ИСААК НЬЮТОН

К оглавлению
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 
68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 
85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 
102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 
119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 
136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 
153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 
170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 

Трудно найти другого человека, который оказал бы столь сильное влияние на историю мировой науки и культуры, как Ньютон.

Известный математик и историк науки Б. Л. Ван-дер-Варден пишет в своей книге «Пробуждающаяся наука»: «Каждый естество­испытатель безусловно согласится, что меха­ника Ньютона есть основа современной физики. Каждый астроном знает, что современная астрономия начинается с Кеплера и Ньютона. И каждый математик знает, что самым значи­тельным и наиболее важным для физики отде­лом современной математики является анализ, в основе которого лежат дифференциальное и интегральное исчисления Ньютона. Следова­тельно, труды Ньютона являются основой огромной части точных наук нашего времени». И не только наук: «Математика и техника влия­ют даже на нашу духовную жизнь, и настолько, что мы редко можем представить это себе пол­ностью. Вслед за необычайным взлетом, кото­рое пережило в XVII веке естествознание, по­следовал неизбежно рационализм XVIII века, обожествление разума, упадок религии... Кто отдает себе отчет в том,— спрашивает автор,— что с исторической точки зрения Ньютон являет­ся самой значительной фигурой XVII века?»

Но, может быть, еще ярче значение Ньютона передает эпиграмма XVIII в.:

Был этот мир глубокой тьмой окутан, Да будет свет! И вот явился Ньютон.

Исаак Ньютон родился в 1643 г. в деревне Вульсторп близ г. Грэнтэма. Отец его был небо­гатым фермером. Жизнь Ньютона совпала с бурными событиями в истории Англии: револю­ция и гражданская война 1640—1648 гг., казнь короля Карла I, правление Кромвеля, рестав­рация Стюартов, вторая «бескровная» рево­люция, установление конституционной монар­хии — вот неполный их перечень, Однако внешне она протекала спокойно и размеренно. Мальчик посещал сначала сельскую школу, а 12 лет его отправили учиться в ближайший город. Директор школы обратил внимание на способного мальчика и уговорил мать Ньютона отправить сына учиться в Кембриджский универ­ситет. Ньютон был принят туда в качестве бед­ного студента, обязанного прислуживать бака­лаврам, магистрам и студентам старших курсов.

В университете Ньютон сразу решил посвя­тить себя физике и математике. Он изучал тру­ды Евклида, Р. Декарта, Дж. Валлиса. Кафедру математики занимал тогда молодой блестящий ученый Исаак Барроу. Он скоро стал не только учителем, но и другом Ньютона, а спустя не­сколько лет уступил своему великому ученику кафедру математики. К этому времени Ньютон получил уже степени бакалавра и магистра, но материальные затруднения не оставили его. Только получение кафедры дало возмож­ность Ньютону продолжить свои научные иссле­дования.

Трудно представить себе всю интенсивность умственной работы молодого ученого. Наибо­лее поразительными в его жизни были 1665— 1667 годы. В это время в Англии свирепствовала чума и Ньютон жил в родном Вульсторпе. Именно здесь, в деревенской тиши, молодой Ньютон сделал почти все свои великие открытия в физике и математике. Уже в это время он открыл закон всемирного тяготения и при­ступил к исследованию с его помощью законов движения планет. Правда, полное подтверж­дение своему открытию Ньютон получил только в 1672 г., когда было проведено более точное измерение градуса меридиана. В те же 1665— 1667 гг. он открыл дисперсию света и начал конструировать зеркальный телескоп-рефлек­тор. В нем впервые получилось четкое изобра­жение предмета, без цветного венчика, который давали все прежние телескопы.

Одновременно Ньютон работал над созда­нием математического аппарата, с помощью ко­торого можно было бы исследовать и выражать законы физики. Такого аппарата еще не было, и каждый ученый придумывал свои методы, обобщая и применяя сделанное еще Архиме­дом. Ньютон первый построил дифференциаль­ное и интегральное исчисления (он назвал его методом флюксий). Это сразу позволило решать самые разнообразные, математические и физические, задачи. До Ньютона многие функ­ции определялись только геометрически, так что к ним невозможно было применять алгебру и новое исчисление флюксий. Ньютон нашел новый общий метод аналитического представ­ления функций — он ввел в математику и на­чал систематически применять бесконечные ряды.

Поясним эту идею Ньютона. Известно, что любое действительное число можно представить десятичной дробью — конечной или бесконеч­ной. Так, например:

7/40=0,175; 1/3=0,333 ...; Ö2=1,412 ...

Это значит, что любое число а можно предста­вить в виде:

где N — целая часть, а a1, а2,..., аn,... могут принимать одно из значений 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. По аналогии с таким представлением чисел Ньютон предположил, что любая функция от х, например Ö(1+х), sinx, log (1+x), может быть представлена как бесконечный многочлен

1 или ряд, расположенный уже не по степеням 1/10,

а по степеням х:

f(х)=а0+ а1х+а2х2+ ...+ аnхn + ... ,

где a1, а2, ..., аn,...— коэффициенты, которые каж­дый раз должны быть определены. Примером такого ряда может служить известная нам гео­метрическая прогрессия:

1/(1-x)=1+х+х2+х3+...+хn+ ...

Представление функции с помощью ряда очень удобно. С помощью рядов, как писал Ньютон, «удается преодолеть трудности, в дру­гом виде представляющиеся почти неодоли­мыми».

Ньютон нашел основные приемы разложе­ния функций в ряды и показал, как применять ряды в математических исследованиях. Он на­шел ряды для представления всех известных в то время функций: Ö(ax+b), тригонометри­ческих и обратных тригонометрических функ­ций, показательной функции, логарифма, функ­ций, заданных с помощью алгебраических урав­нений.

Занятия так поглощали Ньютона, что он совершенно забывал об окружающем. Сохра­нилось немало анекдотов о его баснословной рассеянности. А когда Ньютона однажды спро­сили, как он мог решать столь трудные пробле­мы, он ответил: «Постоянным размышлением о них».

Вернувшись в Кембридж, Ньютон изложил письменно свои математические открытия, но не спешил опубликовать их. О части своих ис­следований он рассказывал в лекциях по оп­тике, другая часть была известна математикам только по рукописям Ньютона. Первые чисто ма­тематические работы Ньютона увидели свет толь­ко в 1704 и 1711 гг., самая значительная из них — «Метод флюксий и бесконечных рядов» — была опубликована только после смерти ученого.

В 1672 г. Ньютон был избран членом Лон­донского королевского общества, за конструк­цию телескопа-рефлектора, а с 1703 г. он стано­вится президентом этого общества и остается им до конца жизни.

Еще в 1680 г. Ньютон, уступая настоятель­ным требованиям своих друзей-ученых, при­ступил к работе над книгой «Математические начала натуральной философии», в которой задумал изложить свою систему мира. Работа продолжалась около 5 лет. Об этом периоде жизни Ньютона сохранились записи его сек­ретаря. По его словам, Ньютон был в то время спокойным, приветливым, никогда не впадал в раздражение, почти никуда не выходил из своей комнаты, никогда не садился обедать без многократных напоминаний и чаще всего ел наспех и стоя, спал не более 4 или 5 часов в сутки и каждый час, не посвященный занятиям, считал потерянным. В 1687 г. книга была опубликована. Помимо работы над «Нача­лами», Ньютон много времени посвящал тог­да химическим опытам. Он был великолеп­ным экспериментатором.

По единодушному мнению физиков, в исто­рии естествознания не было более крупного со­бытия, чем появление Ньютоновых «Начал». В нескольких словах трудно передать все ве­личие этой книги. Положив в основу аксиомы движения, которые теперь известны под на­званием трех законов Ньютона, и закон все­мирного тяготения, Ньютон выводит чисто математически все основные известные в то время факты механики земных и небесных тел: законы движения точки и твердого тела, Кеплеровы законы движения планет (Кеплер уста­новил их на основании наблюдений), закон дви­жения Луны, явления приливов и отливов, фор­му орбит комет, строит начала гидродинамики. По выражению Д. И. Менделеева, Ньютоном впервые было показано, что возможно с единой точки зрения «охватить весь механизм мировых явлений — от вращения неподвижных звезд до перемещения химических атомов».

Для построения такой системы в то время не было еще достаточного математического ап­парата, поэтому в начале своей книги Ньютон строит новую математическую теорию — уче­ние о пределах.

«Начала» произвели сильнейшее впечатле­ние на современников, и еще при жизни Нью­тона они издавались 3 раза. Сто лет спустя Ж. Лагранж писал: «Ньютон был величайший гений из всех, когда-либо существовавших, и самый счастливый, ибо только однажды дано человеку открыть систему мира».

Уже будучи президентом Лондонского ко­ролевского общества, Ньютон пишет труды, за­думанные еще в юности. Среди них — «Опти­ка», к которой ученый приложил два замеча­тельных сочинения по математике — «О квад­ратуре кривых» и «Перечисление кривых треть­его порядка». Первое из них посвящено воп­росам дифференциального и интегрального ис­числений, а второе — изучению свойств кри­вых третьего порядка. Все значение этого по­следнего сочинения было понято только в XIX в., когда получила развитие алгебраиче­ская геометрия.

Умер Ньютон в 1727 г. в возрасте 84 лет. Он до последних дней своей жизни не прекращал научных исследовании, как теоретических, так и экспериментальных.

Вот что говорил сам Ньютон о своем твор­честве: «Не знаю, как на меня посмотрит мир, но самому себе я представляюсь мальчиком, играющим на морском берегу и приходящим в восхищение, когда ему удается порой найти более гладкий, нежели обыкновенно, камушек или красивую раковину; между тем громадный океан сокровенной истины простирается пере­до мною».