ГЛАВА IX

К оглавлению
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 
68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 
85 

ОБ ОТНОШЕНИИ РАССТОЯНИИ К ПЕРИОДАМ ОБРАЩЕНИЙ

наблюдений к гипотезам- и от гипотез к наблюдениям, они наконец начертили орбиту планеты. Вы понимаете, что подобное исследование требует большой прозорливости и многочисленных расчетов; сказанного нами достаточно, чтобы Вы могли судить об этом.

Имеется

определенное

соотношение

между расстоянием

и периодом

обращения

Когда два тела находятся на некото­ром расстоянии друг от друга и им сообщена метательная сила, они бу­дут перемещаться вокруг общего центра, и, если Вы предполагаете, что центростремительные и центробеж­ные силы неравны, оба тела будут сближаться или удаляться друг от друга до тех пор, пока эти две силы не уравновесятся и между телами не установится рав­новесие. С этого момента все определено: и расстояния

между этими телами, и орбиты, ими описываемые, и скорость, с которой они проходят по своим орби­там.

Законы равновесия определяют, на каком расстоянии находится каждая планета от центра ее обращения; различ­ные расстояния определяют различные точки ее орбиты, а различные углы, составленные направлениями сил, опреде­ляют скорость на каждом отрезке кривой. Следовательно, должно существовать определенное соотношение между расстоянием планеты от Солнца и периодом ее обращения в том случае, когда, будучи ближе к Солнцу, она заканчивает свое обращение, например, за три месяца, и расстоянием от Солнца и периодом обращения планеты, которая, будучи более отдаленной, заканчивает свое обращение за тридцать лет.

Кеплер открыл это отношение,

наблюдая спутники Юпитера

Кеплер первый открыл это отноше­ние. Он наблюдал расстояние спутни­ков Юпитера и время их обращения; он заметил, что квадраты времени их обращения пропорциональны кубам их расстояний. Планеты подтверждают это наблюдение. При дальнейшем наблюдении планет этот закон был обобщен: квадраты времени их обращения вокруг Солн­ца всегда пропорциональны кубам их расстояний. Нью­тон доказал его своей теорией. Он представил соответ­ствующие расчеты, а его теория объяснила закон, дока­занный наблюдениями.

Законом, которому

подчинено тяготение,

и двумя аналогиями

Кеплера он объясняет

систему мироздания

Мы видели, что сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния, или, иначе говоря, что ее действие ослабевает в той же мере, в какой увеличивается квадрат рас­стояния.

Мы видели также, что планеты в своих движениях описывают площади, пропорциональные периодам вре­мени.

Наконец, только что мы рассмотрели отношение перио­дов обращения к расстояниям. Итак, монсеньер, все эти законы согласуются с явлениями и доказывают друг друга; надо только наблюдать и делать расчеты, чтобы убедиться в этом. Два последних закона представляют собой то, что называют аналогиями Кеплера. С помощью этих принци­пов Ньютон начертал для планет путь, по которому они должны следовать: он предписывает планетам двигаться

по эллипсам вокруг Солнца, которое он помещает в один из фокусов этих эллипсов, и наблюдение доказывает, что дви­жения планеты подчинены законам, которые он им приписал.

Кроме того, Ньютон видит также кометы, когда они ускользают от телескопа: намечая некоторые точки, через которые они проходили, он прослеживает гигантские эл­липсы, по которым они движутся, и учит нас предсказы­вать их возвращение. Остается только продолжать наблю­дения, чтобы окончательно подтвердить его результаты или исправить допущенные им ошибки.

Например, известно, что данная орбита и ее период обращения являются следствием метательной силы и силы тяготения; известно, каков вес Луны на расстоянии 60 радиусов и каков был бы ее вес на Земле; известно, какова се скорость в одном случае и какой она была бы при других обстоятельствах; и наблюдения и расчеты дают одни и те же результаты. Таким образом, вся теория этой системы доказана очевидностью факта и очевидностью разума.