Глава 1. Поль Дирак - человек, открывший Антимир

К оглавлению
1 2 3 4 5 6 7 8 9 

Я предвижу скептическую улыбку на лице у искушен­ного читателя, но прошу мне поверить, что я действи­тельно пишу эти строки 8 августа 1982 года — в день, когда исполняется 80 лет выдающемуся физику совре­менности Полю Адриену Морису Дираку.

Точно так же, как рассказ о русской поэзии немыслим без имени Пушкина, так и любая книга или статья об антивеществе и Антимире невозможна без упоминания о Дираке. Именно он создал первую теорию антивеще­ства, именно он первым обратил внимание на возмож­ность существования во Вселенной антимиров, наконец, само слово «античастица» ввел в наш лексикон именно Дирак.

Однако я решил начать книгу с рассказа о Дираке не только поэтому. Его научные работы уже давно стали

классическими, и любой физик еще с университетской скамьи знает об уравнении Дирака, о дельта-функции Дирака, о статистике Ферми—Дирака, о монополе Дира­ка. Но Дирак велик и интересен не только как ученый, но и как личность. Есть прекрасное высказывание Эйн­штейна о том, что «моральные качества замечательного человека имеют большее значение для его поколения, чем чисто интеллектуальные достижения. Эти последние сами зависят от величия духа, величия, которое обычно оста­ется неизвестным». Действительно, мы гораздо хуже зна­ем, каким был Дирак, так сказать, вне письменного сто­ла. К сожалению, на русском языке пока нет полной биографии Дирака и обзора его научного творчества, как, например, замечательные жизнеописания Эрнеста Резер­форда и Нильса Бора, написанные Д. Даниным, или кни­га о Максвелле В. Карцева. Поэтому, я думаю, будет уместно сначала сообщить читателю несколько биографи­ческих фактов из жизни Дирака, а затем уже перейти непосредственно к рассказу о его исследованиях, кото­рые привели к открытию Антимира.

ПОЛЬ ДИРАК — МОЛОДЫЕ ГОДЫ

Поль Адриен Морис Дирак, второй из трех детей Чарльза Адриена Ладисласа Дирака и Флоренс Ханны Холтен, родился 8 августа 1902 года в Бристоле. Его отец, швейцарец по происхождению, приехал в Англию еще совсем молодым и там женился. Он преподавал французский язык, причем в той же самой школе, где учился Поль. Это обстоятельство создавало дополнитель­ные трудности. Естественно, отец Дирака хотел, чтобы его дети знали французский язык лучше других учени­ков. Поэтому он установил дома жесткое правило — все разговоры с ним дети должны были вести только на французском. Однако благие педагогические намерения зачастую приводят к совершенно неожиданным результа­там. Так и в этом случае. В ответ на требования отца Поль стал дома преимущественно молчать. Биографы Дирака считают, что именно таким образом уже в детст­ве у него выработалась привычка к сдержанности и не­многословию. Остается только поблагодарить судьбу за то, что отец Дирака преподавал французский, а не фи­зику или математику. Вполне возможно, что, насаждая у себя дома культ этих наук, он смог бы так же успешно отбить всякий интерес Поля и к естествознанию.

Школа, в которой учился Дирак, считалась в Бристо­ле одной из самых лучших. Она отличалась высоким общим уровнем обучения. Многие учителя были высоко­квалифицированными специалистами и даже читали лек­ции для студентов инженерного факультета Бристольско­го университета, который занимал вместе со школой одно и то же здание. Факультет располагал хорошо оборудо­ванными лабораториями, которые частично предоставля­лись ученикам школы. Не удивительно, что большая часть выпускников продолжала свое образование именно на этом факультете Бристольского университета. Сюда же поступил учиться старший брат Дирака, а затем и сам Дирак.

Во время обучения в университете он специализиро­вался в электротехнике. Но главным любимым занятием его и в школе, и в колледже была математика. Матема­тические способности обнаружились у него довольно рано, и уже школьные учителя были удивлены его реше­нием стать инженером. Однако, как признается Дирак, этот выбор был обусловлен просто тем, что он не пред­ставлял себе, как можно заработать на жизнь, занима­ясь чистой математикой.

Вообще говоря, судьба будущего нобелевского лауре­ата складывалась в молодости довольно сложно. После окончания в 1921 году Бристольского университета он хотел продолжить свое образование в одном из крупней*-ших научных центров Англии — Кембридже. Однако стипендии, которую он получил по результатам экзамена, 70 фунтов стерлингов в год, явно не хватало для безбед­ного существования. Дираку пришлось вернуться в Бри­столь. Он стал усиленно искать работу по своей специ­альности — инженера-электротехника. Но все его попытки не увенчались успехом — в Англии в то время царила жестокая экономическая депрессия. Дирака сильно выру­чило предложение математического факультета Брис­тольского университета, который предоставил ему право изучать математику, освободив от платы за обучение.

Интересно, что вместе с Дираком училась еще только одна студентка. Она решила изучать прикладную мате­матику, и Дирак, чтобы не затруднять преподавателей чтением разных курсов лекций, присоединился к ней.

Через два года материальное положение Дирака улуч­шилось. Он смог получить сразу две стипендии: дота­цию от министерства научных и промышленных исследо*

ваний и так называемую стипендию выставки 1851 года. Последняя была самой большой стипендией, которую мо­жет получить в Англии молодой ученый. Она обеспечи­вала возможность заниматься наукой в течение двух-трех лет. Так что у Дирака теперь были условия, чтобы осуществить свою давнюю мечту—продолжить образо­вание в Кембридже.

В Кембридже 20—30-х годов работала целая плеяда выдающихся физиков. Дирак еще застал легендарного Дж. Дж. Томсона — первооткрывателя электрона. Пре­емником Томсона на посту директора Кавендишской ла­боратории был знаменитый Эрнест Резерфорд. Под руко­водством Резерфорда работали такие замечательные физики-экспериментаторы, как П. Л. Капица, П. Блэкетт, Дж. Чедвик, Г. Гейгер, Э. Марсден, Дж. Кокрофт, М. Олифант — что ни имя, то целая страница в истории физики. Не менее представителен список теоретиков, ра­ботавших в то время в Кембридже. Среди них были та­кие известные ученые, как Дж. Лармор, Р. Фаулер, Э. Каннингэм, Дж. Леннард-Джонс. В Кембридже рабо­тали также выдающиеся астрофизики и космологи А. Эддингтон и Э. Милн.

Так что Дирак сразу попал в благоприятную атмосфе­ру переднего края науки и получил возможность изучать физику под руководством первоклассных ученых. Напри­мер, курс по магнетизму Дираку читал П. Л. Капица. На­учным руководителем Дирака был один из основных кем­бриджских теоретиков Р. Фаулер, а когда Фаулер уехал в Копенгаген поработать в институте Нильса Бора, то научными исследованиями Дирака руководил Э. Милн.

Надо сказать, что Дирак был довольно своеобразным студентом. На лекциях он старался понять лишь основ­ные идеи. Весь остальной материал Дирак разбирал са­мостоятельно, по книгам и оригинальным статьям. Зачастую в ходе такой работы Дирак находил более кор­ректные доказательства или новые пути для решения не­которых хорошо известных и широко обсуждавшихся проблем. Так родились его первые научные работы. От­метим, что только тема для самой первой статьи была предложена Дираку его научным руководителем. В даль­нейшем он всегда выбирал предмет исследования самос­тоятельно.

Сейчас труд научного работника иногда пытаются оценивать по количеству публикуемых им статей.

1924 1925 1926 1&27 1928 1929 1930 1931 1932 1933 1934 1935 1938 1937 Годы

думаю, читателю будет интересно взглянуть на рис. 1, где показано, сколько работ в год публиковал Дирак.

Два слова о «светской» жизни Дирака. Только два слова — просто потому, что практически никакой «свет­ской» жизни молодой Дирак не вел. В театре не бывал, в гости ходил очень редко, мало читал беллетристику. Единственным его развлечением были воскресные про­гулки. Обычно он брал еду с собой и уходил на целый день. На таких прогулках он не старался специально думать о науке, но подчас очень интересные мысли при­ходили как раз во время воскресных походов.

Вообще говоря, научная карьера Дирака была бле­стящей и стремительной. В 24 года он защищает диссер­тацию, а спустя четыре года становится членом Королев­ского общества (аналог нашей Академии наук). В 30 лет он стал профессором и в течение 36 лет возглавлял зна­менитую Лукасианскую кафедру в Кембридже. Этот пост в свое время занимал Исаак Ньютон. В 31 год Дирак по­лучил Нобелевскую премию.

Такие успехи молодого ученого отражают его выдаю­щиеся способности и талант. К сожалению, рассказ обо всех работах Дирака занял бы слишком много места. Я думаю, читатель получит представление о Дираке как об ученом в тех главах книги, где пойдет речь об истории открытия первых античастиц. Здесь же, чтобы не быть

Рис. 1. Число статей, опубликованных П. Дираком в 1924—1937 гг. Резкий пик, приходящийся на 1926 г., возможно, связан с тем, что именно в этом году Дирак защитил диссертацию

совсем уж голословным, мы просто перечислим основные работы Дирака (табл. 1) и займемся рассмотрением дру­гого вопроса. Посмотрим, что же было особенного в ха­рактере Дирака, какие черты его личности, его видения мира способствовали такому замечательному взлету мо­лодого ученого и дальнейшему полному раскрытию его таланта.

Таблица 1. Основные работы Дирака

г.    Первая статья Дирака «Диссоциация под действием гра-

диента температуры»

г.    Дирак предлагает свой вариант уравнений квантовой ме-

ханики, основанный на элегантном математическом фор­мализме, который был разработан еще в прошлом веке английским математиком У. Гамильтоном. Эта работа — существенный шаг в понимании полуфеноменологиче­ских предписаний квантовой теории того времени

г.    Рассмотрено поведение газа частиц, подчиняющихся

принципу Паули (см. стр. 40). Найден закон распределе­ния таких частиц в различных квантовых состояниях — сейчас его называют статистикой Ферми—Дирака

г.    Разработана теория преобразований (см. стр. 29), кото-

рая придала квантовой механике вполне законченный, внутренне согласованный вид. Создана квантовая теория взаимодействия излучения с веществом — основа современной квантовой электродинамики

г.    Один из главных успехов Дирака — он получил реляти-

вистское уравнение для электрона. Неожиданно оказа­лось, что эта теория, удовлетворяющая как принципам квантовой механики, так и требованиям теории относи­тельности, естественным образом объясняет одну из са­мых важных характеристик элементарных частиц — спин

г.    Теория дырок — одна из революционных гипотез в фи-

зике. Она привела к новому пониманию природы физи­ческого вакуума. Первое издание знаменитого учебника «Принципы квантовой механики»

г.    Выходит в свет классическая статья Дирака, в которой

впервые был употреблен термин «античастица», предска­зано существование позитрона и антипротона, а также показана возможность существования магнитных моно­полей — уединенных магнитных полюсов. Поиски маг­нитных монополей ведутся уже давно, но эта задача все еще остается вызовом для физиков-экспериментаторов

1937 г. Дирак высказывает предположение, что сила гравитаци­онного притяжения уменьшается по мере «старения» Вселенной. Он был первым, кто поставил такой нетри­виальный вопрос: не меняется ли со временем величина фундаментальных констант, определяющих силу различ­ных взаимодействий?

1941 г.    Предложен оригинальный подход к релятивистской кван­товой теории 1958—1963 гг. Серия работ по теории гравитации

ПОЛЬ ДИРАК — ПРИНЦИПЫ личности

На мой взгляд, основная черта характера Дирака — это сочетание высокого профессионализма с безгранич­ным удивлением перед окружающим миром.

Я не случайно поставил на первое место профессиона­лизм. Казалось бы, очевидно, что выдающийся ученый должен быть прежде всего мастером своего дела. Однако еще бытует мнение, что владение научным аппаратом — это одно, а вот свежую и нетривиальную идею может вы­двинуть любой человек, знакомый лишь с основными прин­ципами науки. Один мой знакомый, ученик известного у нас академика, показывал мне груду писем, которые приходят на имя этого академика, с предложениями но­вых теорий развития Вселенной, физики элементарных частиц, с опровержениями теории относительности и квантовой механики. Я спросил у моего друга, попада­лось ли ему среди этих писем хотя бы одно, содержащее какую-нибудь действительно интересную мысль, заслу­живающую внимания. Ответ был получен мгновенно: «Нет, ни разу мы не получали ничего стоящего». Лично мне глубоко импонируют авторы таких писем, по-моему, люди, размышляющие о судьбах Вселенной, заслужива­ют всяческого уважения. Однако столь же глубоко я убежден, что время дилетантов в большой науке безвоз­вратно прошло.

Научно-популярная литература при всей ее необхо­димости и больших достоинствах имеет один недостаток. Закономерное стремление авторов популярных книг до­ходчиво и просто объяснить довольно сложные проблемы современной науки подчас порождает у читателей иллю­зию полного понимания данного вопроса и толкает неко­торых к конструированию легковесных, доморощенных теорий. Именно для того, чтобы как-то нейтрализовать это вредное побочное влияние, я думаю, будет уместно еще раз напомнить, что Дирак обладал высокими профес­сиональными навыками и как физик, и как математик.

Мы уже упоминали о выдающихся математических способностях Дирака, о той серьезной математической подготовке, которую он получил к моменту приезда в Кембридж. Вообще говоря, математическое начало в творчестве Дирака проявляется очень сильно.

К сожалению, мы не можем показать математическую красоту работ Дирака. Хотя бы потому, что неписаный

закон научно-популярной литературы не допускает ис­пользования в книгах математических формул *. Однако некоторое представление о математических способностях Дирака читатель может себе составить, ознакомившись с такой историей, которую приводит известный физик Г. Гамов.

В 1926 году Дирак полгода провел в Копенгагене, в институте Нильса Бора, а затем полгода работал в Гет-тингене. Гамов рассказывает, что в то время среди физи­ков и математиков Геттингена была очень популярна такая задачка: как записать все числа от 1 до 100, исполь­зуя только цифру 2 и все возможные алгебраические дей­ствия. Причем двойку можио было употреблять только четыре раза.

Например: 1=2X2/2X2, 2=2/2+2/2,

5=22+2/2 ит. д.

Когда Дирака познакомили с условием этой задачи, он очень быстро нашел общее решение, то есть показал, как можно записать любое число N, причем используя цифру 2 только три раза. Вот это решение:

N = — logalog, YV• • Y2*

где число корней равно N. Читатель, еще не позабывший школьного курса алгебры, может проверить вывод Дира­ка и оценить элегантность его математического мы­шления.

* Интересно, как сам Дирак обходил это суровое правило науч­но-популярной литературы. Однажды он написал статью в журнал ^Scientific American* (американский аналог наших журналов «Наука и жизнь» или «Природа»), в котором авторам вообще запрещается использовать какие-либо формулы. Дирак честно придерживался тре­бований журнала, хотя это было непросто —• его статья посвящалась развитию квантовой механики. Однако когда он дошел до описания идей де Бройля и Шредингера, то все-таки не выдержал и выписал знаменитые уравнения де Бройля и Шредингера, но дал их не в тек­сте статьи, а вместе с фотографиями и рисунками.

Однако профессионализм сам по себе — это всего лишь гарантия того, что ваши работы будут сделаны на надлежащем уровне. Это гарантия одобрения коллег. Ра­боты же Дирака вызывали не просто одобрение («Хоро­шая, интересная статья!»), они изумляли и восхищали

физиков. Идеи, которые он выдвигал, отличались смело­стью, оригинальностью, большой глубиной мысли. Мы упоминали, что уже в своих ранних работах Дирак пора­жал способностью найти новый подход к достаточно ста­рым, вроде бы вдоль и поперек изученным проблемам. Мне кажется, что такая черта характера — умение взгля­нуть на обычное и примелькавшееся свежим взглядом, обнаружить в нем нечто оригинальное, новое — свойст­венна всем выдающимся людям как в науке, так и в ис­кусстве. Корни этой способности следует искать прежде всего в умении удивляться простым и обычным явлени­ям окружающего мира.

В самом деле, даже наша повседневная жизнь полна далеко не тривиальных вещей, которые вполне заслужи­вают глубокого рассмотрения. Например, посмотрим гла­зами физика на то, что делается у нас на кухне.

Вряд ли большинство из нас задумывалось над тем, почему мы слышим звук от струи воды, льющейся в ка­стрюлю. А ведь это проявление неоднородностей, возни­кающих в потоке воды, бьющей в дно кастрюли. Изуче­ние таких явлений — самая респектабельная область современной гидродинамики. Процессы, управляющие по­ведением капли масла на раскаленной сковородке, во многом аналогичны процессам, происходящим на грани­це раздела вещества и антивещества (мы подробно бу­дем разбирать этот пример в главе 3). Наконец, каждый из нас видел облачко тумана, появляющееся над горлыш­ком только что открытой бутылки шампанского или ли­монада. На таком же принципе работает и камера Виль­сона — физический прибор, с помощью которого была обнаружена первая античастица — позитрон.

Мы привели всего лишь несколько примеров, чтобы только мельком показать, какие интересные научные про­блемы скрываются за самыми, казалось бы, обыденными вещами, о которых после достижения пятилетнего возра­ста, как правило, никто и не задумывается. Взрослея, мы теряем детское восприятие мира и тем самым теряем важнейшее качество исследователя — способность удив­ляться.

У Дирака же эта способность удивляться, смотреть на вещи открытыми глазами, преодолевать инерцию мы­шления была выражена очень ярко. Многие друзья Ди­рака отмечали его умение нестандартно реагировать в самых прозаических ситуациях, Г. Гамов рассказывает,

как однажды в Кембридже, в доме Капицы, Дирак об­суждал с Петром Леонидовичем некоторые научные про­блемы. Вместе с ними в комнате сидела жена Капицы и что-то вязала. Окончив обсуждение, Дирак попрощался, однако через некоторое время вернулся, довольно взвол­нованный, и стал объяснять жене Капицы, что по дороге домой он задумался над топологической стороной вяза­ния и ему пришло в голову, что можно вязать и по-дру­гому. Он стал на пальцах показывать изобретенный им новый способ, и оказалось, что Дирак самостоятельно придумал не что иное, как известный всем вяжущим жен­щинам способ, который по общепринятой терминологии называется вязанием «с накидом».

Другой пример приводит историк науки Ягдиш Мехра, индиец по национальности. Он вспоминает о своей пер­вой встрече с Дираком в Кембридже в 1955 году. Друг Мехры пригласил его пообедать в профессорскую столо­вую Кембриджа. Они думали, что, может быть, увидят там «живого» Дирака. В самом деле, Дирак был за сто­лом. Друзья робко присели, и через некоторое время Ме­хра рискнул первым нарушить молчание. Вспомнив пра­вила хорошего тона, принятые, по его мнению, в Англии, он решил заговорить о погоде. «Сегодня ужасно ветрено, не правда ли, профессор?» — сказал он. Дирак немного помолчал, затем встал и вышел из-за стола. Мехра ужас­нулся. Он подумал, что сказал нечто совершенно недопу­стимое английским этикетом. Но Дирак подошел к две­ри, открыл ее, посмотрел на улицу, затем вернулся к столу и сказал: «Да».

Когда через 15 лет Мехра напомнил Дираку этот слу­чай, тот сказал: «Действительно непонятно, почему я это сделал, ведь я уже должен был знать, что на улице ветер. Конечно, если погода не изменилась с тех пор, как я во­шел в здание».

Мало кто знает, что Дирак — этот создатель рафини­рованных физических теорий, обладавший незаурядными математическими способностями, по всем внешним па­раметрам выглядевший как чистый теоретик,— сам ста­вил некоторые эксперименты. Все та же самостоятель­ность мышления позволила Дираку преодолеть клановые предрассудки теоретиков по отношению к «возне с же­лезками». Стремление постичь природу физического яв­ления было для него самым главным, а то, что для этого

придется сменить авторучку на гаечный ключ, его не останавливало.

Свою экспериментальную деятельность Дирак вел сов­местно с П. Л. Капицей. Они придумали новый метод разделения изотопов. Суть метода заключалась в том, что поток газа, состоящего из смеси изотопов, заставляли огибать стенку, при этом за счет центробежной силы мо­лекулы газа с разными массами летели по разным траек­ториям. Поэтому в одном месте собирались молекулы более легкого изотопа, а в другом — более тяжелого. Ди­рак сам занимался налаживанием установки для этого эксперимента (между прочим, к тому времени он уже был нобелевским лауреатом). Однако вскоре Капица уехал в Советский Союз, а затем Э. Резерфорд передал в нашу страну все оборудование Мондовской лаборато­рии, и Дирак не смог закончить этот опыт. Интересно, что во время войны группа исследователей в Оксфорде, ра­ботавшая над атомной программой, исследовала возмо­жности такого способа для разделения изотопов урана. Оказалось, что сам метод работает превосходно, но он не так эффективен, как другие способы. Поэтому широкого применения методика Дирака—Капицы не получила.

Дирак и Капица хотели выполнить еще один красивый эксперимент. Они опубликовали статью, в которой обсуж­далась довольно оригинальная возможность наблюдения дифракции электронов. Вообще говоря, дифракция — это чисто волновой процесс, который возникает всякий раз, когда падающая волна встречает на своем пути некото­рое препятствие. Важно только, чтобы размеры этого препятствия были сравнимы с длиной волны (то есть с расстоянием между соседними гребнями или впадинами волны). В качестве примера дифракции можно привести дифракцию света. Это явление можно наблюдать в бук­вальном смысле на пальцах. Надо просто посмотреть на источник света через щель, которая образуется, если ука­зательный палец приблизить к большому пальцу. Вы уви­дите, что при достаточно малом расстоянии между паль­цами возникает черная полоса — это и есть простейшая дифракционная картина. В оптике для изучения дифрак­ции света используют дифракционные решетки — про­зрачные пластинки с нанесенными на них тонкими штрихами. Но не только свет может испытывать дифрак­цию. Одним из самых удивительных открытий физики микромира стало обнаружение в 1927 году дифракции


электронов. Оказалось, что эти частицы (в чем никто ранее не сомневался) имеют тем не менее волновые свой­ства. Однако длина волны, которая характерна для элек­трона, намного меньше, чем длина световых волн. Поэто­му для наблюдения дифракции электронов требуются со­вершенно особые дифракционные решетки, с гораздо меньшим расстоянием между штрихами. В качестве таких решеток использовались упорядоченные структуры, кото­рые образуют ионы в веществе кристаллов. Дирак и Ка­пица предложили исследовать дифракцию электронов на совершенно необычной дифракционной решетке, состоя­щей из... стоячих световых волн. Представляете, какой красивый замысел — сделать решетку для рассеивания электронов из света!

На рис. 2 показана схема опыта, предложенного Капицей и Дираком. К сожалению, источники света, из­вестные в то время, не могли позволить сделать этот за­мечательный эксперимент. Однако после изобретения лазера и этот эффект Капицы—Дирака был обнаружен.

Мы все время подчеркиваем неортодоксальность мыш­ления Дирака, его способность выдвигать смелые, ори­гинальные идеи. При всем при том Дирак ни в коей мере не походил на этакого гениального профессора, кото­рого зачастую показывают нам в плохих фильмах из жиз­ни «научников». Почему-то считается, что новатор в на­уке обязательно должен быть холериком с горящими глазами, взлохмаченной шевелюрой и порывистыми дви­жениями. Долгие раздумья сменяются у него моментами творческого озарения, тогда он начинает бегать по «окружающему ландшафту», хватать прохожих за пуго­вицу и излагать им свои замечательные идеи.

Дирак, конечно, абсолютно не напоминал таких ка­рикатурных гениев. Смелость мышления сочеталась у не­го с исключительной аккуратностью и даже педантизмом* Он был скрупулезно точен, последователен и абсолютно не переносил нечетких утверждений ни в своих научных трудах, ни в обычных разговорах.

Карл фон Вейцзекер вспоминает, как однажды вече­ром в компании молодых физиков произошел такой слу­чай. Подали чай, и Вольфганг Паули (один из известней­ших физиков — основателей квантовой механики) взял себе слишком много сахара. Это сразу же стало предме­том обсуждения, и кто-то спросил мнение Дирака. Он сказал — после некоторого размышления (!), отмечает Вейцзекер: «Я думаю, что Паули будет достаточно и од­ного куска». Конечно, обсуждение «сахарной проблемы» скоро прекратилось, и разговор пошел своим чередом. Но тут Дирак вдруг заявил: «Я думаю, одного куска сахара будет достаточно любому». Молодые люди, наверное, пе­реглянулись и продолжали разговаривать дальше. А Ди­рак спустя некоторое время еще раз уточнил: «Я думаю, что одного куска сахара, именно таких размеров, будет достаточно любому!»

Другую историю приводит Г. Гамов. Однажды после лекции Дирак отвечал на вопросы слушателей. Кто-то спросил его: «Профессор Дирак, я не понимаю, как вы вывели формулу, которая написана в левом верхнем уг­лу доски».— «Это не вопрос,— сказал Дирак.— Это утверждение. Следующий вопрос, пожалуйста?»

Гамов пишет также, что как-то П. Капица дал почи­тать Дираку «Преступление и наказание» Достоевского. Когда Дирак возвращал книжку, он сказал: «Хорошая

книга, но в одной главе автор сделал ошибку. У него солнце в один и тот же день восходит два раза».

Для понимания творческого метода Дирака и его сти­ля работы очень важна следующая цитата: «Мне удалось развить общую теорию преобразований *, и это достави­ло мне большое удовлетворение. Я считаю, что из всех работ, которые я сделал за всю свою жизнь, именно эта работа принесла мне наибольшее удовлетворение. Она нравилась мне потому, что не явилась результатом некое­го случайного счастливого стечения обстоятельств, она вытекает из логического обдумывания шаг за шагом, когда видишь, что каждый шаг приводит ко все более детальному знанию и наталкивает на новые вопросы, ко­торые надо исследовать и разрешать. Именно по этому пути, продвигаясь шаг за шагом, я смог прийти к общей теории».

Чем характерно высказывание Дирака? Когда чита­ешь все эти повторяющиеся «шаг за шагом», невольно возникает образ путника, медленно бредущего по пустын­ной дороге. Правда, такое сравнение не совсем точно схватывает весьма существенный момент: Дирак говорит о труде ученого, и «шаг за шагом» приходится идти не по протоптанной аллее парка, а по нехоженым «тропам незнаемого».

* О теории преобразований мы будем подробно говорить не сколько позже.

Вернер Гейзенберг говорил о Дираке, что «...в своих научных исследованиях он похож на некоторых альпини­стов, взбирающихся на сложную гору. Все дело в том, считают они, чтобы пройти следующие три ярда. Если де­лать это достаточно долго, вы доберетесь до вершины. Пытаться же представить себе все восхождение в целом, со всеми многочисленными трудностями, значит только прийти к разочарованию и потерять уверенность. Ведь и в самом деле, вы сталкиваетесь с настоящими пробле­мами, лишь когда достигаете самых трудных участков скалы». В этих словах мы опять-таки видим подчеркива­ние последовательности, методичности, постепенного про­движения вперед, как характерных особенностей науч­ного стиля Дирака. Однако в науке открытие фундамен­тально новых вещей (а именно этим и славен Дирак) означает преодоление логических тупиков. Двигаясь шаг за шагом, можно лишь благополучно зайти в такой тупик,

преодоление его всегда есть некий скачок. Поэтому, поль­зуясь терминологией Гейзенберга, можно сказать, что Ди­рак очень хорошо умел перепрыгивать через трещины.

Кроме того, возвращаясь к высказыванию Дирака, мне хотелось бы обратить внимание читателя на ту часть цитаты, где говорится, что «каждый шаг... наталкивает на новые вопросы, которые надо исследовать и разре­шать». Это тоже очень важная черта Дирака — стрем­ление идти до конца в своих выводах, не бояться возни­кающих трудностей, не сглаживать или вообще оставлять в стороне неизбежно возникающие новые «острые» мо­менты.

Собственно говоря, первая теория Антимира вначале и представляла такую неприятность, которая возникла при успешном завершении одной из самых фундаменталь­ных работ Дирака — релятивистской теории электрона. Огромная заслуга Дирака состоит в том, что он не оста­вил эту побочную неприятность в стороне, а подверг все­стороннему анализу.

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА ПЕРЕД ОТКРЫТИЕМ АНТИМИРА

Осенью 1927 года в Брюсселе проходил знаменитый 5-й Сольвеевский конгресс. Эта конференция физиков во­шла в историю из-за легендарной дискуссии, которая раз­горелась между Эйнштейном и Бором по вопросам физи­ческого обоснования квантовой механики. Ситуация, которая сложилась в то время, была достаточно уникаль­ной: при изучении микромира физики столкнулись с кар­динально новыми явлениями, совершенно не имевшими аналогов с тем, что было известно до сих пор.

Судите сами. Классическая физика считала самооче­видным, что любое движущееся тело описывает в про­странстве некоторую траекторию. Причем в каждой точ­ке этой траектории можно измерить одновременно ско­рость тела и его положение в пространстве. Квантовая механика утверждала, что понятие траектории для ми­крочастиц теряет всякий смысл. Если вы точно измерите скорость частицы, то ничего не будете знать о том, где она находится, и наоборот, точно измерив положение частицы, вы ничего не сможете сказать о ее скорости.

Но почему?

Классическая физика четко разделяла: есть частицы, отдельные «комочки» вещества, и есть волны, коллектив­

ные процессы, в которых участвует много «комочков» ве­щества. Квантовая механика показала, что микрообъек­ты в одних процессах могут вести себя как частицы, а в других явно демонстрируют характерные волновые свой­ства.

Но почему?

Классическая физика утверждала: всякая заряжен­ная частица, движущаяся по криволинейной траектории, должна излучать. Из-за этого энергия частицы будет не­прерывно уменьшаться. Оказалось же, что электроны в атоме могут двигаться вокруг ядра сколь угодно долго и не испускать излучения. Никакого непрерывного изме­нения энергии электронов нет, энергия электронов в ато­ме может изменяться только вполне определенными пор­циями.

Но почему?

Вся классическая физика покоится на том убеждении, что, зная закон движения частицы и факт появления ее в точке Л, мы абсолютно точно можем предсказать, ког­да она попадет в точку В. Квантовая механика утвержда­ет, что, зная закон движения микрочастицы и факт появ­ления ее в точке А, мы можем определить всего лишь вероятность ее появления в точке В.

Но как же так?

Все эти вопросы требовали объяснения, все удивитель­ные свойства микрообъектов нуждались в интерпретации. Физики сравнительно быстро нашли основные уравнения квантовой механики и экспериментально показали, что они довольно неплохо описывают действительность. Од­нако понимания того, почему эти законы квантовой меха­ники работают именно так, а не иначе, не было. Процесс установления физического смысла тех величин, которые входят в уравнения квантовой механики, длился долго и протекал, можно сказать, довольно болезненно. Требо­валось пересмотреть самые основные положения физи­ческого мышления, совершить переоценку веками сло­жившихся понятий.

Ситуация, создавшаяся в физике к моменту Сольвеев-ского конгресса 1927 года, очень напоминала положение дел у средневековых алхимиков. Алхимики в свое время затратили массу труда (полезного и бесполезного). Они получили много интересных результатов, обнаружили большое число неведомых ранее веществ, сконструиро­вали различные научные приборы. Однако алхимики

могли установить лишь сам факт появления, например, какого-нибудь нового химического соединения. Они мог­ли дать только некоторый рецепт: возьмем определенные вещества в определенных пропорциях и произведем над ними определенные действия — тогда получится искомый продукт. Алхимики не были в состоянии понять, почему в их колбах появляется именно то, что они видят. Они осмысливали свою деятельность главным образом с по­мощью языка символов и аллегорий.

Например, пеликан, кормящий птенцов, символизиро­вал циклическую перегонку вещества, призванную уси­лить мощь чудодейственной квинтэссенции. Процесс оса­ждения—испарения представлялся в виде единоборства в воздухе двух орлов. Летучие продукты горения изобра­жали вороны, а золу — человеческие скелеты. С помощью подобных аллегорий все становилось нагляднее, но бы­ло ли это пониманием?

Так и в физике 20-х годов. С одной стороны, исполь­зовались классические понятия: скорость электрона, его траектория. С другой стороны, имелись чисто квантовые эффекты — волновые свойства электрона, квантование энергии. Понимания того, как соотносятся между собой эти обе стороны действительности, не было, и приходи­лось работать с квантовой теорией, пользуясь чуждым ей языком классических образов. Но это то же самое, что представить циклическую перегонку в виде кормежки пе­ликанов.

О такой неприспособленности нашего повседневного языка для описания явлений микромира очень образно говорил Нильс Бор. Однажды Гейзенберг пригласил его покататься на лыжах в горах. Они жили в заброшенной альпийской хижине, которая соответствовала санитарным стандартам чисто символически. И вот, моя посуду после ужина, Бор сказал: «Наш язык очень напоминает мне это мытье посуды. У нас грязная вода и грязные полотенца, и тем не менее мы хотим сделать тарелки и стаканы чис­тыми. Точно так же и с языком. Мы работаем с неясными понятиями, оперируем логикой, пределы применения ко­торой неизвестны, и при всем при том мы еще хотим вне­сти какую-то ясность в наше понимание природы!»

До 5-го Сольвеевского конгресса 1927 года существо­вало несколько интерпретаций квантовой механики. На­ши сегодняшние представления о природе микромира основаны на том варианте, главным идеологом которого

был Нильс Бор. И именно этой трактовке квантовой ме­ханики был дан ожесточенный бой на 5-м Сольвеевском конгрессе.

Основным противником боровского истолкования был Альберт Эйнштейн. А основным пунктом, против которо­го возражал Эйнштейн, был постулат о вероятностной природе микромира. В классической физике — физике макромира — всегда можно было абсолютно точно пред­сказать какое-нибудь явление, если о нем имелось до­статочно информации. С вероятностями в классической физике тоже сталкивались. Однако это происходило толь­ко в тех случаях, когда просто по техническим причинам нельзя было получить полной информации о рассматри­ваемом процессе.

Согласно же взглядам Бора и его сторонников, для микрочастицы не существует самого понятия «путь», «траектория». Все, что можно узнать о поведении микро­частицы,— это вероятность ее появления в том или ином месте.

Причем вероятностная природа микромира имеет совершенно фундаментальный характер. Она возникает отнюдь не из-за того, что мы не очень хорошо знаем свой­ства микрообъектов или не имеем достаточной информа­ции о начальных условиях их движения.

Вероятностный подход к описанию микромира совсем не означает, что само это движение микрочастиц абсо­лютно произвольно и непредсказуемо. Если известны ве­роятности, с которыми осуществляются разные события, то это всегда можно экспериментально проверить. Веро­ятность обнаружить частицу в точке х во время t связана с так называемой волновой функцией частицы ^(х, t).

Если мы знаем волновую функцию, то, пользуясь ура­внениями квантовой механики, можем определить веро­ятность появления частицы в любом месте и в любое время.

Однако, подчеркиваю, опять-таки только вероятность.

Именно этот момент казался Эйнштейну абсолютно немыслимым, и в течение всей своей жизни он не мог при­мириться с воровской интерпретацией квантовой механи­ки. Эйнштейн настойчиво искал слабые места в системе построений квантовой механики, предлагал различные парадоксы, которые, по его мнению, доказывали несосто­ятельность вероятностного подхода. И, надо сказать, та­кая его активная оппозиция квантовомеханическим иде­

ям сыграла положительную роль. Физики стали лучше понимать смысл вероятностного подхода именно после дискуссий с Эйнштейном. Разрешая парадоксы, предло­женные Эйнштейном, разбирая его критические замеча­ния, Бор и его последователи стали сами лучше понимать сущность своего же учения, обрели четкие формулировки и веские доказательства своей правоты.

Как мы уже упоминали, апогей дискуссий о физиче­ской сути квантовой механики наступил на Сольвеевском конгрессе. Споры Бора с Эйнштейном на конгрессе вошли в историю, сейчас они обстоятельно изучаются всеми ис­ториками и философами естествознания. Несколько дней подряд Эйнштейн каждое утро предлагал Бору очеред­ной мысленный эксперимент, который, по его мнению, не­опровержимо доказывал несостоятельность вероятност­ной трактовки микромира. В течение дня Бор и поддер­живавшие его физики напряженно искали решение, и каждый день к ужину Бор уже был в состоянии показать Эйнштейну, в чем заключалась его ошибка.

Нам для дальнейшего рассказа об истории возникно­вения Антимира очень важно не столько содержание этих легендарных дискуссий, сколько небольшой разговор, ко­торый произошел между Бором и Дираком в перерыве между лекциями. Бор поинтересовался, над чем сейчас работает Дирак, и когда узнал, что тот занят разработ­кой релятивистской теории электрона, то с удивлением заметил: «Но ведь эта проблема уже решена Клейном?» У Дирака не было времени объяснить свою точку зре­ния — началась очередная лекция, и Бор удалился об­думывать очередной парадокс Эйнштейна. Вот и все. Но эта встреча произвела на Дирака глубокое впечатление. Парадоксальность сложившейся ситуации заключалась в том, что задача, при разработке которой было создано знаменитое релятивистское уравнение Дирака, а затем и первая теория Антимира, считалась уже решенной! Считалось, что это уже пройденный этап и думать над ней — лишь напрасная трата времени! Дирак писал, что точку зрения Бора разделяли тогда большинство физи­ков, а возможно, и все.

Рассмотрим теперь все по порядку: что такое реляти­вистское уравнение, в чем состояло решение Клейна и почему Дирак был им недоволен?

«НО ВЕДЬ ЭТА ПРОБЛЕМА УЖЕ РЕШЕНА КЛЕЙНОМ?»

Исторически сложилось так, что вначале квантовая механика развивалась независимо от теории относитель­ности. Эффекты, которые рассматривает теория относи­тельности, проявляются только при движении тел с боль­шими скоростями, сравнимыми со скоростью света. Кван­товая же механика изначально строилась как теория явлений, происходящих при малых скоростях. Однако в микромире частицы довольно часто обладают большими скоростями и релятивистские эффекты для них становят­ся уже весьма существеными, если не определяющими. Это было первым основанием для попыток построить ре­лятивистскую квантовую механику. Кроме того, с чисто эстетической точки зрения была необходимость создать теорию, которая бы одновременно удовлетворяла прин­ципам квантовой механики и теории относительности.

Интересно, что человек, который первым нашел реля­тивистское уравнение для квантовой частицы, не осме­лился опубликовать свои результаты. Этим человеком был не кто иной, как Эрвин Шредингер, а не решился он поведать миру о своем релятивистском уравнении пото­му, что оно давало результаты, совершенно не согласую­щиеся с экспериментальными данными. В чем же дело?

Дело в том, что, получив свое релятивистское урав­нение, он решил проверить, как оно работает на примере стандартной задачи расчета спектра уровней атома во­дорода. Эта проблема была хорошо изучена с эксперимен­тальной стороны и казалась наиболее подходящей с те­оретической точки зрения. Действительно, атом водоро­да— простейшая квантовомеханическая система: протон плюс электрон. Но Шредингер тогда еще не знал, что электрон имеет одно важное свойство — спин. Это со­вершенно фундаментальная характеристика каждой эле­ментарной частицы, такая же, как, например, масса или заряд. Наглядно спин можно представить как некоторый вращательный момент, внутренне присущий частице. Правда, наглядность тут довольно сомнительная: вряд ли можно вообразить волчок, вращение которого нельзя ни ускорить, ни замедлить, да к тому же оно не связано ни с каким перемещением в пространстве! На заре кванто­вой механики действительно считали, что электрон вра­щается в буквальном смысле, как веретено. Дирак рас­сказывал, какую злую шутку сыграло это заблуждение

с «отцами-основателями» понятия спина С. Гаудсмитом и Д. Уленбеком.

В то время они работали в Лейдене и, написав в 1925 году небольшую работу о спине электрона, показа­ли ее своему профессору П. Эренфесту. Пауль Эренфест сыграл особую роль в развитии квантовой механики. Этот человек обладал исключительно острым критическим умом и незаурядным чувством нового. Гипотеза о спине сразу же понравилась Эренфесту, и он посоветовал Гауд-смиту и Уленбеку рассказать о ней Конраду Лоренцу, большому физику и крупному специалисту в теории элек­трона. В Гарлеме, куда приехали для разговора с Лорен-цом Гаудсмит и Уленбек, их ждало сильное разочарова­ние. Лоренц утверждал, что он уже рассматривал такую идею и пришел к выводу, что электрон не может иметь спина, потому что тогда скорость вращения его поверх­ности превышала бы скорость света. Это был убийствен­ный аргумент. Расстроенные Гаудсмит и Уленбек, вер­нувшись в Лейден, попросили Эренфеста отдать назад их работу. Но оказалось уже поздно, Эренфест послал ста­тью в печать. И хотя Лоренц был совершенно прав — в классическом смысле вращение электрона противоре­чит основному постулату теории относительности,— тем не менее спин у электрона существует. Это есть чисто квантовый эффект, не связанный с каким-либо переме­щением поверхности электрона в пространстве.

Как мы говорили, спиновое вращение частицы нельзя ускорить или замедлить. Можно изменить его направле­ние. Однако и направление спина изменяется далеко не произвольным образом. Например, электрон имеет спин 7г. Это означает, что проекция его спина на любую вы­бранную ось в пространстве может принимать только два значения: «по» и «против» или «вверх» и «вниз» (рис. 3). Все промежуточные значения для проекций спина элект­рона запрещены. С математической точки зрения такие свойства спина электрона приводят к тому, что он описы­вается более сложным образом, нежели привычные нам величины. Возьмем, например, скорость. Скорость тела — это вектор, то есть она характеризуется не только вели­чиной, но и определенным направлением в пространстве

(рис. 4). Однако если проекция вектора скорости v на выбранную ось z может принимать любые значения и яв­ляется просто числом, то проекция вектора спина 5 на ось


Рис. 3. У частицы со спином s = !/2 вектор спина может быть ориен­тирован либо по направлению оси г, либо против. Если в конкретной физической задаче нет выделенного направления, то ось г может вы­бираться произвольно

z может принимать только значение +sz или —s2. К то­му же проекции спина на оси координат х, у и z не явля­ются просто числами, как для обычных векторов, а мат­рицами. В случае спина V2 их называют матрицами Пау­ли (рис. 5).

Стало быть, для того чтобы полностью охарактеризо­вать движение электрона, мы должны знать не одну, а две волновые функции, которые соответствуют вероятно­сти обнаружить электрон в некоторой точке X со спином «вверх» 4% (х, і) и со спином «вниз» Wi (х, t).

Когда Шредингер выполнял свои расчеты с релятиви­стским уравнением, всего этого он еще не знал и спино­вые эффекты, естественно, не учитывал. Именно это об­стоятельство не позволило ему получить согласие с


экспериментальными данными. Шредингер не был так смел, как Эренфест, и удачлив, как Гаудсмит и Уленбек. Он не стал публиковать работу о красивом релятивист­ском уравнении, дающем неправильные результаты. Вместо этого Шредингер проанализировал нерелятивист­ский случай и получил свое знаменитое (нерелятивист­ское) уравнение, которое вошло во все учебники кванто­вой механики.

Однако и релятивистское уравнение Шредингера то­же теперь находится в учебниках, правда, под именем открывших его заново в 1926 году О. Клейна и В. Гордо­на (независимо от них в том же году его получил наш из­вестный физик В. А. Фок). Клейна и Гордона не смути­ло расхождение с опытом. Оказалось, что если релятиви­стское уравнение Шредингера применить к некоторым другим проблемам, то получаются вполне разумные ре­зультаты.

* Как мы сейчас понимаем, уравнение Клейна—Гордона — это релятивистское уравнение для частиц без спина (например, я-мезо-

Итак, казалось бы, чего желать лучшего. У вас есть квантовое уравнение, удовлетворяющее релятивистским принципам, оно хорошо объясняет некоторый круг задач, и его решения согласуются с основными физическими законами. Правда, оказалось, что если вычислить соглас­но уравнению Клейна—Гордона вероятность обнаруже­ния электрона в том или ином месте, то получалось, что она в принципе могла быть и отрицательной. С точки зрения здравого смысла отрицательная вероятность — такой же нонсенс, как квадратный круг. Но в те замеча­тельные годы в квантовой механике появилось много идей, гораздо более «диких», чем отрицательная вероят­ность, и тем не менее прекрасно работающих. Поэтому совсем не удивительно, что научная общественность в це­лом была вполне удовлетворена уравнением Клейна— Гордона *. Даже Бор, как мы помним, удивился, когда

узнал о том, что Дирак занимается релятивистской тео­рией электрона: «Но ведь эта проблема уже решена Клей­ном?»

Однако Дирак имел собственное мнение и никак не мог разделить общее благодушие, царившее вокруг этого вопроса. Причина заключалась в том, что отрицательные вероятности никаким образом не могли быть совмещены с любимой теорией Дирака — теорией преобразований.

Как мы знаем, волновая функция ^(х, t) позволяет определить вероятность той или иной координаты частицы в определенный момент времени. А какова вероятность обнаружить у частицы наперед заданный импульс, энер­гию или угловой момент? Ответ на это и давала теория преобразований. Дирак показал, как, зная координатную волновую функцию Ч?(х, t)y можно найти вероятность то­го, что произвольная динамическая переменная (будь то импульс или энергия) приобретет заданное значение. По сути дела, эта работа Дирака привела квантовую меха­нику к логическому завершению: теперь, зная Ч?(х, t), вы могли определить все характеристики частицы. Однако если у электрона вероятность обрести какое-либо значе­ние координаты становилась отрицательной, теорию пре­образований применять было невозможно. С этим Дирак никак не мог смириться. «Теория преобразований стала моим любимым детищем (my darling), и меня не интере­совала ни одна из теорий, которые не подходили для моего любимого творения»,— говорил в своих воспомина­ниях Дирак.

Надо подчеркнуть большое научное мужество Дира­ка. Ведь одно дело общие слова о том, что теория долж­на быть красивой и внутренне согласованной, а другое — когда вы начинаете вести конкретные исследования, которые большинство физиков считают полностью ли­шенными смысла.

на). Когда же его пытаются применить для описания поведения час­тиц со спином (например, электрона), тут-то и возникают все описан­ные выше несообразности.

Однако Дирак глубоко верил, что красивая математи­ческая теория не может быть неверной! В своих выступ­лениях он постоянно подчеркивает эту мысль. Подобно средневековому рыцарю, который повсюду сражался во имя красоты своей дамы, Дирак все время отстаивал принцип красоты физической теории как главный крите­рий ее истинности. В статье, посвященной столетию со

дня рождения Эйнштейна, он ставит вопрос прямо: что произошло, если бы вдруг был сделан эксперимент, про­тиворечащий такой красивой и логически замкнутой тео­рии, как общая теория относительности? Следовало бы тогда объявить теорию в корне неверной? Дирак пишет: «Я сказал бы, что ответом на этот вопрос должно быть решительное нет. Любой, кто понимает глубокую гармо­нию, связывающую между собой явления природы и об­щие математические принципы, должен чувствовать, что если теория так прекрасна и изящна, как теория Эйн­штейна, то она в основном безусловно верна. Если в ка­ком-то случае применения такой теории появляется рас­хождение с наблюдениями, то его причиной, видимо, яв­ляются второстепенные факторы, которые относятся к этому применению и которые не были должным образом учтены, но никак не неправильность общих принципов теории».

УРАВНЕНИЕ ДИРАКА

Серьезный разговор об уравнении Дирака — это зада­ча не для научно-популярной книжки. Однако мне очень хотелось, чтобы читатель получил некоторое представле­ние о том, каким был ход рассуждений Дирака.

Моя задача облегчается тем, что наша промышлен­ность в последнее время стала выпускать очень полезную новинку, а именно ранцы для школьников, на которых выписаны важнейшие математические и физические фор­мулы: сумма квадратов (а+в) 2 = а*+2ав+в2, разные тригонометрические уравнения, а также знаменитое соот­ношение теории относительности Е=тс2. Я постараюсь рассказать о том, как было получено уравнение Дирака, практически не выходя за рамки формул, написанных на школьных ранцах.

Дирак вспоминал, что начал работать над своей реля­тивистской теорией, «играясь с уравнениями, а не пыта­ясь ввести какую-нибудь определенную физическую идею». В чем же состояла эта игра Дирака?

Он хотел найти такое уравнение, которое, во-первых, было бы релятивистским, то есть удовлетворяло принци­пам теории относительности, во-вторых, подчинялось бы требованиям его любимой теории преобразований и, на­конец, в-третьих, было бы квантовомеханическим урав­нением, описывающим движение электрона.

Но что значит «релятивистское уравнение»? Одним из характерных признаков такого уравнения является то, что в него должны входить совершенно равноправным образом как пространственные координаты х, у, z, так и временная координата t. Далее, уравнение должно быть квантовомеханическим, то есть содержать волновую фун­кцию электрона Ч? (х, у, z, t).

Гораздо труднее дело обстояло с непременным жела­нием Дирака, чтобы будущее уравнение подчинялось тео­рии преобразований. Однако было известно, что, сделав соответствующие квантовомеханические трансформации, уравнение Клейна—Гордона можно получить непосред­ственно из знаменитого соотношения теории относитель* ности Е=тс2. Надо заметить только, что это уравнение связывает энергию и массу покоящегося тела. Если же

тело движется со скоростью v, то есть имеет импульс

p=mv, то соответствующее релятивистское уравнение бу­дет:

Е* = р* + т2 (1)

(для удобства мы работаем в системе единиц, где ско­рость света с=1). Именно из уравнения (1) можно вывести уравнение Клейна—Гордона, но оно, как мы зна­ем, приводит к отрицательным вероятностям.

С математической точки зрения все эти неприятности происходят из-за того, что уравнение Клейна—Гордона содержит квадрат энергии — £2. Вот если бы найти ре­лятивистское уравнение, в которое энергия Е входила бы в первой степени... Тогда бы можно было удовлетво­рить требования теории преобразований и избежать от­рицательных вероятностей. Но в чем проблема? Давайте извлечем квадратный корень из левой и правой части уравнения (1), и получим Е в первой степени

Е = V? + i* = Vpl + pl + pl + m*, (2>

здесь рх, ру, Ргпроекции импульса р на оси координат (рис. 6).

Всем хорошо уравнение (2), кроме одного: в нем на­рушена нужная нам «демократия» между пространствен­ными и временной координатами. Дело в том, что в кван­товой механике проекции импульса рх> РУу р% связаны с пространственными координатами х, yt z, а энергия Е

с временной координатой t. Видно, что в уравнение (2) энергия Е входит в первой степени, а проекции импульса Рх> Ру Рг — во второй. Следовательно, здесь нет равно­правия между координатами х, у, z и t.

Для восстановления «справедливости» надо найти та­кое выражение X, куда бы проекции рх, рц, рг входили в первой степени. Кроме того, должно выполняться ра­венство

Е=Х, (3)

то есть

Х2 = РІ + РІ + Р2г + т\ (4)

Именно с этой задачей и начал «играться» Дирак, пытаясь найти подходящее выражение X, удовлетворяю­щее условиям (3) и (4). Довольно скоро он заметил та­кой интересный факт. Если взять известные нам матри­цы Паули Ох, Оу и ог (см. рис. 5), то комбинируя их с проекциями импульса рх, ру и pz, можно получить любо­пытное соотношение:

ХРх + <>уРу + °гРг)2 ^=Pl + P2y + Р\ . А'2 (?)

Видно, что это выражение очень похоже на уравнение (4), но только оно содержит сумму трех квадратов, а нам нужно получить сумму четырех квадратов. Тем не менее Дирак почувствовал, что находится на правильном пути и надо искать именно в этом направлении, то есть попы­таться сконструировать подходящее выражение, исполь­зуя матрицы Паули.

У і

 

 

 

 

 

 

 

 

4     1        s *

 

Рис. 6. Проекции импульса р

В течение нескольких недель он пытался найти такое соотношение, но безуспешно. И тут Дирак сделал реша­ющий шаг. То, что он придумал, очень напоминает реше­ние известной задачи, как из шести спичек сложить четы­ре равносторонних треугольника. Как бы вы ни пытались расположить спички в плоскости, у вас ничего не полу­чится. Единственный выход — это преодолеть своеобраз­ный психологический барьер и расположить спички в про­странстве, построив из них пирамиду (рис. 7). Точно так же и в нашем случае.

Если вы вернетесь к рис. 5, на котором изображены матрицы Паули, то увидите, что это матрицы два на два, то есть у них 2 столбца и 2 строки. Дирак же решил скон­струировать из них матрицы большей размерности, состо­ящие из 4 столбцов и 4 строк. Оказалось, что с помощью таких матриц легко получается выражение для квадрат­ного корня из суммы четырех квадратов:

(УіР* + У2Ру+У8Рг+У4т)2 = р\ + р\ + р\ + т\

где Yu Y4 — некоторые матрицы 4X4, построенные из матриц Паули.

Вот так было открыто одно из самых основных урав­нений современной физики. Как потом говорил Дирак: «На нем стоит большая часть физики и вся химия». Мы показываем это знаменитое уравнение Дирака на рис. 8.

Заметим, что в уравнение Дирака вошли матрицы Па­ули, но, как мы говорили раньше, они связаны со спином 7г. Поэтому не удивительно, что решения уравнения Ди-

Подпись:


Рис. 7. Решение задачи о построе­нии равносторонних треугольников

Рис. 8. Знаменитое уравнение Дирака

рака описывают движение частицы со спином 7г. Удиви­тельно другое: в намерение Дирака не входило создание теории частиц со спином. Как мы видели, он хотел просто привести в соответствие релятивистские принципы и тре­бования его любимой теории преобразований. И этот синтез вдруг дал неожиданные плоды. Оказалось, что су­ществование фундаментальной характеристики части­цы — спина — естественным образом возникает при объе­динении квантовой механики и теории относительности. Это был подлинный триумф теории Дирака!

На современников открытие Дирака произвело потря­сающее впечатление. И в большей мере из-за того, что путь, по которому пошел Дирак, был совершенно неожи­данным. Выдающийся современный физик Юджин Виг-нер вспоминает, что именно в то время, совместно с дру­гим большим физиком Паскуалем Иорданом, они тоже пытались построить релятивистское уравнение для час­тиц со спином 72- Как мы уже говорили, такие частицы имеют только два состояния (спин вверх—спин вниз), по­этому вполне естественно было полагать, что искомое уравнение будет тоже двухкомпонентным. Совершенно случайно они узнали о работе Дирака: Макс Борн попро­сил его написать отзыв о работе одного автора. Дирак прислал письмо с советами, как сделать статью более «читаемой», и в конце письма в десяти строчках упомя­нул о своей работе по теории электрона и выписал свое четырехкомпонентное уравнение. «Мы с Йорданом были просто ошарашены (were quite flabbergasted)»,— пишет Вигнер. В конце концов Иордан сказал: «Да, конечно, хорошо было бы, если бы мы нашли это уравнение. Но вывод его так красив, а само оно содержит столько смыс­ла, что мы вообще должны быть счастливы, что оно су­ществует».

А теперь, дорогой читатель, попробуйте поставить се­бя на место Дирака и угадайте, как он реагировал на

свое открытие? Воскликнул «Эврика!», побежал за шам­панским или просто лег спать? Ни за что не угадаете!

Известный английский писатель Чарлз Сноу вспоми­нает, как Дирак однажды признался ему, что он почувст­вовал, когда вывел свое знаменитое уравнение. Прежде всего Дирак сразу прикинул, описывает ли оно спектр энергий атома водорода. Оказалось, все в порядке. «И тут,— говорит Дирак,— я так страшно испугался, что не мог пошевельнуться!» Но почему? Дирак объясняет Сноу, что, занимаясь творческой работой, человек всегда испытывает большие сомнения и большие надежды. При­чем всегда наибольшие опасения охватывают исследова­теля именно в тот момент, когда он должен сделать ре­шающий шаг вперед. В качестве примера Дирак говорит о К. Лоренце, который имел в своих руках все, чтобы создать специальную теорию относительности, но так и не отважился сделать решающий шаг.

Итак, оказалось, что квантовое уравнение, записан­ное с учетом требований теории относительности, есте­ственным образом описывает поведение частиц со спи­ном. Это было для физиков приятным сюрпризом. Но релятивистское начало в квантовой теории порождало целый ряд новых проблем. Как признавался Дирак, осмысление физических выводов, которые следуют из его уравнения, заняло у него гораздо больше времени и сил, чем вывод самого уравнения. Эти исследования «неприят­ных» следствий, возникающих при решении релятивист­ского квантового уравнения для электрона, и привели к созданию первой теории Антимира — теории дырок.

ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЭНЕРГИИ, «ОСЛИНЫЕ ЭЛЕКТРОНЫ», ТЕОРИЯ ДЫРОК И ПУЗЫРЕК С ЛЕКАРСТВАМИ

Осень чувствовалась везде. И в голых ветках деревь­ев, и в шуршании листьев под ногами, но главное — воз­дух становился особенно прозрачным и холодноватым. Хорошо думалось. Двое вышли из лесной аллеи и не спе­ша стали подниматься по невысокому холму. Они шли молча, погруженные в свои мысли. Однако тишину все время нарушало какое-то слабенькое, но достаточно про­тивное треньканье.

— Извините, профессор,— сказал более молодой из мужчин.— Я немного простыл и вынужден носить с со­бой склянку с аспирином.

Профессор, тоже достаточно молодой человек, лет 30, немного помолчал. Затем серьезно заметил: «Полагаю, шум от вашего пузырька будет максимальным, когда он заполнен таблетками наполовину. Не так ли?»

Английский физик Рудольф Пайерлс, рассказавший эту маленькую историю об одной прогулке Поля Дирака и его ассистента, замечает: «Мне стало ужасно интерес­но, произошел ли этот случай до или после изобретения Дираком теории «дырок». Я навел справки, и оказалось, что это было в середине 30-х годов, теория «дырок» уже была создана, и замечание Дирака становится понятным».

В этой главе мы постараемся объяснить читателю, в чем же заключается аналогия между дребезжащим пу­зырьком с таблетками и теорией дырок.

Уже в своей классической работе по релятивистской теории электрона Дирак отмечал существование двух трудностей. Первая трудность состояла в том, что кван­товая механика того времени не могла правильным обра­зом учесть эффекты спина электрона. Вторая трудность возникала из-за того, что в релятивистском подходе элек­трон получал возможность иметь отрицательную энергию. В предыдущей главе мы видели, как блестяще справился Дирак с решением первой проблемы. Однако проблема отрицательных энергий не давала покоя Дираку еще в течение нескольких лет.

Понять, как возникают отрицательные энергии и к каким неприятным последствиям это приводит, можно на примере хорошо знакомого нам релятивистского соот­ношения, связывающего энергию частицы Я с ее массой т и импульсом р (для последующего изложения нам не важно, что импульс частицы — это вектор, и мы будем опускать стрелку над буквой р)

Е = j/>2 + тК

Еще со школьной скамьи мы знаем, что перед квад­ратным корнем можно поставить либо знак плюс, либо

минус. То есть

Е=±\Гр2 + т\ (1)

Следовательно, релятивизм не запрещает частице иметь отрицательную энергию. Однако в неквантовой тео­рии (то есть в классической физике или в релятивистской теории) энергия частицы меняется непрерывно, начиная с некоторого минимального значения. Как нетрудно ви
деть
, минимальной энергией обладает покоящаяся час­тица, то есть у которой /?=0. Тогда

£min = ± m-

На рис. 9 видно, что область £>0 отделена от облас­ти £<0 промежутком в 2т и частица с положительной энергией никогда не сможет попасть в область отрица­тельных Е, если ее энергия меняется непрерывно. В кван­товой теории энергия частицы меняется скачком, и у нее в принципе есть возможность «перепрыгнуть» из области Е>0 в область £<0. Поэтому при решении уравнения Дирака возникают две полностью равноправные с мате­матической точки зрения возможности: либо частица дви­жется как обычно, с положительной энергией, либо с отрицательной. А что такое движение частицы с отри­цательной энергией?

Представить это себе довольно трудно, в обычной, повседневной жизни все тела движутся только с положи­тельной полной энергией. Правда, когда мы сталкиваемся с квантовыми явлениями, наше воображение отказы­вает во многих случаях. Поэтому то, что мы не в состоя­нии представить частицу с отрицательной энергией, само по себе не является каким-то криминалом. Однако стро­гое математическое рассмотрение показывает, что элект­рон с отрицательной энергией (Е<0) должен двигаться во внешнем поле как частица с положительным зарядом. Тогда при переходе электрона из области с £>0 в об­ласть £<0 знак его заряда должен измениться на проти­воположный. Это противоречит закону сохранения элек­трического заряда. Таким образом, состояния с отрица­тельной энергией страшны не столько сами по себе, сколько тем, что переходы в эти состояния нарушают за­коны сохранения. Вот если бы как-то удалось запретить электрону совершать скачки из области положительных энергий!..

Неприятный квадратный корень в уравнении (1) при­водит к возникновению еще одной экзотической возмож­ности. Если перед квадратным корнем в (1) выбрать знак минус и положить р = 0, то получим

£ = —т.

Это означает, что если энергия Е положительна, то масса т должна быть отрицательной! Представить себе в нашем мире частицу с отрицательной массой еще труд­нее, чем с отрицательной энергией.

Рассмотрим, например, хорошо известный закон Нью­тона

-> -> F = т а.

Стрелки над буквами, как обычно, означают векторы, и если т>0, то ускорение а направлено в ту же сторону, что и сила Р. Но если масса отрицательна, то

-> -> F = — та.

Сила, приложенная к телу, будет вызывать его движе­ние в противоположном направлении! Если бы мы захо­тели сыграть в футбол с мячом отрицательной массы, то, чтобы забить его в чужие ворота, надо было бы бить мяч в направлении своих ворот. Если бы вы попытались оста­новить мяч отрицательной массы, то он полетел бы еще быстрее, и наоборот, при ударе с лета такой мяч прилип бы к ноге. Вообще говоря, нам вряд ли удалось бы поза­бавиться антифутболом. Мяч отрицательной массы в по­ле тяжести Земли просто взял бы и воспарил вверх (рис. 10).

Теперь, я думаю, понятно, почему Г. Гамов метко при­своил электронам с отрицательной массой прозвище «ослиные электроны».

Как же все-таки ликвидировать трудности с отрица­тельными энергиями и отрицательными массами? Не до­пускать же в храм науки «ослиные частицы».

И вот здесь Дирак опять предлагает совершенно не­ожиданное решение. Одним из основных свойств частиц с полуцелым спином является то, что никогда любые две из них не могут находиться в одном и том же состоянии. Если у таких частиц одинаковые энергии, то проекции спина должны быть разными или, наоборот, если проек­ции спина одинаковы, то энергии частиц должны отли-

чаться. Это фундаментальное свойство частиц с полуце­лым спином называется принципом Паули.

Так вот, Дирак смело предположил, что в нашем мире все состояния с отрицательной энергией полностью заня­ты электронами. Поэтому в силу принципа Паули элек­трон из области положительных энергий никогда не смо­жет перепрыгнуть в область отрицательных энергий. В этом смысле электрон с положительной энергией похож на командировочного, который безнадежно томится в холле переполненной гостиницы —все номера заняты.

Итак, проблема с отрицательными энергиями решает­ся следующим образом. Само существование состояний с отрицательной энергией, по Дираку, разрешается, пе­реходы в эти состояния запрещены. Однако какой ценой достается это решение! Посмотрим еще раз на ось энер­гий (см. рис. 9), ее положительный и отрицательный кон­цы уходят в бесконечность. Следовательно, для того что­бы электрон совершенно никуда не мог деться из области


Рис. 10. Тело с отрицательной массой под действием силы притяже­ния F должно двигаться в сторону, противоположную направлению действия силы, то есть оно не падает на Землю, а, наоборот, улетает от нее


положительных энергий, число заполненных состояний с отрицательной энергией должно быть бесконечно! Это означает, что вакуум должен обладать бесконечным от­рицательным зарядом, бесконечной отрицательной энер­гией и бесконечной плотностью. Тем не менее Дирак утверждает, что такой «дикий» вакуум не испортит ника­кие физические характеристики любой системы. Его ар­гументы таковы: все, что мы может наблюдать, это откло­нения, допустим, заряда или энергии системы от заряда или энергии вакуума. Но само отклонение всегда остает­

ся неизменным, оно не зависит от того, каков заряд или энергия вакуума.

Если удивительная ситуация, предложенная Дираком, и в самом деле осуществляется, то иными должны быть все наши представления о вакууме. Раньше это было пустое пространство, место без вещества, теперь же, ока­зывается, оно битком набито электронами. Именно пото­му вакуум пуст, в нем ничего не происходит. Подобно пузырьку, туго заполненному таблетками, вакуум «не дребезжит»! (Вы вспоминаете рассказ Р. Пайерлса, ко­торый мы привели в начале главы? Теперь его суть дол­жна быть вам ясна.)

Однако все-таки существует процесс, который позво­лит нам судить, так ли уж вакуум совершенно пуст или «внутри» него что-нибудь да есть.

Возьмем для этого гамма-квант большой энергии £л, достаточной, чтобы преодолеть энергетическую щель ши­риной 2т и вытащить электрон из вакуума (то есть Еу > >2/П). Тогда в области положительных энергий появится электрон, а в отрицательной области образуется дырка (рис. 12). Но каков физический смысл этой дырки? Рас­смотрим подробно процесс ее появления.

Исходное положение — никаких частиц нет: заряд О, масса 0.

Появился гамма-квант и выбил электрон: заряд —е, масса +т.

Посчитаем электрические заряды:

гамма-квант заряд 0,электрон заряд е,дырка     заряд +е.

Посчитаем баланс энергий:

был гамма-квант      Еу > 2ттал электрон         Ее- = т,

осталось для дырки  Ед > т.

5.         Следовательно, у дырки заряд +е, масса > таким образом, если вакуум «не пуст», то у-кванты

могут выбивать из него электроны и частицы с положи­тельным зарядом и положительной массой. Однако если величина положительного заряда предсказывается для Дырки совершенно однозначно — она равна заряду элек­трона, взятому с положительным знаком,— то масса дыр­ки точно не определена. Видно только, что ее масса дол­жна быть больше или равной массе электрона.

Подведем итог: теория электрона Дирака имеет труд­ности — наличие отрицательных энергий. Чтобы их избе­жать, заполним все состояния с отрицательной энергией электронами. Но если вы попытаетесь «вытащить» такой электрон из вакуума, то происходит некоторый фокус — в конечном состоянии появляется не одна частица, а две: обычный электрон и еще некоторая частица с зарядом + е и положительной массой (дырка). Что это за части­ца?

Тут надо сделать некоторое отступление.

У меня на столе лежит справочник элементарных час­тиц, датированный апрелем 1980 года. В нем я насчитал около 170 элементарных частиц. Если еще учесть антича­стицы, то эту цифру надо увеличить раза в два. Ясно, что открытие еще одной или нескольких элементарных час­тиц теперь никого не удивляет, разве что они вдруг ока­жутся с какими-нибудь совсем экзотическими свойства­ми. Сейчас любой пик на экспериментальной кривой с легкостью объясняют существованием новой частицы.

Совершенно другой психологический климат был во времена накануне открытия позитрона. Электрон, протон и фотон — вот все элементарные частицы, известные тог­да физикам. Собственно говоря, большего они и не жела­ли. Есть квант света — фотон, квант отрицательного элек­тричества — электрон, а положительного — протон. Что еще нужно? Физики были внутренне не подготовлены к тому, что элементарных частиц окажется так много. По­этому совсем не удивительно, что Дирак сообразно с ца­рившими тогда настроениями не стал отождествлять дыр­ку с какой-то новой частицей, а сначала решил, что дыр­ки — это обычные протоны. Такое предположение имело несколько привлекательных моментов. Во-первых, если оно оказывалось справедливым, то теория Дирака стано­вилась применимой не только к электронам, но и к про­тонам! То есть вы получали всеобъемлющую теорию как отрицательного, так и положительного электричества. Во-вторых, чисто психологический момент: не нужно было вводить ничего лишнего.

Но напомним, что дырка—это незаполненное элект­ронное состояние. И каким образом это электронное со­стояние приобретает массу протона, который почти в 2000 раз тяжелее электрона, было не ясно.

Кроме того, главная трудность, которую такая трак­товка дырок не могла преодолеть, состояла в следующем.

Если интерпретация Дирака правильна, то обычный атом водорода, оказывается, есть композиция из элек­трона и дырки. Но, как мы говорили, дырка — это неза­нятое электронное состояние в области отрицательных энергий. Из энергетических соображений электрону вы­годно «свалиться» в эту дырку, то есть занять состояние с меньшей энергией. Точные расчеты, сделанные Ю. Оп-пенгеймером, показали, что уже через 10~10секунды элек­трон в атоме водорода свалится в протон-дырку и испус­тит при этом излучение, то есть атом исчезнет. Отсюда следовало, что дираковские дырки никак не могут быть протонами, а так как новых частиц понапрасну никто изобретать не хотел, то вся теория дырок была поставле­на под серьезное сомнение и подвергнута, так сказать, дружескому вышучиванию.

Паули предложил ввести в действие такой критерий истинности теории — каждая теория должна быть немед­ленно применена к телу теоретика, который ее создал. Тогда применение теории Дирака к телу самого Дирака оставило бы от него одни гамма-кванты!

Бор придумал новый способ, Как Поймать Слона Жи­вым. Метод заключался в следующем: около тропы, по которой слоны ходят на водопой, надо установить боль­шой плакат с изложением дираковской теории дырок. Когда слон, который вообще есть очень умное животное, пойдет пить воду и прочтет плакат, он непременно будет ошеломлен и несколько минут будет стоять без движе­ния. В это время охотники выскакивают из-за кустов и опутывают ноги слона толстыми веревками.

Несмотря на то что друзья изощрялись в насмешках, Дирак не потерял веру в теорию дырок и в конце концов нашел в себе смелость сделать правильный вывод. Хотя в то время такой вывод казался совершенно неправдопо­добным, но тем не менее он логически вытекал из его теории.

В статье, опубликованной в Трудах Королевского об­щества Великобритании в 1931 году, Дирак писал:

«Дырка должна быть новым типом частицы, неизве­стной еще в экспериментальной физике, у нее должна быть та же масса, что и у электрона, а заряд — противо­положный заряду электрона. Мы можем называть такие частицы антиэлектронами, потому что они быстро реком-бинируют с электронами, но мы можем получить их эк­спериментально в высоком вакууме, где они будут впол­

не стабильны и доступны для изучения. Столкновение двух жестких гамма-лучей (с энергией по крайней мере полмиллиона вольт) должно привести к одновременному рождению электрона и антиэлектрона... протоны же дол­жны иметь свои собственные состояния с отрицательной энергией, все из них полностью заняты, а незанятое со­стояние будет вести себя как антипротон».

Эти строки Дирака трудно переоценить. Поражаешь­ся, насколько четко и ясно Дирак представлял себе физи­ку вопроса. Мало того, что он предсказывает существо­вание новой, еще неоткрытой, частицы — антиэлектрона, Дирак указывает на то, какие свойства она будет иметь и в каком процессе может быть обнаружена. Наконец, предсказание антипротона! Дирак не побоялся довести до логического конца и этот момент. Он и здесь остался строго последователен и верен самому себе. Абсолютно все предсказания Дирака оказались правильными. По­этому эти строчки кажутся сейчас просто магическими.

Хочу заметить, что здесь впервые в физической лите­ратуре появился и сам термин «античастица»! Сейчас слова с приставкой «анти» — антивещество, антимир, ан­тиматерия — прочно вошли в наш повседневный лексикон (даже в стихотворения для детей!). Я думаю, будет по­лезно подчеркнуть, что этим мы обязаны именно Полю Дираку.

Итак, дело оставалось за малым — надо было найти эту античастицу.

ОТКРЫТИЕ ПОЗИТРОНА

Открытие первой античастицы — позитрона —это уни­кальный случай в истории физики. Подобной ситуации не возникало при обнаружении ни одной из известных сей­час элементарных частиц.

Начнем с того, что неизвестно, кто первым увидел позитрон. Считают, что его видели и наш известный фи­зик, академик Д. Скобельцын, и Ф. Жолио-Кюри, и Л. Мейтнер, и Р. Милликен, и еще целый ряд исследова­телей. Но лишь Карл Андерсон в 1932 году осмелился заявить, что он наблюдал частицу с положительным за­рядом и массой, близкой к массе электрона. В чем же дело? Как удавалось экспериментаторам до Андерсона видеть и в то же время «не замечать» существование по­зитрона?


Напомним читателю, что в магнитном поле заряжен­ные частицы двигаются по кривым траекториям. Положи­тельно заряженные частицы отклоняются в одну сторону, отрицательные — в другую. Причем чем больше энергия частицы, тем меньше искривляется ее трек.

Так вот, проводя измерения с радиоактивными источ­никами, физики большей частью видели картинку, схема­тично изображенную на рис. 13.

Но иногда наблюдались следы, которые были очень похожи на треки от электронов, но закручивались они в другую сторону (рис. 14).

Рис. 15. «Объяснение» аномаль­ных событий


Такие следы должны давать частицы с положитель­ным зарядом, но тогда была известна только одна час­тица, обладающая положительным зарядом,— протон. Однако аномальные треки отличались от следов, кото­рые обычно давали протоны. Дело в том, что при одина­ковой энергии след от протона должен выглядеть намно­го толще, жирнее, чем след от электрона. Аномальные треки были как раз очень похожи на тонкие следы, кото­рые оставляли электроны. Почему же эти треки закручи­ваются в магнитном поле в другую сторону? Находчивые экспериментаторы объяснили аномальные треки так.

Если электрон идет из источника, он действительно от­клоняется вправо, но если он прилетел откуда-то сбоку, то магнитное поле отклонит его влево, в направлении ис­точника, и создается иллюзия, будто бы источник испус­тил необычную частицу с положительным зарядом (рис. 15). Поэтому считалось, что аномальные события — это просто какие-то случайные электроны, двигающиеся в направлении источника, а не из него. Одним словом, фон и некоторая «грязь».

На самом деле, за всеми этими рассуждениями скры­валась все та же чисто психологическая трудность. Фи­зики не были готовы к тому, что элементарных частиц будет так много. Поэтому они долгое время не обращали никакого внимания на аномальные треки. Хотя простой подсчет вероятности фоновому электрону попасть точно в маленькое окошко источника сразу показал бы, что здесь что-то не так.

Весьма любопытная деталь: Дирак в своих воспоми­наниях говорит, что слышал об электронах, «падающих обратно в источник», на одном из коллоквиумов в Кавен-дишской лаборатории. Дирак уже не помнит точно, кто делал тогда доклад, но, по его мнению, речь шла о рабо­тах Д. Скобельцына.

Действительно, первый важный шаг на пути к откры­тию позитрона был сделан в 1927 году, когда Д. В. Ско­бельцын получил первые фотографии космических лу­чей— элементарных частиц, которые падают на Землю из космоса. Именно Скобельцын разработал ту методику регистрации космических лучей, которая впоследствии была использована в опытах Андерсона. Основу установ­ки Скобельцына составляла так называемая камера Вильсона, помещенная в магнитное поле.

Камера Вильсона была первым прибором, с помощью которого физики смогли непосредственно наблюдать сле­ды элементарных частиц. Она представляла собой не­большой сосуд, заполненный парами какой-либо жидко­сти. Например, в опытах Андерсона использовалась камера Вильсона размерами примерно с нашу книжку — 17X17X3 сантиметра. Процессы, происходящие в камере Вильсона, очень похожи на те, которые каждый из нас наблюдал, открывая бутылку шампанского или лимона­да. Мы видим, что, когда из бутылки вылетает пробка, над горлышком появляется облачко тумана. Это облачко возникает из-ча того, что газ, сжатый в бутылке, быстро

расширяется. При этом его температура резко понижает­ся и содержащийся в газе водяной пар частично конден­сируется в виде тумана. В камере Вильсона тоже проис­ходит быстрое расширение рабочего объема, температу­ра газа тоже резко падает, но конденсация пара идет только по следу частицы. Дело в том, что заряженная ча­стица, проходя через камеру, оставляет за собой шлейф из ионизованных атомов газа. Именно эти скопления ио­нов и являются затравочными центрами, на которых про­исходит конденсация пара.

Работы Скобельцына получили широкое признание, и многие физики стали вести дальнейшие исследования космических лучей, используя камеру Вильсона в магнит­ном поле. В Англии этим занялись сотрудники Кавен-дишской лаборатории П. Блэкетт и Дж. Оккиалини, в США аппаратуру для исследования космических лучей стали разрабатывать Р. Милликен и К. Андерсон.

Если Роберт Милликен был в то время уже маститым ученым, нобелевским лауреатом, всемирно известным своими работами по измерению заряда электрона, то мо­лодой физик шведского происхождения Карл Андерсон только-только успел защитить диссертацию. В 1930 году, когда они с Милликеном начали свою работу с космиче­скими лучами, Андерсону было всего лишь 25 лет. У него уже был опыт работы с камерой Вильсона, которую он использовал для изучения электронов, выбиваемых из ве­щества рентгеновскими лучами. После защиты диссерта­ции Андерсон намеревался начать исследования процес­сов рассеяния гамма-лучей, испускаемых радиоактивны­ми ядрами. И только по настоянию Милликена, который был его руководителем, Андерсон занялся космическими лучами. По всей видимости, это уникальный случай, ког­да вмешательство начальства привело к тому, что под­чиненный получил Нобелевскую премию.

Первые результаты Андерсон и Милликен получили летом 1931 года. Они увидели следы от частиц как с от­рицательным, так и с положительным зарядом. Аномаль­ные треки тоже не заставили себя долго ждать. В ряде случаев на фотографиях было видно, что частицы выхо­дят из одного центра, и треки положительно заряженных частиц гораздо сильнее походят на треки от электронов, чем от протонов. Вначале Андерсон и Милликен, как и все, считали, что это следы от электронов, которые попа­дают в камеру не сверху, из космоса, а снизу — от Земли,


Блэкетт и Оккиалини тоже наблюдали аналогичные со­бытия и еще удивлялись, почему так много электронов идет «от пола».

Осенью 1931 года Милликен приехал в Европу и на своих лекциях в Париже и Кембридже показывал такие фотографии — рис. 16. Милликен считал, что след от по­ложительно заряженной частицы принадлежит протону с высокой энергией. Однако уже тогда Д. Скобельцын возражал Милликену, указывая на то, что трек от прото­на с той энергией, которую приписывал ему Милликен, должен быть раза в два толще, чем трек от электрона, который также виден на той же самой фотографии. Меж­ду тем оба следа на фотографиях Милликена выглядели абсолютно одинаково.

Аппаратура Милликена и Андерсона регистрировала все больше и больше таких непонятных событий, и в кон­це концов Андерсон решился заняться ими всерьез и окончательно выяснить, в каком направлении движутся эти загадочные частицы.

Для этого он поставил в камере свинцовую пластинку. По иронии судьбы позитрон влетел в камеру именно сни­зу, от Земли, но интерпретация этого события теперь бы­ла однозначной. На рис. 17 дана схема знаменитой фото­графии Андерсона, полученной им вечером 2 августа 1932 года. Видно, что в верхней части камеры трек более изогнут, то есть частица имела там меньшую энергию. Она прилетела в направлении, показанном стрелкой, и потеряла энергию в свинце. Было определено, что, хотя

частица имеет положительный заряд, это не протон. (Трек частицы вверху был в 10 раз длиннее, чем можно было ожидать от протона.) Оказалось, что ее масса близ­ка к массе электрона. Тут рука сама тянется написать: «в полном соответствии с предсказаниями Дирака». Од­нако сам Андерсон сделал совсем другой вывод. И это место его статьи читается сейчас с большим недоумени­ем. Андерсон предположил, что он наблюдал вылетание позитрона, который являлся составной частью... нейтро­на! А нейтрон, по Андерсону, состоит из позитрона и «от­рицательного протона». Последний пока еще не обнару­жен, и Андерсон призывал его искать, аргументируя его существование уже самим фактом открытия позитрона: должна же быть симметрия между отрицательными и по­ложительными зарядами! Правда, если нейтрон все-таки «фундаментальная» частица, то есть не «делится» на час­ти, то, оговаривался Андерсон, тогда протон есть нейт­рон + позитрон, и мы видим позитроны от развала про­тона.

Все эти рассуждения Андерсона, которые сейчас ка­жутся наивными, объясняются довольно просто. Он сов­сем не был знаком с работами Дирака: ни со статьей о релятивистском электроне, ни с предсказанием антиэлек­трона, ни даже со знаменитым учебником Дирака «Прин­ципы квантовой механики», который появился в 1930 го­ду. Больше того, Андерсон честно признавался, что когда впоследствии он решил прочесть статьи Дирака, то не смог в них понять ровным счетом ничего!

За открытие позитрона Андерсон был удостоен Нобе­левской премии. Может возникнуть вопрос: а не странно ли, что такую высокую награду получил человек, который по-настоящему и не представлял себе физической сущно­сти открытого им явления и давал ему совершенно не­верную интерпретацию?

На мой взгляд, незнание теории Дирака только дела­ет честь Андерсону, еще более подчеркивает, насколько велика его заслуга. Ведь он не знал, что надо искать. Его не вели за руку мудрые оракулы-теоретики. Он по­ступал, как настоящий естествоиспытатель — перед ним был неизвестный феномен, и он честно его исследовал. Другие же видели в этом явлении просто эксперименталь­ную «грязь», которая ни в какую теорию не укладыва­лась и поэтому считалась недостойной изучения.

Итак, сложилась интересная ситуация.

С одной стороны, Дирак уже предсказал существова­ние антиэлектрона. Мы говорили о том, что физическая общественность в основном совершенно не приняла этого вывода из его теории. Добавим, что даже в 1933 году, через год после открытия позитрона, не кто иной, как Вольфганг Паули, писал: теория Дирака красива, но при­водит к положительным электронам, следовательно, она ошибочна.

С другой стороны, Андерсон получил фотографии час­тицы с положительным зарядом и массой, как у электро­на. Его открытие было тоже воспринято физиками без большого энтузиазма. Известно, что и выдающийся эк­спериментатор Резерфорд, и выдающийся теоретик Бор относились сначала к результатам Андерсона с извест­ным скептицизмом. В том же 1932 году был открыт нейт­рон. Но если обнаружение нейтрона сразу же решило целый ряд проблем в ядерной физике, которые долго не давались ученым, то открытие позитрона, как казалось большинству людей в то время, было абсолютно ненуж­ным — никто не желал вводить новую частицу, никто не видел в ней нужды. Именно поэтому известный историк физики Н. Хэнсон в своей книге «Концепция позитрона» говорит о том, что позитрон был открыт трижды: один раз — Дираком, второй раз — Андерсоном, а третий раз позитрон открыли П. Блэккет и Дж. Оккиалини, которые показали, что антиэлектрон Дирака и частица Андерсо­на — это одно и то же.

Надо сказать, Блэкетту и Оккиалини не повезло. Они разработали установку, способную регистрировать на­много больше частиц, чем установка Андерсона. Он опе­редил их буквально на несколько месяцев. Поэтому Блэ-кетт впоследствии сокрушался, что если бы Оккиалини в тот год не был бы так долго в отпуске, они бы первыми открыли позитрон! Однако Блэкетт и Оккиалини сделали во многих отношениях замечательную работу, которая по праву занимает важное место в анналах физики. Они впервые в практике физического эксперимента примени­ли управляемую камеру Вильсона. Если вы помните, мы говорили, что работа камеры Вильсона начинается с рез­кого расширения газа в камере. Проблема заключалась в том, в какой момент надо начинать расширение. И в установках Скобельцына, и в опытах Андерсона этот мо­мент выбирался произвольно. Хорошо, если частица как раз в то мгновение попадала в камеру. Зачастую бывало

наоборот, камера работала вхолостую, и экспериментатор был подобен рыбаку, который наудачу забрасывает свою удочку и ждет, что ему попадется. Блэкетт и Оккиалини поставили сверху и снизу камеры счетчики Гейгера, и только когда частица проходила через оба этих счетчи­ка, давался сигнал на запуск камеры. На первый взгляд это простенькое усовершенствование. Однако оно приве­ло к тому, что если в опытах Скобельцына один трек получался на 10 холостых срабатываний камеры, у Ан­дерсона — еще хуже, один трек был на 50 срабатываний, то Блэкетт и Оккиалини могли регистрировать почти 80 процентов всех частиц, проходящих через камеру. В настоящее время эта идея Блэкетта и Оккиалини ис­пользуется практически в любом эксперименте по физике элементарных частиц.

Очень важным моментом в работе Блэкетта и Оккиа­лини было то, что они не просто наблюдали единичные позитроны, как это удалось сделать Андерсону. Они впервые смогли зарегистрировать рождение электрон-позитронной пары. На рис. 18 показано, как выглядит та­кое событие в камере.

С особым чувством читаешь сейчас соответствующее место из их статьи:

«Существуют три возможные гипотезы о происхожде­нии этих частиц (позитронов и электронов). Они либо существовали в ядре до момента взаимодействия, либо находились в составе падающей частицы или могли рож­даться в процессе столкновения. Не имея никакого неза­висимого свидетельства о том, что эти частицы существо-

Подпись:


Рис. 18. Взаимодействие гамма-кванта большой энергии (след его в камере не виден) с элек­трическим полем атомного яд­ра газа приводит к образова­нию пары электрон—позитрон

вали по отдельности до момента столкновения, более разумно принять последнюю гипотезу. Более того, исхо­дя из хорошо известных трудностей в рассмотрении электронов как независимых механических составляющих ядра, последняя гипотеза выглядит еще более приемле­мой. Тогда возможно описывать такие ливни... как про­исходящие за счет рождения частиц».

В этих эпических строках, полных стремления к ака­демической полноте, содержится описание фундаменталь­ного физического явления — это первый пример перехо­да энергии (налетающей частицы) в массу (электрона и позитрона). Хотя принципиальная возможность перехода энергии в массу была известна давно, лишь в экспери­ментах Блэкетта и Оккиалини было доказано, что она осуществляется в полной мере.

Наконец, в статье Блэккета и Оккиалини содержится чрезвычайно важное утверждение о том, что позитроны, которые они наблюдали и которые видел Андерсон, это как раз те самые частицы, предсказываемые релятиви­стской теорией Дирака. Трудно сказать, насколько само­стоятельно пришли Блэкетт и Оккиалини к этому заклю­чению. В своей статье они несколько раз ссылаются на Дирака, благодарят его за ценные обсуждения. Дирак в то время работал в Кембридже, в колледже Св. Джона, который расположен в полумиле от Кавендишской лабо­ратории, где находилась установка Блэкетта и Оккиали­ни. Несомненно, все эти обстоятельства сыграли решаю­щую роль в том, что позитрон, наконец, был правильно интерпретирован.

После работы Блэкетта и Оккиалини позитрон пре­вратился из никому не нужного пасынка в важную части­цу, существование которой было необходимо для общей теории. Первая античастица обрела, наконец, свои «граж­данские права».

Как бы открылись невидимые шлюзы и хлынул целый поток сообщений о наблюдениях позитрона. Сразу же было обнаружено, что электрон-позитронные пары могут рождаться не только в космических лучах, но и под действием гамма-квантов, испускаемых радиоактив­ными источниками. Затем в том же 1933 году Ф. Жолио-Кюри и И. Кюри открыли, что позитроны могут вылетать при распаде некоторых нестабильных ядер. Таким обра­зом, стало ясно, что позитрон наряду с протоном, нейтро­

ном и электроном принимает важное участие в ядерных взаимодействиях.

Популярность позитрона среди физиков возросла на­столько, что возникло желание дать ему более благозвуч­ное наименование. Надо сказать, филологическая борь­ба по поводу названия новых частиц встречается в физике довольно часто (в следующей главе читатель най­дет еще один забавный пример). Даже Андерсон в своей знаменитой статье об открытии позитрона не удержался и предложил для симметрии переименовать электрон в негатрон. Кое-кому это очень не понравилось. Некто про­фессор Герберт Дингл направил в редакцию журнала «Нейчур» письмо, в котором он писал следующее: «Пози­трон — это уродливое слово, оскорбляющее литератур­ный вкус своим гибридным характером. Оно никак не связано с именем сопутствующей частицы — электроном, которого к тому же предлагают назвать «негатроном». К счастью, этот термин никто не употребляет». Дингл предлагал свое наименование — «орестон». Это название, говорил он, имеет благородный греческий оттенок и вы­зывает в памяти имена героев древнегреческих мифов Ореста и Электру, которые были братом и сестрой. Труд­но сказать, почему не привилось это предложение Динг-ла; очевидно, физики посчитали, что аннигиляция элек­трона с позитроном не лучший пример взаимоотношений между братом и сестрой.

Как всегда бывает, вокруг нового явления возникает несколько гипотез для его объяснения. Сейчас нам пока­жется в высшей степени странным, но тогда всерьез об­суждалась возможность деления (!) кванта света — фо­тона на электрон и позитрон. Более того, ссылаясь на предсказание Дирака о существовании отрицательного протона, говорили, что фотон высокой энергии будет ис­пытывать деление на положительный и отрицательный протоны. Наконец, самое интересное, таким процессом пытались объяснить расширение Вселенной! Ход рассуж­дений был следующим: материя испытывает меньшее гравитационное притяжение, чем излучение, следователь­но, если излучение превращается в материю, это приведет к ослаблению притяжения, и Вселенная начнет расши­ряться.

Сегодня мы хорошо понимаем всю степень наивности такой гипотезы — ни о каком делении фотона не может быть и речи, не говоря уже о попытке вывести из этого

факта расширение Вселенной. Но полвека назад наши знания о природе были существенно меньше и подобные теории публиковались даже в самых респектабельных научных журналах, а разрабатывали их люди с солидной репутацией.

ЧТО ДАЛО ФИЗИКЕ ОТКРЫТИЕ ПОЗИТРОНА?

Антимир — кому он нужен?

Агния Варто

Я считаю, что открытие антиматерии было, возможно, самым большим скачком из всех больших скачков фи­зики нашего столетия. Оно изменило все наши взгляды на природу мате­рии.

Вернер Гейзенберг

Каждый из нас по себе знает, насколько легче пере­вернуть всю квартиру в поисках запропастившейся куда-то запонки, чем изменить саму систему своих взглядов, стать аккуратным и никогда не терять запонок. Так и с открытием позитрона: главные трудности заключались отнюдь не в том, что сложно было найти позитрон. Не­обходимо было изменить саму систему взглядов на основ­ные свойства природы. Именно поэтому путь, которым физики пришли к открытию первой античастицы, был таким долгим и непростым.

Подытожим теперь те проблемы, которые после от­крытия позитрона предстали перед физиками в новом свете. Прежде всего надо отметить, что теория дырок, предсказывавшая существование позитрона, была пер­вым подходом, где встал вопрос о структуре вакуума.

Сразу оговоримся, что с точки зрения современных представлений теория дырок является не более чем не­которой наглядной моделью, правильно охватывающей лишь определенные черты реальности. Она верно пред­сказывает, что частица и античастица должны рождаться парами. Она объясняет, почему масса частиц и античас­тиц одинакова, почему не наблюдаются электроны с от­рицательными энергиями. Теория дырок долгое время верой и правдой служила физикам в качестве удобной схемы для расчетов различных процессов, связанных с образованием позитронов и их аннигиляцией. В ряде

случаев она позволяла получать вполне приемлемые ре­зультаты. Однако физики никак не могли смириться с мыслью, что дираковские представления о вакууме в са­мом деле соответствуют реальности.

В 1933 году в Ленинграде состоялась 1-я Всесоюзная конференция по проблемам атомного ядра. Это был пред­ставительный форум, на который собрались многие вы­дающиеся советские и зарубежные ученые, Дирак делал на этой конференции доклад о теории позитрона. Только что были выполнены опыты Андерсона, Блэкетта и Окки­алини. На самой конференции было представлено еще несколько новых сообщений о наблюдении позитрона. Ка­залось бы, для теории дырок наступил «золотой период». Но вот в дискуссии по докладу Дирака выступил наш за­мечательный ученый В. А. Фок и очень точно охаракте­ризовал все трудности дираковской теории. Фок говорил:

«В основе теории позитронов лежит предположение о существовании неопределенного и бесконечного числа электронов с отрицательной кинетической энергией, при­чем ни бесконечно большой заряд, ни бесконечно боль­шая масса этих электронов ничем себя не проявляет... Я должен признаться, что мной овладевает необычайное смущение, когда я пытаюсь осмыслить это основное поло­жение теории, и, я думаю, что я не одинок в этом чувстве. Предположение о существовании бесконечных заряда и массы, притом ведущих себя так, как если бы их не было вовсе... заставляет себя спросить, что собственно разуме­ется в данном случае под словом «существование»?»

И действительно, главный недостаток теории дырок — введение лишенных физического смысла представлений о вакууме с бесконечной плотностью и бесконечной отри­цательной энергией — этой модели так и не удалось пре­одолеть.

Слабое место теории дырок было еще и в том, что она представляла собой одночастичный подход. Вспом­ним, как теория дырок объясняет рождение пары: гамма-квант большой энергии переводит одну частицу из состо­яния с отрицательной энергией в область положительных энергий. Возникает электрон, а оставшаяся в состоянии с отрицательной энергией дырка и есть позитрон.

Но дырка всегда есть дырка в чем-то. Поэтому пози­трон-дырка в известном смысле неотделим от всего ос­тального «моря» состояний с отрицательной энергией. «Море» должно как-то влиять на свойства позитрона, но

это невозможно рассмотреть в рамках одночастичного подхода.

Как бы то ни было, теория дырок произвела полный переворот в нашем сознании. Революционной была сама мысль о том, что вакуум — пустота, место, не содержа­щее частиц,— имеет сложную структуру. Сейчас эта идея получила исключительно сильное развитие. Если раньше вакуум представлялся всего лишь сценой, подмостками, на которых разыгрывалась великолепная феерия физиче­ских явлений, то сейчас вакуум выступает в роли одного из главных действующих лиц. Оказывается, свойства ва­куума, его строение имеют определяющее значение для правильного описания взаимодействий между элементар­ными частицами. Более того, исследование структуры ва­куума позволило физикам приступить к решению совер­шенно грандиозной задачи, которая в прошлом считалась под силу лишь творцу всемогущему. А именно, к разра­ботке теории рождения Вселенной. Мы еще со школьной скамьи знаем, что Вселенная расширяется. Созданы пос­ледовательные теории, которые описывают, как происхо­дит это расширение (мы будем говорить о них в главе 4). Но основные вопросы: почему Вселенная расширяется, почему случился пресловутый Большой Взрыв, что было до начала расширения — до недавнего времени были за пределами досягаемости современной науки. И вот толь­ко сейчас появились привлекательные модели, которые объясняют причину Большого Взрыва, исходя именно из анализа свойств физического вакуума.

Очень важной заслугой теории дырок явилось то, что она предоставила физикам наглядную модель для пони­мания процессов, происходящих в атомных ядрах.

В 30-е годы физики столкнулись с загадкой ядерного бета-распада. Бета-распад ядра заключается в том, что нейтрон в ядре распадается на протон, электрон и анти­нейтрино (рис. 19). Причем протон остается в ядре, нейтрино в то время невозможно было регистрировать, и экспериментатор, изучающий бета-распад, видит, что из ядра вылетают только электроны. Естественно предпо­ложить, что эти электроны были в ядре и раньше, до распада нейтрона. Такое на первый взгляд невинное ут­верждение приводило к ряду парадоксов и вступало в противоречие с другими экспериментальными фактами.

Сейчас любой студент скажет, что ничего удивитель­ного в бета-распаде нет, электроны просто рождаются


в момент распада, а вовсе не сидят где-то внутри ядра. А вот Б. М. Понтекорво на своих лекциях любит рассказывать, что у создателя теории бета-распада Энри-ко Ферми основная проблема была отнюдь не с написа­нием соответствующих уравнений, их он получил доволь­но быстро. Ферми признавался, что ему труднее всего бы­ло понять как раз то, что электронов в ядре нет, а они «просто рождаются» в момент распада нейтрона.

«В самом деле,— говорил Б. Понтекорво,— представь­те себе, что взрывается дом. И вы видите, как во все сто­роны разлетаются обломки дверей, столов, стульев. Но вдруг вы обнаруживаете, что среди них летят еще, допу­стим, слоны и жирафы. Это как раз и есть аналог бета-распада: из дома при взрыве вылетает нечто, чего в доме не было!»

Такую экзотическую возможность трудно осознать.

Процесс распада некоторых нестабильных ядер с испусканием позитрона, который обнаружили Ф. Жолио-Кюри и И. Кюри, тоже относится к категории бета-распа­дов. Только в этом случае внутри ядра протон превра­щается в нейтрон с испусканием позитрона и нейтрино (рис. 20). Теперь внешний наблюдатель видит, что из яд­ра вылетают позитроны. Так, может быть, именно пози­троны и есть истинные составляющие ядра, которые по­могут разрешить загадку бета-распада?

Сразу же была придумана сложная и, как сейчас нам совершенно ясно, неверная позитронная теория бета-рас­пада. Ядро представлялось в виде совокупности альфа-частиц (ядер гелия) и нейтронов, но позитрон тоже мог входить в состав ядра на равных правах. Процесс бета-распада мыслился следующим образом: альфа-частица

переходила с одного энергетического уровня на другой, освободившаяся энергия уносилась у-квантом, в поле яд­ра этот у-квант рождал пару е+ е-, электрон убегал из ядра, а позитрон, наоборот, захватывался, и получалось новое ядро.

Вот видите, оказывается, физикам того времени было гораздо легче придумать такой сложный многоступенча­тый механизм, чем поверить, что электрон «просто рож­дается».

Вернер Гейзенберг, одним из первых выдвинувший гипотезу о том, что ядро состоит лишь из протонов и ней­тронов, вспоминает, как в свое время он получал гневные письма от известных ученых, в которых ему выговарива­ли за утверждение об отсутствии в ядрах электронов. «Как же их нет,— возмущались авторы этих писем,— ког­да все видят, что электроны вылетают из ядер!» Гейзен­берг рассказывал, что однажды он пытался объяснить свою теорию группе коллег. Ожесточенный спор завязал­ся прямо в университетском кафе, которое было располо­жено рядом с бассейном. Исчерпав все физические аргу­менты, Гейзенберг, чтобы доказать свою правоту, при­звал на помощь более наглядные представления. «Посмотрите в окно! — призвал он коллег.— Вы видите, как в бассейн входят люди. Они одеты! Но неужели вы думаете, что и в бассейне они плавают в пальто? Отку­да же берется такая уверенность, что из ядра выходят точно такие же частицы, что были внутри?»

Положение изменилось, когда Дирак предложил свою теорию дырок. Вначале в нее мало кто верил, но рожде­ние частиц в рамках этой теории можно представить се­бе весьма наглядно, не прибегая к бассейновым аналоги­ям. После того как Блэкетт и Оккиалини обнаружили яв­ление рождения электрон-позитронных пар и тем самым подтвердили теорию Дирака, физики стали все больше и больше убеждаться, что во взаимодействиях элементар­ных частиц возможно наблюдать не только изменение каких-то их характеристик, но и появление новых частиц. Поэтому не случайно Ферми в своей замечательной рабо­те по бета-распаду, обосновывая возможность «просто рождения» электронов, ссылался именно на теорию Ди­рака.

Теория дырок придает совершенно другой смысл по­нятию «состоит из». Раньше считалось, что если посиль­нее стукнуть по предмету (неважно, кирпич ли это или

атом), то он развалится на составляющие его части. Вспомните, как рассуждал Карл Андерсон, интерпрети­руя свое открытие: из ядра вылетел положительный элек­трон — значит это либо составная часть протона (пози­трон + нейтрон = протон), либо составная часть нейтрона (позитрон + отрицательный протон = нейтрон). Подобные представления были очень характерны для физиков того времени.

Мы в предыдущем разделе легко объяснили «матре-шечные» рассуждения Андерсона тем, что он был не зна­ком с теорией Дирака. Однако дело обстоит гораздо сло­жнее. Даже те физики, которые понимали работы Дира­ка, все равно настойчиво пытались выяснить, частью ка­кой частицы является вылетающий из ядра позитрон. На­пример, Ф. Жолио-Кюри в 1933 году прямо утверждала «...протон является сложной частицей, состоящей из нейт­рона и положительного электрона, тесно связанных между собой». Даже сам Гейзенберг одно время придер­живался подобных взглядов.

Однако раз возможно предсказанное Дираком рожде­ние пар, то получается, что когда вы бьете по предмету, он не только разваливается на части, но и порождает нечто такое, чего внутри него заведомо не было.

Самый простой пример — столкновение двух прото­нов. Если энергия налетающего протона достаточно вели­ка, то можно выбить из протона-мишени пару протон— антипротон:

Р + Р-»Р + Р + Р + Р.

Можно также получить пару более легких частиц, пи-мезонов:

Р + Р->Р + Р + я++я"

Наконец, экспериментально зарегистрирован процесс, в котором падающий пи-мезон выбивает из протона... ядро дейтерия! _ пг + р -» d + р.

Последовательно придерживаясь точки зрения «кам­недробилки», мы должны заключить, что протон «состо­ит из» пи-мезонов, антипротонов и даже ядер дейтерия. Ясно, что такой подход неверен. Элементарные частицы, конечно, нельзя представлять, как матрешки, вложенные друг в друга. В то же время нельзя считать, что элемен-

тарные частицы — это некоторые предельные единицы материи, не обладающие внутренней структурой. Как бы то ни было, после создания теории дырок и обнаружения процессов рождения пар наши представления о том, что же такое элементарная частица, сильно изменились.

Наконец, нельзя не отметить, что теория дырок — это первая модель Антимира. Хотя первоначально теория Ди­рака была разработана для частиц с полуцелым спином, позже было показано, что и у частиц с целым спином тоже должны быть античастицы. Таким образом, Дирак открыл принципиальную возможность существования на­ряду с нашим обычным миром, построенным из вещества, другого, столь же мощного мира из антивещества. В по­следующих главах мы рассмотрим вопрос о том, реали­зуется ли в природе эта возможность и если нет, то почему.