Лейбницианство

К оглавлению
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 
34 35 36 37 38 

Прежняя идеологическая зашоренность исследователей привела страну к поражению в мировой идеологической войне. Надо учитывать этот факт в деятельности. Прежде всего, необходимо по возможности максимально изучать науку, вести свободный творческий поиск с максимальной опорой на духовное наследство великих мыслителей прошлого.

Духовное наследие общества – сокровищница идей как база для выживания общества. Осмысление идей не просто. Его фактором оказываются и идеи оппонентов. Своей утрированной оценкой идей прошлых мыслителей они искажают их идеи. В таком случае они, порой, служат средством истинного осмысления идей великих философов.

Прежде чем говорить о философском исчислении Лейбница, замечу следующее. В трудах философов имеются не только достижения, но и ошибки. Присуще это и Лейбницу. Его монадологию не воспринимаю. Монада Лейбница – это реальный субстрат природы, из которого возникло все последующее. Этот субстрат сохраняется в виде реликтовых элементов природы в соответствии с гипотезой «большого взрыва».

И как важно, чтобы такие идеи великих мыслителей не сыграли роковую роль – не погасили идейный факел их достоинств, как это произошло с идеями Лейбница. Обратим внимание на позитивное содержание его духовного наследия. Не забудем и его вклада в прогресс математики (дифференциальное исчисление). Присмотримся к тому, что сейчас считают у него утопией.

Интересующая нас идея возникла задолго до Лейбница. Она была господствующей в его эпоху, и называли ее рационализмом. Декарт, Локк, Гоббс и другие внесли в нее вклад. И эта идея – главная. Они по-разному ее трактовали. В чем специфика ее у Лейбница?

Главное философское достижение Лейбница – “философское исчисление”, которое посвящено «выяснению доказательной силы рассуждения на основании законов логики» [158.2.495] или разработке «всеобщей математики» [158.1. 232] как более общей науки по сравнению с обычной математикой, логикой.

 По Г.В. Лейбницу, на свете есть вещи, поважнее самых прекрасных открытий – это знание метода, которым они были сделаны.

 В «философском исчислении» Лейбница надо выделить два элемента: диалектическую логику и универсальную математику.

Философское исчисление

┌───────┴──────┐

диалектическая логика ® универсальная математика

К сожалению, на русский язык не переведены все его произведения, особенно те, в которых собраны составленные им сориты [158.3.701]. И не так просто выявить главные его идеи при проработке его произведений.

Технология диалектического мышления (ТДМ)

Поучительна мысль К. Маркса о том, что не пробиться в жизни без философии. Идя таким путем, нашел у великих философов и синтезировал ТДМ, которая превращает логику и диалектику в прямой, непосредственный, общенаучный, практический, наблюдаемый метод мышления, исследования, творчества. Для этого скрупулезно собирал факты по данному вопросу. Великие философы, так или иначе, внесли свой вклад в ТДМ. Собираю сведения о замыслах по данному вопросу, найденных приемах ТДМ, фактах такого мышления. Уже выстроена достаточно полная картина создания ТДМ великими философами. С начальной ее версией можно познакомиться в книге «Самоучитель мышления». Выявленное духовное наследие предшествующих мыслителей – всего лишь малая доля сделанного ими. Такое значение имеют и не познанные ранее идеи Лейбница. Это и стало теми обстоятельствами, которые вывели на идею “философского исчисления” Лейбница. Одновременно, его идеи подтверждают обоснованность данного поиска – нахождение всего того, что является главным духовным наследством Лейбница по данному вопросу.

Лейбница считали основоположником диалектического мышления [158.4.48], что соответствует действительности.

Тезисы о Лейбнице :

·         осознание Лейбницем важности интеллекта для общественной жизни

·         и его недостаточности;

·      относительность любого познания по Лейбницу, в том числе и его;

·         господство споров вместо сотрудничества исследователей;

·      спор как не адекватный способ выяснения истины;

·         вражда исследователей, господство недалеких людей в обществе и науке;

·      выявление стремления всех предшествующих великих людей к решению этой проблемы и их вклад в ее решение, в том числе диалектика Прудона и Аристотеля [158.3.449];

·      Декарт заложил основы новой философии [158.3.691]. Ее достоинства и недостатки;

·         осмысление особой роли математики как факта возможности и образца того, как надо понимать объекты;

·         осмысление логики Аристотеля как начала решения проблемы, своего рода универсальной математики [158.2.502];

·      исследования Лейбница, возникновение его замысла арифметизированной логики и многообразных попыток ее решения;

·      постановка проблемы – найти нечто аналогичное математике [158.2.449 и др.], создание им основ математической логики;

·         формирование им основ диалектической логики (хотя у него нет этого термина);

·         практическое использование им диалектической логики – соритов, дихотомных моделей (кладограмм, говоря языком ХХ века);

·         восприятие этого им в качестве всего лишь как начала длительного, трудоемкого пути по овладению могуществом теоретической науки на основе адекватного ей интеллекта;

·      “универсальная характеристика”;

·      системность как высшая форма упорядочения;

·      духовное завещание [158.3.443];

·      новый органон через сотни лет [158.3.396], “Полярная звезда” при обобщении опыта исследователями [158.3.416] или “некая ариаднина нить” [158.3.449].

Постановка проблемы Г.Ф. Лейбницем

До Г.Ф. Лейбница уже была отвергнута схоластика, и наметились многообразные подходы к новой философии. Подключился к этой проблеме и он. И, прежде всего, старался спасти духовное наследие прежней философии, главным образом философию Аристотеля как интеллектуальное основание науки. Для него философом является тот, кто видит «очами разума» [158.3.70]. Поучительны его различия эвристических способностей «кочегаров-алхимиков» и псевдофилософов. Он многообразно писал о полезности философии. В частности, это можно видеть даже в названиях его работ, например, «Предисловие к изданию сочинения Мария Низолия «Об истинных принципах и истинном методе философствования против псевдофилософов». В этой работе он, в частности, обсуждал ясность, истинность и изящество речи - центральной проблемы науки. При этом речь идет не только о ясности слов, но и ясности конструкции сообщения (текста).

Лейбниц оценивал негативно тип научных сообщений того времени. Особенно интересны в этом отношении его «Некоторые соображения о развитии наук и искусстве открытия». В этом его произведении не только осознается опасность роста информации, но и указывается его причина – коммерциализация жизни. В результате, вместо совместной работы – конкуренция и «никто не желает браться за то, что трудно и за что еще никто до него не принимался, а все толпой устремляются к тому, что уже сделали раньше другие, или повторяют друг друга и вечно ссорятся между собой. То, что построил один, с ходу опрокидывает другой, стремящийся основать свою репутацию на обломках чужой, но и его царство ни лучше устроено, ни более долговечно. Все дело в том, что они ищут славу, а не истину ...» [там же, с. 462]. В результате, «хотя книг написано много, лучшее из того, что знают или без труда могли бы знать люди, в них упущено. А то, что есть хорошего у авторов, до такой степени запрятано и затемнено из-за беспорядка, повторений и тьмы ненужных потребностей ... бездна книг и путаница всего, что в них говорится, ужасают нас и отнимают надежду извлечь из них какое-либо твердое знание». Из этого вытекают «ожесточения одних против других», «практика не пользуется светом теории», «нищета духа» и т.п. И во всем этом «виновниками являемся мы сами. Боюсь даже, что, истощив без толку нашу любознательность и не сумев почерпнуть из своих поисков никакой существенной пользы, мы почувствуем отвращение к наукам, а тогда, повергнутые в роковое отчаяние, люди впадут в варварство, чему немало будет содействовать эта ужасная масса книг, которая непрерывно растет. Ибо, в конце концов, их нагромождение станет почти непреодолимым ...» [там же, с. 463-465].

Разве не свидетельствует современная практика о реальности всех этих опасностей, в том числе о растущей антинауке. И разве не являются варварством антинаучные следствия - процессы идеологической, политической, технологической дезинтеграции? И конечную причину всего этого указал Г.В. Лейбниц – падение уровня качества научных сообщений, в том числе и книг.

Критика Г.Ф. Лейбницем этой негативной тенденции развития науки стала основой его присоединения к тем, кто пытался разработать новую философию. Это был общий подход великих людей его времени. Также общим было направление поиска – найти нечто аналогичное математике для роста качества информации научного отражения действительности.

Мышление, как диалектическое, операционное выведение знаний, использовали Сократ, Платон. Аристотель разработал специальную науку о мышлении, названную впоследствии логикой. С тех пор существовал научный подход, который рассматривал мышление, философствование, рассуждение и т.п. как определенное исчисление. И средством этого были силлогизмы Аристотеля (Б. Рассел считал этот элемент духовного наследия Аристотеля не «имеющим большого значения» [242.223]).

Лейбниц развивал идею «логического исчисления», высказанную ранее его Т. Гоббсом. Исчислением тогда называли рассуждение, и логика мыслилась тогда как исчисление. Гоббс назвал раздел своего произведения «Исчисление или Логика». Он специально писал о том, что «не следует поэтому думать, будто операция исчисления в собственном смысле слова производиться только над числами… Прибавляя или отнимая, т.е. производя вычисления, мы обозначаем это глаголом мыслить, что означает также исчислять, или умозаключать». И по Гоббсу философствование состоит в мышлении, рассуждении, исчислении и т.п.

Лейбниц назвал это зачатками интеллектуального (математического) исчисления понятий и предлагал идти далее. Говоря современным языком, все великие философы разрабатывали приемы технологии мышления. Все выдающиеся философы внесли вклад в разработку технологии мышления. Из них наиболее адекватно осознал проблему Лейбниц. Это его интеллектуальное наследство не воспринято наукой, более того, считается утопией ввиду того, что не реализована «арифметическая логика». Тем не менее, Лейбниц не только высказал замысел, указал некоторые его приемы, но практически применил технологию диалектического мышления.

На основе современной ему логики, Лейбниц указал направление теоретизации наук – повышение определенности понятий их систематикой (комбинаторикой) с помощью соритов в тогдашней их трактовке в качестве эволюционных рядов (система предложений, в которой сказуемое предыдущего предложения является подлежащим последующего предложения). Он разработал много эволюционных рядов, указывал на их важность в качестве “философского исчисления”. Это преемственно со всеми его предшественниками. И все великие последующие философы шли в этом направлении, разрабатывая науку о мышлении - технологию применения в единстве логики и диалектики, что в ХIХ веке назвали диалектической логикой.

Философское основание науки

 Лейбниц верил в науку как в идеологию прогресса. “Среди этого спокойствия, осененного славой, его благородное величие вознесет науки настолько высоко, насколько в наше время это в силах человеческих, – науки, которые составляют главное украшение мира, величайшее орудие войны и драгоценнейшее сокровище человечества” [158.3.468].

В то же время, он осознавал недостаточность современной ему науки по сравнению с потребностями общества: растет объем научной информации, который не позволяет всю ее охватить; растет в нем доля макулатуры, которая не имеет значения для науки; сохраняется такой стиль изложения, который делает неясными выражения и т.п. Споры (или борьба школ [158.3.496]) не решают проблем. Назрела необходимость найти новые возможности повышения эвристичности науки, что связано, прежде всего, с разработкой ее основания. Последнее - функция философии, а поэтому необходимо разрабатывать философское основание науки. Все великие мыслители прошлого исходили из этого, и Лейбниц пошел по этому пути. Его идеал можно увидеть в следующем вступлении к статье “Рассуждения о методе определения достоверности и об искусстве открытия, дабы положить конец спорам и в короткое время достигнуть большого прогресса”: “Это небольшое сочинение посвящено одному из самых важных предметов, от коего в наибольшей степени зависит благополучие человечества, ибо можно смело сказать, что прочные и полезные знания суть величайшее сокровище человеческого рода и истинное наследство, завещанное нам нашими прадедами, наследство, которое мы обязаны употребить с толком и приумножить не только для того, чтобы передать его потомкам в лучшем виде, нежели оно нам досталось, но и, конечно же, для того, чтобы извлечь из него, насколько возможно, выгоду для самих себя во имя усовершенствования духа, ради здоровья тела и удобств жизни” [158.3.480].

Основа основ науки

Принципы научного познания мира сводятся к признанию его определенности, необходимости, причинности (каузальности), детерминизма, закономерности. Определенность мира, многообразие, взаимопревращение его элементов – основа его понимания. Все это и является содержанием философской онтологии мира, являющейся исходным для его теоретического объяснения. Это исходная парадигма восприятия мира. Следует развести эти понятия, но что должно быть основанием этому? Все это существует в природе вообще и детерминирует понимание мира. Вера в них – основа последующего. Эти же феномены определяют и сферу жизни вообще, в том числе и людей, их общественную организацию. И хотелось бы на этом конкретном материале развести эти понятия, но это особая проблема. Названные характеристики мира являются законами развития и сознания людей. Конкретными формами их идеального существования можно признать:

 интеллект ®методология® технология.

Детерминизм технологии познания

Идейный детерминизм проявляется в существовании двух типов идей – эрудиции и интеллекта. Идейный детерминизм эрудиции состоит в том, что более общая идея определяет менее общую (частную). Это проявляется частично в дедукции. Данную роль идей называют теоретической, фундаментальной ... Например, идея “огонь опасен для жизни” истинна и для конкретного костра, а поэтому к нему должно быть соответствующее отношение людей. Фундаментальные теории детерминируют прикладные теории. Например, теория диалектики отражает главные законы всех состояний, в том числе и развития. И знание этого важно для людей в качестве регулятива их поведения.

Интеллект представляет иную форму идей. Он состоит в том, что некоторые идеи определяют непосредственно действия людей, являются их моделью. Например, инструкция или знание алгоритма сложения – нормативные идеи интеллекта, детерминирующие операции деятельности людей. Значение таких идей исследуют в теории познания, гносеологии, методологии.

 Основания познания:

 ┌─ Гносеологические

 ┌─┴─ Методологические

 ┌─┴─── Онтологические

Исследователи часто не различают этих форм идей и их разную роль в познании. Обычно они называют методологией значение общих идей эрудиции в жизни людей. Не отрицая важности эрудиции в жизни людей (т.е. ее онтологическую функцию), сосредоточим внимание на идеях технологии интеллекта. Технология представляет систему идей (алгоритм), определяющую процесс плодотворной деятельности людей, их поведение.

Интеллект – воспринятые алгоритмы деятельности людей по определенным правилам. Он возникает порой стихийно, но обычно в результате обучения. Методология – учение об интеллектуальных методах, используемое для сознательного развития этой способности людей. К сожалению, господствует разброд в трактовке этого понятия. В экономических и вообще гуманитарных науках обычно подменяют понятия – методологией называют значение более общих идей для менее общих, т.е. онтологию.

 Полемичность слова “методология” требует ухода от него – нет возможности перебороть господствующий застой по данному вопросу. Взамен него следует использовать слово «технология», которое давно уже обладает достаточной определенностью. Поэтому и следует попытаться превратить в общенаучный термин (категорию) слово “технология” в том его значении, которое существует в индустрии: строго детерминированный, операциональный процесс деятельности людей, который позволяет получать одни и те же результаты всем людям, овладевшим технологией вне зависимости от их субъективных (личностных) свойств.

Эрудиция и интеллект важны для жизни людей. Имея общее представление об объекте (эрудицию), люди находят продуктивные варианты процедуры действий. Фундаментальные идеи являются исходными для технологических идей интеллекта. Последние можно разработать только на основе первых. Воспользуемся тем же примером теории диалектики как онтологии или эрудиции. Диалектика не указывает, как конкретно ее законы проявляются в познании. В связи с этим возникает необходимость в иной науке, которая строит алгоритм познания на основе законов диалектики. Такой наукой может быть только диалектическая логика, которая учитывает свойства не только статики, но и динамики объекта.

Что такое понимание?

Понять можно только те идеи, которые разработаны на основе определенной технологии. Технологические идеи лежат в основе понимания объектов и проявляются в доказательствах:

технология ® понимание ® доказательство

 Технология понимания является частной, наиболее сложной и менее всего разработанной формой технологии вообще. И эта задача – самая актуальная в настоящее время. Для ее решения следует обособить ее как высшую форму познания, постижения мира. Гипотезой может быть ряд:

 постижение ® познание ® понимание.

Первое – интуитивный процесс, второе – сознательный, но обыденный, не строгий. Третье возникает только на основе практического овладения интеллектом, способностью мыслить. Соответственно, по-разному проявляется и процесс отражения мира:

демонстрация ® аргументация ® доказательство.

Чувственное постижение довольствуется доводами демонстрации (индукции), которые иллюстрируют идеи. Познание базируется на аргументации, которая может быть многообразной, но не обязательно доказательной. И это норма современной науки. Давно уже стремятся превратить его в доказательство, как такой процесс, который позволяет однозначно объяснить один и тот же объект всем людям. Доказательство – сознательная аргументация по определенным правилам. Обилие работ о доказательстве не решило главной проблемы, не превратило его в основание теории. В частности, не была понята сама суть доказательства, хотя она уже указана в “Определениях Платона” (их считают “псевдоплатоном”, но для нас это факт более чем 2000-летней идеи) - доказательство является проявлением полисиллогизма.

Соответственно следует уяснить и критерии истинности:

 Истинность

 ┌──────────┼───────────┐

 отчетливость® ясность ® понятность

Чувственное постижение мира, его зрительное восприятие дает факты, которые являются самоочевидными, очевидными, точными. Это и так, и не так. Очевидность опытного знания – факт [158.3.51]. С древности указывают ограниченность чувств как источника знаний. Особенно полно показал их недостаточность Мальбранш.

Очевидность опытного знания исключает необходимость доказательства. Аргументация состоит в использовании различных доводов для обеспечения ясности идеи. Она всегда не полна. Ее качество зависит от определенности используемых идей. И только теория – последовательное доказательство на основе строго детерминированных понятий. И главная проблема науки заключается в том, что доказательство не стало ее нормой.

Что такое доказательство?

 Основой понимания доказательства может быть последовательность: аналитика ® комбинаторика ® систематика.

 Доказательство – специфика процесса интеллектуального понимания объектов. Надо соотнести его и с такими понятиями, как аналитика [158.3.396] и комбинаторика. Это не синонимы. В чем их различие? Надо думать. При конкретизации этого понятия выделим две формы доказательства – математическое исчисление и логическое выведение. У Лейбница имеется и противопоставление исчисления доказательству [158.3.418] как логическому обоснованию.

Термин “исчисление” этимологически вытекает из природы математического доказательства. Тем самым трудно придать ему более общее значение. Тем не менее, Лейбниц идет этим путем. Для него исчисление есть оперирование понятиями [158.3.503]. Силлогистика Аристотеля – логическое исчисление по Лейбницу [см.158.3.503 и 702]. Логика, по его мнению, «своего рода универсальная математика» [158.2.502].

Вклад Лейбница

Для того чтобы не запутаться в идеях Лейбница, выделим следующие формы познания вообще:

 Аналитика познания

 ┌───────┴──────┐

 количества ® качества

 (исчисление) (комбинаторика)

 ┌───────┴──────┐

логика Аристотеля® иные логики

 ┌───────┴──────┐

 диалектическая ® математическая

 ┌───────┴──────┐

 символическая ® «арифметизированная»

Математика – исходная форма исчисления при познании количественного аспекта мира. Математическое исчисление возникло в древности. Для математического мышления характерны четкость, краткость, расчлененность, точность и логичность мысли, умение пользоваться символикой. Применительно к школьной математике ее ядро отражает сорит логарифма. Для понимания его надо осознать ритмы (ритмику) как определенное явление, лежащее в основе временного упорядочения форм объекта. На их основе возникли считалки, которые сохраняются как факты менее развитой ритмики в качестве вербального детерминатора действий людей. Затем возник счет, числа, нумерация (алфавитная, римская, десятичная). Они стали средством исчисления в качестве интеллектуального доказательства определенных идей. Исчисления – вычислительные операции над числами для получения определенных истинных идей. Они происходят по определенным формам, предполагающим вычисление конкретных величин. Все это – норма математики. Давно назрела необходимость более ясного, точного, теоретического представления математики, средством для этого может быть только диалектическая логика. Следовало бы сократить учебное время, выделяемое на развитие математической способности обучаемых, в пользу развития интеллектуальных способностей, прежде всего диалектической. В таком случае возрастет усвоение математики, как и практическая ее польза для людей.

 Комбинаторика – попытка перенесения математики в познание качества объектов. Комбинаторика – скорее, синтез, чем анализ [158.3.121-122]. По Лейбницу она не может не иметь большего значения, чем математика.

Логику Аристотеля Лейбниц считал как определенную попытку математического исчисления понятий. И взяв ее за основу, он попытался пойти далее. Следует выделить три направления его дальнейшего движения – диалектическую, символическую и арифметизированную (математическую) логики.

Логическое выведение – философское исчисление по Лейбницу. Его необходимость осознана в древнем мире. Для древнегреческих философов ее необходимость общепризнанна. И они искали пути решения этой проблемы. И называли все это по-разному - дедукция (выведение), индукция (наведение) и т.п. Затем была разработана специальная наука - логика. Конечно, следует уяснить содержание слова “выведение”. Его этимология: веды – ведать – выведать – вывести – выведение, наведение, сведение и т.п. – вывод. Выведение предполагает сопоставление понятий для выяснения общих и специфических их свойств с тем, чтобы заключить об их соотнесении.

Диалектическая логика. Этого термина тогда не было. Но замысел Лейбница состоял в ее разработке. И фактически он указал путь к истинной диалектической логике, как и практически применил ее. Если конкретизировать логический вывод как противоположность исчислению, то можно выделить “арифметизированный математический вывод” (математическую логику) и диалектическую логику как собственно философствование [158.3.63]. Далее специально рассмотрим это направление поиска Лейбница.

Символическая логика. Сейчас не обособляют символической и математической логики. Символическая логика отличается от формальной логики только символами. Ничего математического в ней нет. Символическая логика нужна в том виде, как она сложилась на основе замысла Лейбница.

Овладение голосом как средством коммуникации произошло на уровне животного мира. Голосовые сигналы породили вербализацию. И сегодня слова являются главной формой звуковых сигналов в жизни людей. Скажем, при счете человек называет “второй” и т.п. Потом использовали разные знаки для обозначения этого слова и, наконец, изобрели – математические символы – “2” и т.п.:

жесты® голосовые сигналы ® вербализация ® категоризация ®символизация.

 Арифметизированная логика. Лейбниц исследовал проблему разработки интеллектуального аппарата, наподобие математического, который позволял бы проверить истинность идей [см. 158.3.523 и др.] Именно ее считают утопией некоторые современные философы. Возможно, арифметизированная логика и должна стать содержанием собственно математической логики. Данный замысел Лейбница ясен, хотя и неизвестно, как его осуществить. Практически решать эту проблему можно только при теоретическом уровне науки, обеспечивающем строгость категорийного аппарата. Возможности компьютеров делают реальным этот подход.

Эта идея возникла задолго до Лейбница. Она была господствующей в его эпоху, и называли ее рационализмом. Скажем, «Антибарбарус» Низолия [158.1.18] ставил эту проблему. Декарт, Локк и другие также внесли в ее решение вклад. И эта идея – главная. Они по-разному ее трактовали. В чем специфика ее у Лейбница?

До Декарта арифметика и геометрия развивались как самостоятельные математические дисциплины. Координатная плоскость Декарта позволила создать современную математику с взаимными переходами от алгебры к геометрии и обратно. Аналогично до Лейбница существовали логика и диалектика. Но они не были такими реальными технологиями, как арифметика и геометрия. Лейбниц указал направление интеграции этих наук диалектической логикой. Средством для этого были названы сориты, и он разработал много соритов, которые изданы в оригинале, но не переведены на русский язык. В то время еще не было термина «диалектическая логика», но именно она осуществляется посредством соритов. Это важный вклад Лейбница в понимание качества объектов (в отличие от количественного их аспекта).

Другая идея Лейбница состояла в том, чтобы интегрировать математику и диалектическую логику в математическую логику (или кибернетику, говоря современным языком) как средство познания. В результате возникла символическая и математическая логики. И их содержание позитивно для определенных направлений науки. Однако они не стали нормой всех наук. Более того, они не решают поставленной Лейбницем проблемы. Эту идею Лейбница можно назвать и утопией. Не следует этого делать с тем, чтобы не дискредитировать данную постановку проблемы. Может быть, общество когда-либо и решит эту проблему. Но для этого нужно опережающе решить много проблем научного познания. В частности, диалектическая логика должна стать нормой обыденного сознания. «Самоучитель мышления» решает в определенной мере эту проблему, что не отрицает его относительности и необходимости развивать ТДМ по всем возможным направлениям. Но проблемы теоретической философии не ограничиваются только методологической ее функцией.

Интеллектика решает проблему начала реформы философии, «к которой стремился Декарт: «… превратить философию в универсальную математику» [47.87]. «Декарт не столько искал непосредственного применения математического метода к философии, сколько видел в научном характере математики идеал, к которому должны стремиться все остальные науки и, прежде всего, философия …» [там же]

Р. Луллий (1235-1315) предпринял попытку разработать логическую машину, моделировавшую логические операции. Ее подвергли критике многие авторитеты, а у Лейбница она вызвала воодушевление.

У Платона математика – высшая форма мудрости [см. 227.4. 442 и далее].

Математика стала обыденным инструментом. Ее критика минимальна, хотя Гегель в «Феноменологии духа» подверг сомнению математику. Математика остается во многом неопределенной наукой. Сейчас никто из ее профессионалов не знает ее всю. Н. Бурбаки отмечал: «даже сами математики не могут постичь ее во всей полноте» [306.58].

 Давно назрела необходимость качественного скачка математики, который возможен на основе использования диалектической логики и теоретизации математики. В таком случае математика станет системной, более обозримой, более доступной не только профессионалам, но и остальным ученым.

Главный же скачок математики зависит от опережающего освоения диалектической логики, которая объясняет качество объектов. «Что является предпосылкой всего лишь количественного различия вещей? Одинаковость их качества» [181.46.1.117].

Для теоретизации математики надо поставить проблему «Что такое математика?» и построить кладограмму – систему мега-, макро-, микросоритов. Р. Курант, Г. Роббинс [153] ставили эту проблему в 1939 году. С тех пор математика шагнула вперед, а поэтому следует систематизировать современную математику. Математики могут воспользоваться диалектической логикой для решения этой проблемы.

Анализ идей Лейбница

По Лейбницу философствование представляет собой ничто иное, как применение логики, обучение логическому (и диалектическому) мышлению. “... Истинная логика не только является инструментом, но и в какой-то мере содержит в себе принципы и истинный метод философствования ...” [158.3.63].

Все великие философы того исторического периода (Бэкон, Локк и др.) указывали на неопределенность терминологии, которая препятствует пониманию действительности. “... В строгом философствовании следует пользоваться только конкретными терминами” [158.3.76]. Он далее указывал на негативную страсть к неопределенным, неконкретным терминам при философствовании: “определенно известно, что именно эта страсть к выдумыванию абстрактных слов затемнила нам чуть ли не всю философию, хотя философское рассуждение прекрасно может обойтись без них” (там же). “Итак, говоря по правде, я никогда не видел какой-нибудь серьезной пользы от абстрактных терминов для строгого философского стиля, злоупотреблений же ими, и притом больших и весьма опасных, великое множество” [158.3.77].

1000-летнее господство логики и диалектики завершилось в ХVI веке. В результате модной стала их критика как схоластики, которая обернулась против Аристотеля. Лейбниц исходил из признания исторического вклада Аристотеля в развитие философии, логики, интеллектуальной технологии, философского исчисления [158.3.87]. Для него вклад Аристотеля в философское исчисление непререкаем. Иными словами, Лейбниц признает логику как науку об уме [158.3.91]. Идеи Лейбница базируются на таком отношении к логике Аристотеля. По Лейбницу, Платон и Аристотель заложили начало философского исчисления: “Аристотель, опираясь на мысли своих предшественников, первым, насколько известно, придал логике форму некоего математического знания, так что она стала доказательной” [158.3. 449].

 Обратите внимание на то, как в приведенном положении, Лейбниц соотносит понятия “доказательства”, “логики”, “математики”! Логика – это и есть форма математики (математического исчисления). И только в силу этого она доказательна.

 Аристотель действительно дал образец большого таланта, способного к открытию сокровенных истин и доказательств. Он совершил великое деяние, заложив первоначальные основы той науки, которая некоторым образом оживляет и делает достоверным все остальные науки [см. 158.1.194-195]. «Нельзя поэтому удивляться, что та основная наука, которая величается названием первая философия, о необходимости создания которой говорил уже Аристотель, до сих пор остается в области чаемого» [158.1.244].

Некоторые современные философы уничижительно относятся к логике Аристотеля. Например, философ США Р.А. Уилсон говорил: «Большая часть людей все еще думает в этих категориях, включая даже некоторых ученых, которые, казалось бы, должны быть в курсе, что аристотелевская логика окончательно устарела. Мне кажется, что это трагично и опасно» [282].

Лейбниц продолжил линию Декарта по разработке “Правил для руководства ума”. Его собственные правила напоминают правила Декарта. Следует выделить три уровня его идеи “философского исчисления”:

Идея Лейбница

 ┌──────────┼───────────┐

замысел ® приемы ® факт применения

       Замысел.

 Лейбниц отмечал возникновение главной его идеи в детстве и ее поиск всю жизнь. В этой связи приведу только одну его фразу – “Боже милостивый, сколько бумаги я перевел ...” [158.3.413]. Людям, далеким от писанины, кажется, что главная трудность – процесс писания, а не поиск идей, которые следует написать. Можно вспомнить выражение Маяковского – о “тысячах тонн словесной руды, единого слова ради”. И это так. И как тяжело было ранее без компьютеров…

Лейбниц исходил из нищеты духа [158.3.464] и решал проблему упорядочивания идей духа [158.3.415]. Возможную находку он называл по-разному. “Но для того, чтобы создать эту письменность, или, иначе, характеристику, заключающую в себе столь удивительное исчисление, нужно искать точные определения понятий” [158.3.492].

“Но пока не найден метод, посредством которого можно было бы в естественных науках получить из имеющихся данных все выводы, какие могут быть сделаны, подобно тому как это происходит по определенному порядку в арифметике и в геометрии. ... Если люди научатся действовать так же и в натуральной философии – а они этому научатся, когда захотят поразмыслить, – то, вероятно, удивятся, что так долго оставалось неизвестным то, незнание чего следует вменить в вину не лености или слепоте предшественников, а отсутствию правильного метода, который один только может пролить необходимый свет” [158.3.230]. В связи с этим он и вел поиск интеллектуальных приемов, которые позволили бы понять объект. Эти приемы названы им по-разному, в том числе производным словом от слова “знак”, число, язык [158.3.412]. Эти методы должны быть универсальными, и они должны позволять упорядочивать понятия, объекты. Они должны быть одинаковыми для всех народов. “Очень важно, чтобы выводы человеческой мысли были упорядочены какими-то, похожими на математические, правилами” [158.3.186]. Эти методы должны обеспечить переход от смутных представлений к понятиям [158.3.402]. “Свести все человеческие рассуждения к некоторому виду исчисления, которое служило бы для установления истины” [158.3.491]. Это должно быть нечто вроде нового органона [158.3. 416]. «Я бы желал, чтобы наши беседы послужили поводом кому-нибудь найти эти истинные пособия для искусства рассуждения...» [158.2.498].

Приемы

Обыденному уму вряд ли покажутся эвристичными идеи Лейбница – слова о них он может посчитать пустыми. Особенно это касается соритов. О них написано в самоучителе мышления и здесь не пересказываю то, что может быть основанием для понимания их значения.

В современной литературе идет разный перевод с греческого одного и того же слова. Один раз его заменяют русским, а другой раз пишут его греческое звучание русскими словами (транслитеризация). В результате у непосвященного читателя не возникает целостной картины по данному вопросу. Более того, сам феномен называют порой софизмом, т.е. приемом для сознательного обмана других, а не эвристичным приемом, который показывает процесс превращения одного в другое и возникающие в связи с этим трудности.

Звучание этого греческого термина близко к определенному русскому слову, которого люди часто стесняются. Аналогично, звучание этого греческого термина ассоциируется (по крайней мере, у студентов) с таким же названием непопулярного явления. В результате, часто все это ведет к смеху и пожеланиям заменить эти слова чем-либо другим. Иногда, это приходится делать, но не следует идти на поводу у некомпетентных людей.

Древнегреческие мыслители иллюстрировали процесс превращения одного явления в другое тем, что клали зерно (или камушек) на стол и спрашивали “Куча?”. Затем добавляли постепенно по зерну до тех пор, пока человек не приходил к мнению о том, что данное множество зерна является кучей. Тем самым они показывали процесс превращения одного феномена (не кучи) в другой (кучу) и необходимость отображения этого превращения понятиями. Как писал Ленин – проблема не в том, что есть развитие, а в том, как его выразить в логике понятий. И такой прием иллюстрации был назван словом “сорит” от древнегреческого “сорос” (куча). Сорит и является приемом, который служит объяснению объекта на основе его развития. Иными словами, сориты показывают процесс превращения количественных изменений объекта в качественные.

 В материалах Лейбница имеется слово “сорит”. Но переводчик использовал и слово “куча” [158.3.238], а в сноске указано, что это софизм [158.3.676]. Лейбниц использовал понятие «куча» как определенный род рассуждения древних. Для них сорит - непрерывный силлогизм, что сейчас называют полисиллогизмом.

Лейбниц использовал понятие “сорит” в качестве беспрерывной цепи слов [158.3.66] или «особой цепи силлогизмов» [158.2.493]. У Дж. Локка возникла идея превращения записи силлогизмов в ряд, который становился эволюционным рядом. Именно такая трактовка соритов дана в “Логике” Баумейстера ХVIII века (последователя Лейбница). Такую их трактовку ведут от Цицерона. В конце эпохи схоластики соритом называли систему предложений, в которой сказуемое предыдущего является подлежащим последующего предложения. С тех пор в науке укрепился способ показывать развитие объекта названием его промежуточных форм цепочкой слов через стрелку. Сориты показывают переход количественных в качественные изменения. Тем самым отражение развития объекта последовательностью его состояний позволяет адекватно определить содержание каждого из них, построить системное их объяснение или их теорию. Это и есть главный прием аналитики, комбинаторики, диалектики и т.п.

Силлогизмы «это своего рода универсальная математика, все значение которой еще недостаточно понято. Можно сказать, что в ней содержится искусство непогрешимости, если умеют правильно пользоваться им ...» [158.2.492-493].

Тогда соритами фактически называли полисиллогизмы. Современная логика ушла от этого значения слова “сорит” и пользуется термином “полисиллогизмы”. Соритом же называют то, как в живой (устной) речи люди пользуются этим приемом мышления - сокращенно, опуская многие промежуточные формы данного рассуждения. Сегодня соритом называют сокращенный полисиллогизм.

Факт

Технология открытия Лейбница аналогична руководству для ума Декарта и «Об управлении разумом» Локка. Она соответствует ТДМ в целом [158.3.98 и далее].

Фактом ДЛ Лейбница являются его “Размышления о познании, истине и идеях”. Он дал постановку проблемы одним абзацем, затем показал в целом все формы, а затем конкретное их объяснение. Все это легко представляется в форме дихотомной модели [158.3.101]. Фактом сорита является и объяснение понятия “справедливость” [156.3.493].

Лейбниц разработал много соритов. И многие из них собраны и опубликованы [см.158.3.701], но на русский язык эти работы не переведены.

 Проблема “всеобщего исчисления” [158.3.474]

Замысел Лейбница состоит в том, чтобы разработать общую (всеобщую) науку как искусство открытия [158.3.443 и 479, 487], “усовершенствовать искусство открытия в целом” [158.3.491]. “... В искусстве мыслить, как и во всех других искусствах, есть свои секреты. И в этом состоит предмет всеобщей науки, которую я намерен изложить” [158.3.490]. Метод решения проблем – свести рассуждение к некоторому виду исчисления. Тем самым сделать метод доступным всем. Предмет этой всеобщей науки - мышление [158.3.490]. Она должна обеспечить анализ понятий [158.3.572], искать способы точного определения понятий [158.3.492]. Задача исследователя – вывести значение слова через беспрерывную цепь, так сказать, через сориты [158.3.66]. Сориты обеспечивают не только ясность слов, но ясность конструкции речи, текста [158.3.65].

Ядро диалектической логики можно свести к следующему ряду проблем:

сориты ® полисиллогизмы ® теория.

 В повседневной жизни речь людей неполна, содержит много пропусков в рассуждениях и т.п. Люди говорят и соритами, даже не подозревая об этом. В связи с этим надо кратко пояснить ядро логики.

Первый ряд – сокращенные формы разговорной, обыденной речи, а второй ряд указывает полную форму соответствующей мысли. Сориты разворачивают в полисиллогизмы, но это можно сделать, только восприняв диалектическую логику. И сегодня это не стало нормой не только устной речи, но и письменного объяснения. И идущая с древности идея состоит в том, что доказательство – это и есть полисиллогизм или теория в строгом смысле слова. И только теория позволяет одинаково понимать объект, выявлять (по примеру математики) ошибочные элементы доказательства и т.п. Для этого следует обеспечить разработку понятия как такого феномена, который строго отражает свойства объекта. Содержание понятия однозначно. Оно существует в голове человека, и проблема в том, как его вывести на бумагу таким образом, чтобы все его свойства были отражены, осознаны в качестве признаков объекта.

Лейбниц, как и до него Декарт, не верил в чудо. Он полагал, что только указывает направление решения проблемы. Результат его поисков приведет к нужному “через много столетий” [158.3.396]. Но решение проблемы состоит в исчислении или оперировании [158.3.503], в логическом или философском исчислении понятий. И продвинуться в этом замысле можно разработкой соритов [158.3.493], которые являются скелетом рассуждений – длинной цепью доказательств [158.3.450]. Только в таком случае “цепь рассуждений развертывается так, что дает нам полную уверенность в выводах и указывает безошибочный путь в дальнейшем” [158.3. 446]. «Дай Бог, чтобы удалось сделать из нее (логики – ВАГ) нечто большее, чем то, что она представляет собой теперь, и найти в ней те истинные пособия для разума, о которых говорил Гукер и которые подняли бы людей высоко над их теперешним состоянием» [158.2.502].

 “Правила для руководства ума” Декарта дали наставление по использованию развития в качестве основы понимания объекта, особенно в пятом правиле (и третьем правиле работы о методе). На этой основе Лейбниц разрабатывал сориты как способ интеллектуального исчисления свойств объектов. Это является диалектической логикой.

Построение эволюционных рядов (соритов) требует адекватного понимания самого развития. Поэтому последователи Лейбница все более переходили от шаблонного руководства к объяснению главного свойства объекта - его развития как основы его понимания. И. Кант сформулировал наставление по этому вопросу, когда указал на необходимость идти не только «назад» в объяснении, но и «вперед», по сравнению с конкретной формой объекта - искать не только предшественников, но и последователей. Но такое наставление недостаточно. Надо найти более адекватную основу, а поэтому продолжить построение нового органона или новой философии. Прежняя форма философии господствовала, а поэтому Кант направил все свои усилия на утверждение необходимости новой философии, написав к ней вступление (пролегомены). Эту же мысль выразил Фихте утверждением – новую философию следует назвать наукоучением. На его основе Гегель разработал диалектическую философию, что и привело в последующем к диалектической логике. История ДЛ полна превратностей, и здесь нет необходимости ее отражения.

Философия возникла как учение о мудрости и постоянно уточняет свой объект, все более приближаясь к истине. Философия третьего тысячелетия не может не быть основанием науки – теорией интеллекта (интеллектикой) и наукой о науке вообще (метанаукой). Философия и наука идут в этом направлении, даже если не используют данной терминологии. Особенно укажем на биологию как наиболее теоретичную науку, которая строится на основе систематики как современной формы комбинаторики. Системный бум с 1960-х оказался простой модой и “холостым выстрелом” тех, кто руководствуется принципом “обойдемся без философии”. Практическая систематика биологии – кладистика (кладизм). Она является фактом ДЛ и имеет универсальное значение.

И пятое правило Декарта, и сориты, и кладограммы (я убежден и многое другое из духовного наследства науки) – разные аспекты одного и того же, что и следует считать содержанием ДЛ. В связи с этим надо переформулировать слова Лейбница. Он писал “... Вместо того чтобы спорить, можно будет сказать: посчитаем!” [158.3.492]. А сейчас надо сказать - “вместо спора построим сорит, кладограмму любого понятия”!

«В заключение я готов признать, что схоластическая форма аргументации обычно неудобна, недостаточна, громоздка, но одновременно с этим я утверждаю, что нет ничего более важного, чем искусство аргументировать по логике, т.е. полно с точки зрения содержания и ясно с точки зрения порядка и формы выводов как самоочевидных, так и доказанных раньше» [158.2.498].

В произведении «О приумножении наук» [158.1.164 и далее] Лейбниц надеялся на восстановление наук будущими поколениями исследователей. И основанием для этого он полагал философию.

Современные исследования проблемы философского исчисления существуют в форме исследований операций. Их оценка дана Акоффом: «Будущее исследования операций уже в прошлом» [330.398]. Эти исследования не опираются на диалектическую логику Лейбница, а поэтому оказалась бесплодными.

Интересны тезисы В.П. Кохановского на 3РФК – «Универсальный метод Готфрида Лейбница» см. [335.1.53]. В частности, следующее: «Из сказанного следует, что универсальный метод Лейбница, его «Новый органон» есть единство формальной логики и диалектического метода, о котором зачастую просто забывают, говоря о методе немецкого мыслителя».