ЧТО ЧИТАТЬ ПО МАТЕМАТИКЕ

К оглавлению
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 
68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 
85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 
102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 
119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 
136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 
153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 
170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 

Предлагаемый читателю Детской энциклопедии спи­сок научно-популярных книг по математике разбит на несколько разделов, тематически связанных с груп­пами математических статей настоящего тома. Исключе­ние составляет лишь первый раздел, куда включены книги, относящиеся ко многим вопросам математики и ее истории. В каждом разделе (помимо обобщающих книг, с которых начинается раздел) указываются кни­ги, дополняющие и углубляющие соответствующие статьи энциклопедии. Поэтому большинство книг рас­считано на школьников старших классов. В список включены также и книги, которые с интересом прочтут школьники VI—VIII классов (в аннотациях этих книг имеется соответствующее указание).

Общие вопросы

Колмогоров А. Н. О профессии математика. Изд.3. М., Изд-во Моск. ун-та, 1960. 30 стр.

Автор книги — выдающийся советский математик — рассказывает о работе математиков-исследователей, о так называемых математических способностях, об организации математического образования в нашей стране.

Люди русской науки. Очерки о выдающихся деяте­лях естествознания и техники. Кн. 1 [математика, ме­ханика, астрономия, физика, химия]. М., Физматгиз, 1961. 600 стр. с илл.

В очерках, написанных видными советскими учены­ми, рассказывается о жизни и творчестве выдающихся деятелей отечественного естествознания и техники. Двенадцать очерков посвящены математикам.

Каган В. Ф. Лобачевский и его геометрия. Общедоступные очерки. М., Гостехиздат, 1955. 304 стр. с черт.

Воронцова Л. А. Софья Ковалевская. М., «Мо­лодая гвардия», 1959. 335 стр. с илл. (Жизнь замеча­тельных людей).

Инфельд Л. Эварист Галуа — избранник богов. Перевод с англ. М., «Молодая гвардия», 1958. 368 стр. с илл. (Жизнь замечательных людей).

Оре О. Замечательный математик Нильс Хенрик Абель. Перевод с английского. М., Физматгиз, 1961. 344 стр. с илл.

Депман И. Я. Рассказы о решении задач. Л., Дет­гиз, 1957. 128 стр. с илл.

Десять рассказов, в которых наряду с решением задач есть интересные математические сведения. Автор на примерах показывает, как важно, решая задачи, внимательно относиться к каждому слову условия. Поч­ти все задачи решаются при помощи четырех действий арифметики.

Эйдельс Л. М. Избушки на дорожках. М., Детгиз, 1960. 175 стр. с илл.

Повесть о школьной газете «Гипотенуза». Герои этой повести, члены математического кружка, сумели сделать по-настоящему интересными и занимательными простые математические задачи — такие же, какие ежедневно решаются в VI—VII классах.

Депман И. Я. Мир чисел [рассказы о математике]. Л., Детгиз, 1963. 72 стр. с илл. (Школьная б-ка).

В небольших очерках, доступных школьникам V—VIII классов, рассказывается о том, как люди на-

учились считать и мерить, о зарождении математики, успехах в ее развитии у разных народов, о возникно­вении основных понятий арифметики, алгебры, гео­метрии.

Нагибин Ф. Ф. Математическая шкатулка. Изд. 2. М., Учпедгиз, 1961. 167 стр. с илл.

Книга знакомит читателя с биографиями оте­чественных математиков, с интересным материалом по истории математики, математической логике, счетным приборам и машинам и с другими вопросами.

Перельман Я. И. Живая математика. (Математиче­ские рассказы и головоломки). Изд. 7. М., Физматгиз, 1962. 184 стр. с илл.

В увлекательной форме маленьких рассказов изла­гаются математические задачи и даются полезные прак­тические приемы счета и измерения. Для чтения кни­ги достаточно знания правил арифметики и элементар­ных сведений из геометрии.

Кордемский Б. А. Математическая смекалка. Изд. 7. М., Физматгиз, 1963. 568. стр. с илл.

Сборник из 365 математических миниатюр: разнооб­разных задач, математических игр, шуток и фокусов, требующих работы ума, развивающих смекалку и логич­ность в рассуждениях. В книге имеется материал для читателей с различной степенью подготовки.

Доморяд А. П. Математические игры и развлечения. М., Физматгиз, 1961. 268 стр. с илл.

Перельман Я. И. Занимательные задачи и опыты. М., Детгиз, 1959. 528 стр. с илл. (Школьная б-ка).

Радемахер Г., Теплиц О. Числа и фигуры. Опыты математического мышления. Перевод с немецкого. Изд. 3. М., Физматгиз, 1962. 264 стр. с илл. (Б-ка мате­матического кружка).

Каждый из 27 маленьких очерков, посвященных различным вопросам математики,— образец доступного научного исследования. Ценность книги в том, что она не только знакомит с материалом, над которым работает наука, но и показывает научные методы в действии.

Литцман В. Где ошибка? Перевод с нем. М., Физматгиз, 1962. 192 стр. с илл.

Без сомнения, у всех вызовут улыбку утвержде­ние: «2=1» и что «каждый треугольник— равнобедрен­ный». Однако «доказательства» этих (и многих других столь же удивительных) утверждений можно найти в этой книге. Разумеется, эти «доказательства» содер­жат ошибки, но где? Ответ предоставляется найти читателю.

Дубнов Я.С. Ошибки в геометрических доказатель­ствах. Изд. 3. М., Физматгиз, 1961. 68 стр. с черт. (По­пулярные лекции по математике).

Соминский И. С. Метод математической индукции. Изд. 6. М., Физматгиз, 1961. 48 стр. (Популярные лек­ции по математике).

Особый метод математических доказательств, поз­воляющий на основании частных наблюдений делать заключения об общих закономерностях.

Головина Л. И., Яглом И. М. Индукция в геомет­рии. Изд. 2. М., Физматгиз, 1961. 100 стр. с черт. (По­пулярные лекции по математике).

На подробно разобранных примерах указываются разнообразные применения метода математической индукции к решению геометрических задач.

Градштейн И. С. Прямая и обратная теоремы. (Эле­менты алгебры логики). Изд. 3.. М., Физматгиз, 1959. 128 стр. с илл.

507

Разъясняются логические отношения между пря­мой, обратной, противоположной и противополож­ной обратной теоремами. Излагаются элементы теории множеств и математической логики.

О фигурах и телах

Каган В. Ф. Очерки по геометрии. М., Изд-во Моск. ун-та, 1963. 571 стр. с илл.

Смогоржевский А. С. О геометрии Лобачевского. М., Гостехиздат, 1957. 68 стр. с илл. (Популярные лекции по математике).

Излагаются основные положения неевклидовой гео­метрии Лобачевского и краткие биографические сведе­ния о нем.

Маркушевич А. И. Замечательные кривые. Изд. 2. М.—Л., Гостехиздат, 1952. 32 стр. с черт. (Популярные лекции по математике).

Автор рассказывает о свойствах некоторых кри­вых линий. Книга рассчитана на учащихся VII—VIII классов.

Перельман Я. И. Занимательная геометрия. Изд. 11. М., Физматгиз, 1959. 302 стр. с черт.

О многих интересных геометрических задачах, воз­никающих в лесу, в поле, у реки, на дороге, говорится в этой книге.

Островский А. И., Кордемский Б. А. Геометрия помогает арифметике. М., Физматгиз, 1960. 168 стр. с илл.

Наглядные (геометрические) решения задач всегда считаются «красивыми». Множество интересных задач и их наглядных решений приводится в этой красочно изданной книге.

Зетель С. И. Геометрия линейки и геометрия цир­куля. Изд. 2. М., Учпедгиз, 1957. 163 стр. с черт.

Всем школьникам известно, как увлекательны за­дачи на построение с помощью циркуля и линейки. А можно ли решать такие задачи (и какие именно) с по­мощью только одного циркуля или одной линейки? В книге дается ответ на этот вопрос.

Гельфанд И. М., Глаголева Е. Г., Кириллов А. А. Метод координат. М., «Наука», 1964. 72 стр. с черт. (Б-ка физико-математической школы).

Один из важнейших методов решения многих гео­метрических и других задач алгебраическим путем и применение этого метода к исследованию фигур в четырехмерном пространстве.

Шклярский Д. О., Ченцов Н. Н., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математи­ки, Ч. 2—3. М., Гостехиздат, 1952—1954. (Б-ка мате­матического кружка).

Ч. 2.— Геометрия (планиметрия). 380 стр. с черт. (150 задач).

Ч. 3.— Геометрия (стереометрия). 267 стр. с черт. (119 задач).

Сборники нешаблонных геометрических задач, снабженных решениями. Среди задач по планиметрии имеются доступные школьникам VII—VIII классов.

О числах и уравнениях

Александров П. С. Введение в теорию групп. Изд. 2. М., Учпедгиз, 1951. 126 стр. с черт.

Берман Г. Н. Число и наука о нем. Общедоступные очерки по арифметике натуральных чисел. Изд. 3. М., Физматгиз, 1960. 164 стр. с илл.

Рассматриваются свойства натуральных чисел, различные способы их записи и обозначения, вопросы делимости чисел друг на друга.

Перельман Я. И. Занимательная арифметика. За­гадки и диковинки в мире чисел. Изд. 9. М., Физматгиз, 1959. 184 стр. с илл.

Разнообразные арифметические задачи изложены в виде увлекательных рассказов. Для решения их до­статочно знакомства с правилами арифметики.

Перельман Я. И. Занимательная алгебра. Изд. 10. М., Физматгиз, 1959. 184 стр. с илл.

Многие вопросы школьного курса алгебры изла­гаются в виде задач с необычайными сюжетами, сопро­вождаются занимательными экскурсиями в область истории математики, неожиданными применениями.

Маркушевич А. И. Комплексные числа и конфор­мные отображения. Изд. 2. М., Физматгиз, 1960. 56 стр. с черт.

Комплексные числа вводятся геометрически, как векторы на плоскости. В книге рассказывается о при­менениях их к геометрическим преобразованиям, со­храняющим величины углов (конформным отображе­ниям).

Гельфонд А. О. Решение уравнений в целых числах. Изд. 2. М., Гостехиздат, 1957. 64 стр. с илл. (Популяр­ные лекции по математике).

Каждый, кто знаком с решением уравнений, знает, что одно уравнение первой степени с двумя неизвест­ными имеет бесчисленно много решений. Нетрудно най­ти и те решения, которые выражаются целыми числами. А как решить ту же задачу, если дано уравнение вто­рой или более высокой степени с несколькими неизвест­ными? О некоторых результатах в ее решении рассказы­вается в этой книге.

Курош А. Г. Алгебраические уравнения произволь­ных степеней. М.—Л., Гостехиздат, 1951. 32 стр. с илл. (Популярные лекции по математике).

Вопрос о том, какие из уравнений степени более второй могут быть решены (и как), разбирается в этой книге.

Виленкин Н. Я. Метод последовательных прибли­жений. М., Физматгиз, 1961. 64 стр. с илл. (Популяр­ные лекции по математике).

Метод приближенного решения уравнений, как алгебраических, так и трансцендентных (тригонометриче­ских, показательных и др.).

Шклярский Д. О., Ченцов Н. Н., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной матема­тики. Ч. 1. Арифметика и алгебра. Изд. 3. М., Физ­матгиз, 1959. 455 стр. с илл. (Б-ка математического кружка).

Сборник 320 нешаблонных задач, снабженных ре­шениями. Среди задач имеются доступные школьни­кам VII—VIII классов (эти задачи отмечены особо).

Об основных понятиях высшей математики

Зельдович Я. Б. Высшая математика для начинаю­щих и ее приложения к физике. Изд. 2. М., Физматгиз, 1963. 560 стр. с илл.

В простой и наглядной форме объясняются основ­ные понятия дифференциального и интегрального ис­числения — важнейшего раздела высшей математики. На их основе рассмотрено большое число физических вопросов.

508

Натансон И. П. Простейшие задачи на максимум и минимум. Изд. 3. М.— Л., Физматгиз, 1960. 32 стр. с черт. (Популярные лекции по математике).

Несколько способов (с применением только алге­браических средств) решения задач на определение мак­симума или минимума исследуемых величин.

Шилов Г. Е. Как строить графики. М., Физматгиз, 1959. 24 стр. с илл. (Популярные лекции по математи­ке).

Приемы построения графиков функций на приме­рах прямой и обратной пропорциональной зависимо­стей и многочленов второй степени.

Болтянский В. Г. Что такое дифференцирование? Изд. 2. М., Физматгиз, 1960. 64 стр. с илл. (Популяр­ные лекции по математике).

На примерах, взятых из физики, поясняются неко­торые понятия высшей математики (производная, диф­ференциальное уравнение, натуральный логарифм, число е).

Натансон И. П. Суммирование бесконечно малых величин. Изд. 3. М., Физматгиз, 1960. 56 стр. с черт. (Популярные лекции по математике).

Весьма разнообразные задачи физики (например, определение давления жидкости на стенки сосуда, вы­числение работы) и геометрии (например, определение площади криволинейных фигур, объема тел) приводят к необходимости вычисления сумм одного типа — сумм безгранично возрастающего числа безгранично убываю­щих слагаемых. Понятие предела таких сумм лежит в основе интегрального исчисления — раздела высшей математики, о нем и идет речь в этой книге.

Маркушевич А. И. Площади и логарифмы. М.— Л., Гостехиздат, 1952. 51 стр. с черт.

Логарифмы определяются, как площади некото­рых криволинейных фигур, связанных с графиком об­ратной пропорциональности (гиперболой), и отсюда вы­водятся все их свойства. Книга является своеоб­разным введением в интегральное исчисление.

Маркушевич А. И. Ряды. Элементарный очерк. Изд. 3. М., Физматгиз, 1961. 188 стр. с илл.

Можно ли найти значения синуса какого-либо угла или логарифма чисел, не прибегая к таблицам? Да, но для этого надо знать представление этих функ­ций в виде бесконечных рядов. О понятии бесконечного ряда, основных свойствах рядов, о рядах для элемен­тарных функций рассказывается в этой книге.

Некоторые вопросы современной математики и кибернетики

Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я. Элементарное введе­ние в теорию вероятностей. Изд. 6. М., Физматгиз, 1964. 144 стр. с илл.

Проблемы физики и биологии, автоматического управления и лингвистики и многие другие приводят к необходимости решать многочисленные задачи, свя­занные с выяснением возможного хода процессов, на которые влияют случайные факторы. Поэтому теория вероятностей — математическая наука, изучающая за­кономерности случайных явлений,— стала одним из основных математических методов современного есте­ствознания и техники. В этой книге дается элементар­ное изложение основных понятий теории вероятностей.

Яглом А. М., Яглом И. М. Вероятность и информа­ция. Изд. 2. М., Физматгиз, 1960. 316 стр. с черт.

Книга является введением в новую область мате­матики — теорию информации, тесно связанную с кибернетикой и имеющую ряд приложений в технике связи, биологии, лингвистике и т. д.

Вентцель Е. С. Элементы теории игр. Изд. 2. М., Физматгиз, 1961. 68 стр. с черт. (Популярные лекции по математике).

Основные положения теории игр — важного раз­дела современной математики — иллюстрируются под­робно разобранными примерами.

Берг А. И. Кибернетика и надежность. М., «Зна­ние», 1963. 32 стр.

Автор книги — выдающийся советский ученый — рассказывает о возможностях кибернетики, о науч­ных, технических и организационных мерах повыше­ния надежности кибернетической техники, о том, как служит и будет служить кибернетика делу коммунизма.

Кобринский Н. Е., Пекелис В. Д. Быстрее мысли. М., «Молодая гвардия», 1959. 389 стр. с илл.

Авторы живо и интересно рассказывают о многих проблемах, имеющих прямое отношение к кибернетике. Книга богато иллюстрирована остроумными рисунками.

Кондратов А. М. Число и мысль. М., Детгиз, 1963. 142 стр. с илл.

Увлекательные рассказы о достижениях и возмож­ностях кибернетики.

Полетаев И. А. Сигнал. О некоторых понятиях ки­бернетики. М., «Советское радио», 1958. 404 стр. с илл.

В книге дано всестороннее освещение основ ки­бернетики. Разделы, требующие специальных зна­ний по математике, выделены и могут быть опущены без большого ущерба для понимания остального материала.

Теплов Л. П. Очерки о кибернетике. Изд. 2. М., «Московский рабочий», 1963. 416 стр. с илл.

Кобринский А. Е. Числа управляют станками. М., Изд-во АН СССР, 1961. 192 стр. с илл. (Научно-попу­лярная серия).

Не прибегая к формулам, автор рассказывает о том, как действует автомат с цифровым управлением, как он устроен, какие трудности возникали при его создании. Книга знакомит также с системами счисления, методами кодирования, принципом обратной связи.

Сапарина Е. В. Кибернетика внутри нас. М., «Мо­лодая гвардия», 1962. 304 стр. с илл.

Занимательные рассказы о сложных проблемах применения идей и методов кибернетики в области ме­дицины, физиологии, психологии и лингвистики.

Кондратов А. М. Математика и поэзия. М., «Зна­ние», 1962. 48 стр с илл.

Математические методы — мощное орудие исследо­вания в самых различных областях знаний. В этой книге рассказывается об их применении в изучении стиха, об анализе творчества с позиций кибернетики.

Зарипов Р. X. Кибернетика и музыка. М , «Знание», 1963. 56 стр. с илл.

О попытках изучения музыкального творчества ме­тодами кибернетики рассказывается в этой книге. Излагаются опыты автора по сочинению музыки на электронной вычислительной машине «Урал». Описа­ние методов композиции сопровождается нотными при­мерами мелодий («Уральскими напевами»), сочинен­ными машиной «Урал».

Архангельский Н. А., Зайцев Б. И. Автоматические цифровые машины. М., Физматгиз, 1958. 127 стр. с илл. (Популярные лекции по математике).

Смирнов А. Д. Современные математические маши­ны. М., Физматгиз, 1959, 112 стр. с илл.

Тукачинский М. С. Машины-математики. М., Физматгиз, 1958. 130 стр. с илл.