Дедуктивная логика

К оглавлению
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 
34 35 36 37 38 

Дедуктивная логика следует от общего к частному. Суть дедуктивной логики выражена в силлогизме: «Все люди смертны. Сократ – человек, следовательно, Сократ смертен». Удивительно, однако, сколь часто люди ставят все с ног на голову, произнося утверждения вроде: «Все люди смертны. Сократ смертен, следовательно. Сократ – человек». Подобные рассуждения нелогичны. Эго все равно, что утверждать: «Все люди смертны. Хомячок, которого мы купили сынишке, смертен, следовательно, его хомячок – человек».

Кроме того, вы можете ошибиться в дедуктивных умозаключениях, если будете исходить из неверной предпосылки.

Старый ковбой заходит в бар и заказывает выпивку. Он сидит за столиком, потягивая виски, и тут к нему подсаживается молодая девушка. Обернувшись к нему, она спрашивает:

– А вы правда настоящий ковбой?

– Ну, я всю жизнь прожил на ранчо, – перегонял лошадей, чинил изгороди, клеймил скот, – отвечает тот. – Так что, наверное, я и вправду настоящий ковбой.

– А я лесбиянка, – отвечает девушка. – Я целыми днями думаю о женщинах. Едва я успеваю проснуться, как начинаю думать о женщинах. Неважно, смотрю ли я телевизор или принимаю душ – все наводит меня на мысли о женщинах.

Чуть позже к ковбою подсаживается пара и спрашивает:

– А вы правда настоящий ковбой?

– Раньше я думал, что я действительно настоящий ковбой, – вздыхает тот. – Но я только что понял, что, оказывается, я – лесбиянка.

Согласитесь, занятно разобраться, где же именно ошибся ковбой. А может, и нет. Но мы в любом случае этим займемся.

В первый раз, отвечая на вопрос о том, действительно ли он – настоящий ковбой, парень рассуждал примерно так:

1) если человек всю жизнь занимается тем, что полагается делать ковбоям, он – настоящий ковбой;

2) я всю жизнь провел за ковбойскими занятиями;

3) значит, я действительно ковбой.

Его собеседница, в свою очередь, рассуждала следующим образом:

1) если женщина все время думает о женщинах, значит, она лесбиянка;

2) я женщина;

3) я все время думаю о женщинах;

4) значит, я – лесбиянка.

Когда ковбой вслед за ней пришел к аналогичному выводу, он включил в свои рассуждения положение, которое в его случае оказалось ложным, а именно – «Я женщина».

Что ж, мы не обещали вам, что философия и анекдоты – это одно и то же.

Индуктивное рассуждение по аналогии

Нет ничего лучше рассуждения по аналогии, – разве только вам удастся вовсе уйти от дискуссии. Один из примеров утверждения по аналогии касается вопроса о том, кто создал Вселенную. Некоторые мыслители утверждают: поскольку Вселенная подобна часам, где‑то должен существовать и Часовщик. Британский философ‑эмпирик XVIII века Дэвид Хьюм, однако, указывал на несостоятельность этого утверждения: он говорил, что невозможно подобрать полностью корректную аналогию для целой Вселенной. Такой аналогией может быть лишь другая Вселенная, но не предмет, являющийся частью этой Вселенной. В самом деле, почему часы? – задавался вопросом Хьюм. Почему не сказать, что Вселенная похожа, к примеру, на кенгуру? В конце концов, и то и другое, – системы со внутренними связями. Однако, если использовать в качестве аналогии кенгуру, мы придем к совершенно иным выводам относительно возникновения Вселенной: мы решим, что она была рождена от другой Вселенной после того, как та вступила в половую связь с третьей Вселенной. Утверждение по аналогии основано на предположении, что, если некоторые свойства объекта А аналогичны свойствам объекта Б, то и сам А аналогичен Б. Однако в реальности так бывает далеко не всегда.

Еще одна сложность с аналогиями состоит в том, что у каждого они – свои.

Три студента‑инженера обсуждают, кем был по специальности Господь, создавший человеческое тело.

– Бог – скорее всего инженер‑механик, – сказал первый. – Посмотрите на суставы!

– Я думаю, Бог – инженер‑электротехник! – заявил второй. – В нашей нервной системе – тысячи электрических связей!

– На самом деле Бог – инженер‑строитель, – уверенно произнес третий. – Иначе как бы ему пришло в голову проложить сточную трубу с токсичными отходами прямо через зону отдыха!

Недавно теория часов и часовщика пережила второе рождение – на сей раз, в форме «теории разумного замысла», гласящей, что суперсложное устройство многих предметов, существующих в природе (таких, как снежинки, глазные яблоки, кварки), могло стать лишь результатом усилий супергениального творца. Когда Комитету по вопросам образования города Довер, штат Пенсильвания, предложили включить эту теорию в школьную программу как альтернативу теории эволюции, Джон Джонс, президент комитета, в свою очередь предложил авторам идеи самим сесть за парты. В своем остроумном письменном отзыве, Джонс не смог удержаться от насмешек над экспертами, защищавшими теорию разумного замысла. Так, один профессор заявил, что, хотя утверждения по аналогии, по большей части, несостоятельны, зато они «отлично работают в научно‑фантастических фильмах». Упс! Защита, пригласите, пожалуйста, следующего свидетеля!

Как правило, доказательства по аналогии не слишком убедительны. Они не дают нам той бесспорной уверенности, которая необходима в столь важных вопросах, как, к примеру, вопрос о существовании Бога. Нет ничего хуже дурной аналогии, приведенной философом, – разве только те, что придумывают старшеклассники. Вот, к примеру, несколько отрывков, представленных на организованный The Washington Post  конкурс «Худшие аналогии, когда‑либо использованные в школьных сочинениях»:

• Надолго разлученные жестокой судьбой, несчастные любовники помчались навстречу друг другу через поросший травой луг, как два грузовых поезда, один из которых, выйдя в 18.36 из Кливленда, движется со скоростью 55 миль в час, а другой, отправившийся в 19.47 из Топики, идет со скоростью 35 миль в час.

• Джон и Мэри никогда не видели друг друга. Они были похожи на двух колибри, которые тоже никогда не видели друг друга.

• Маленькая лодочка тихо скользила по глади пруда, – так, как никогда не смог бы скользить шар для боулинга.

• С чердака слышались таинственные завывания. Все происходящее казалось нереальным и зловещим – как будто вы оказались на каникулах в другом городе, и вдруг вечерние новости вышли не в 9 девять вечера, а в полдевятого.

Софизм Post hoc ergo propter hoc

Для начала скажем пару слов о том, как этот логический парадокс можно использовать для повышения своего общественного статуса. В некоторых компаниях, если вы произнесете эту фразу со значительным выражением на лице, то сможете стать королем вечеринки. Кстати, в переводе она означает «после этого и, значит, вследствие этого». Однако если вы произнесете ее не на латыни, она может дать строго обратный эффект. Странно, правда?

Эта фраза описывает логическую ошибку, допускаемую, когда последовательные во времени события рассматриваются, соответственно, как причина и следствие. По понятным причинам, этот вид софизма особенно активно используется в политической и социальной риторике. К примеру: «Большинство людей, ставших героиновыми наркоманами, начинали с марихуаны». Это так, но еще большее их число начинали вообще с молока.

Этот софизм забавно трактуется некоторыми культурами: «Солнце встает после того, как прокричит петух, – следовательно, крик петуха заставляет Солнце вставать». Спасибо тебе, петушок! Или вот – история из жизни нашей коллеги:

Каждое утро она выходит на порог и торжественно произносит: «Пусть тигры никогда не потревожат этот дом!» После этого она вновь возвращается в комнаты.

В конце концов, мы спросили ее:

– Послушай, зачем ты это делаешь? Здесь на тысячу километров вокруг нет ни единого тигра!

– Вот видите? Значит, действует! – ответила она.

Анекдоты на эту тему множатся с той же скоростью, что и человеческие заблуждения:

Старый еврей женился на молоденькой девушке.

Они очень любили друг друга, однако, как ни старался почтенный супруг, его жена никак не могла достичь оргазма. Поскольку каждая еврейская жена имеет законное право на сексуальное удовольствие, супруги обратились к рабби. Выслушав их, тот погладил бороду и произнес:

– Наймите крепкого молодого мужчину, и пусть он обмахивает вас полотенцем, когда вы занимаетесь любовью. Это пробудит в женщине фантазии, и она сможет достичь оргазма.

Супруги последовали совету рабби, наняв симпатичного паренька. Он обмахивал их полотенцем во время секса, но это не помогало: жена никак не могла достигнуть пика наслаждения. Озадаченные, они вновь отправились к рабби. Выслушав их, тот сказал супругу:

– Что ж, теперь поменяйтесь местами.

Пусть тот молодой человек занимается любовью с вашей женой, а вы будете обмахивать их полотенцем.

И вновь супруги последовали совету рабби: на сей раз молодой человек лег в постель с женой, а муж принялся махать полотенцем. Юноша принялся за дело с энтузиазмом, и вскоре женщина закричала от нахлынувшего на нее мощного оргазма. После этого ее супруг, с улыбкой взглянув на парня, горделиво произнес:

– Ну что, дурачок, теперь ты понял, как надо махать полотенцем?

Ну и, как говорится, post hoc – последний анекдот на эту тему. Правда, последний.

В доме престарелых джентльмен «за 80» подошел к почтенной леди в розовых брюках‑капри и произнес:

– Знаете, а ведь сегодня мой день рождения!

– Отлично! – ответила она. – А спорим, я смогу угадать, сколько вам стукнуло?

– Правда? И как же?

– Легко! Снимайте штаны!

Старик стянул с себя брюки.

– А теперь снимайте плавки!

Он вновь выполнил ее указание. Дама, взвесив в руке его мужские достоинства, уверенно заявила:

– Вам 84!

– Как же вы догадались?

– Очень просто: вы сами вчера сообщили мне об этом!

Пожилой джентльмен пал жертвой старейшей из описанных в этой книге уловок – post hoc ergo propter hoc: дама назвала его возраст после того, как подержала его за мужскую гордость, а он решил, что именно это и помогло ей догадаться… Ох уж эти причины и следствия, вечно в них все путаются!

Как правило, люди становятся жертвами этой логической уловки, если забывают, что у происходящего с ними могут быть и иные причины.

Мальчишка из Нью‑Йорка в сопровождении своего двоюродного брата исследует болота Луизианы.

– А правда, что аллигатор не сможет напасть на тебя, если ты несешь в руках фонарик? – спрашивает он.

– Зависит от того, с какой скоростью ты несешь фонарик, – отвечает его кузен.

Вот так мальчик решил, что фонарик – причина, а спасение – следствие, тогда как на самом деле фонарик разве что осветит ему путь для отступления.

Ложный вывод Монте‑Карло

Игроки, несомненно, знают о ложном выводе Монте‑Карло. Некоторые, однако, удивятся, узнав, что это ложный вывод, – они‑то считают его «стратегией Монте‑Карло». Что ж, именно на это и рассчитывают крупье.

Мы все знаем, что на колесе рулетки – половина черных и половина красных секций, а значит, мы имеем 50 % вероятности, что при повороте колеса выпадет красное. Если мы будем крутить колесо много раз подряд – скажем, тысячу, – и при этом оно будет исправно и на нем не будет никаких хитрых приспособлений, то красное выпадет примерно 500 раз. Соответственно, если мы покрутим колесо шесть раз, и все шесть раз выпадет черное, у нас появится повод думать, что, поставив на красное, мы повысим свои шансы на выигрыш. Ведь красное должно выпасть, правда же? Нет, неправда. На седьмой раз вероятность того, что выпадет красное, будет составлять все те же 50 %, – равно как и в каждый Следующий раз. Это верно вне зависимости от того, сколько раз подряд выпало черное. Так что вот вам весьма разумный совет, основанный на ошибке Монте‑Карло.

Если вам предстоит полет на самолете, ради собственной безопасности возьмите с собой бомбу: ведь вероятность того, что на одном и том же рейсе встретятся сразу два парня с бомбами, чрезвычайно мала.