации;

оценкой и проведением необходимой диверсификации банковского портфеля и включением в его состав при необходимости новых продуктов и услуг.

Удовлетворение всем вышеперечисленным требованиям должно существенно повысить эффективность планирования финансовой деятельности банка в условиях неопределенности.

В целях снижения влияния объективно существующих неопределенностей и обеспечения выполнения отмеченных выше требований, а также для уменьшения вычислительных трудностей предлагается общую задачу финансового планирования декомпозировать (разделить) на несколько менее трудоемких и иерархически взаимосвязанных оптимизационных задач. Основными принципами таком декомпозиции являются:

уменьшение объема планируемой информации с ростом величины интервала планирования (планового периода);

использование результатов решения задач планирования верхних уровней иерархии, т.е. отвечающих большим плановым периодам, при формировании более краткосрочных финансовых решений (планов);

обеспечение принятия управленческих финансовых решений с минимальной заблаговременностью и адаптивность плановых заданий к быстроменяющимся условиям внешней среды.

Применение первого принципа может быть реализовано за счет последовательной агрегации планируемых параметров с ростом величины планового периода, т.е. за счет уменьшения числа параметров в модели планирования. Это позволит обеспечить примерно одинаковую среднюю вычислительную трудоемкость решения каждой из задач: длительность интервала планирования растет, а число рассчитываемых параметров уменьшается. Кроме того, снижается общий уровень неопределенности (а значит, и возможные обусловленные ими погрешности) при прогнозировании на значительный период рыночных показателей для меньшего числа параметров модели.

Применение второго принципа последовательно обеспечивает преемственность решений задач различных уровней иерархии при переходе от более долгосрочных планов к планам на более короткие периоды. Это достигается за счет использования результатов решения задач верхних уровней иерархии в качестве ресурсных (балансовых) ограничений или критериев эффективности для задач нижних иерархических уровней. Результаты последних задач, в свою очередь, служат для оценки хода и контроля возможности выполнения задач верхних уровней иерархии.

Третий принцип непосредственно вытекает из свойства информации уточняться по мере приближения конкретного срока (даты), к которому она относится. Поэтому и предполагается непосредственное проведение финансовых операций осуществлять на основе планов на ближнюю перспективу - оперативных и текущих, когда неопределенность информации минимальна. При этом автоматически будет соблюдена преемственность краткосрочных и долгосрочных финансовых планов через систему ограничений, накладываемых последними, на параметры оперативных и текущих финансовых решений. Адаптивность, или "гибкость", решений на этапе долгосрочного и среднесрочного планирования будем обеспечивать за счет учета и рассмотрения некоторых "наихудших" условий и соответствующих им значений параметров, а на более краткосрочных этапах планирования - преимущественно за счет состава и структуры формируемых портфелей привлечения и доходных активов банка.

Решение рассмотренных в предыдущем разделе задач финансового планирования с использованием указанных принципов в самом общем виде выглядит следующим образом. На этапе долгосрочного планирования предварительно определяется принципиальная возможность достижения целей (выполнения задач) развития банка, для чего формируются программы привлечения и размещения ресурсов, определяющие требуемые условия (объемы, средневзвешенные ставки, средневзвешенные сроки) привлечения и размещения ресурсов. Данные программы позволяют сформировать "контрольные точки" и лимиты для среднесрочного периода планирования, которые, в свою очередь, будут выступать в качестве ограничений (сверху или снизу) для задач краткосрочного (оперативного и текущего) планирования при непосредственном формировании портфелей финансовых инструментов банка. Таким образом, на этапах долгосрочного и среднесрочного планирования осуществляется формирование (расчет) обобщенных (агрегированных) показателей финансовой деятельности, а на этапах оперативного и текущего планирования эти показатели используются в качестве ограничений при формировании портфелей банка. Другими словами, можно сказать, что при краткосрочном планировании требуемые (обобщенные) параметры, обеспечивающие выполнение долгосрочных целей деятельности и развития банка, "разворачиваются в плановые параметры банковских портфелей" привлечения и размещения ресурсов, которые и подлежат непосредственной реализации в ближней (до одного месяца) перспективе. Этим обеспечивается реализация принципа обеспечения принятия управленческих финансовых решений с минимальной заблаговременностью.

При решении задачи формирования портфелей банка на ближайшую перспективу может оказаться невозможным выполнение ограничений, обусловленных требованиями долгосрочных или среднесрочных планов. Это свидетельствует о том, что изменились внешние условия или имели место серьезные невыполнения плановых показателей в ходе прошлой деятельности банка. В любом случае такая ситуация требует внесения корректив в деятельность банка, касающихся или параметров долгосрочной деятельности или состава и структуры банковского портфеля. Этим будет обеспечено выполнение требований принципа адаптивности плановых заданий к быстроменяющимся условиям внешней среды. Несмотря на необходимость проведения периодических корректировок плановых документов, банк постоянно имеет согласованные планы действий в ближней, среднесрочной и долгосрочной перспективе по достижению поставленных стратегических (долгосрочных) целей.

Более подробно технология решения системы иерархически связанных задач финансового планирования будет рассмотрена ниже в главе 4 при анализе соответствующих числовых примеров.