Вариант № 6

К оглавлению
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
17 

Искусственные спутник переходит с круговой орбиты расположен­ной на высоте 600 км от поверхности Земли на орбиту расположен­ную на высоте 100 км от поверхности. Во сколько раз отличаются кинетические энергии спутника на этих орбитах.

Образец возможного решения (рисунок не обязателен)

Ускорение спутника, движущегося со скоростью v вокруг планеты мас-

сой М по круговой траектории радиуса R, равно а --

Это ускоретяготения:

Критерии оценки выполнения задания

Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:

верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении — закон всемирного тяготения, вто­рой закон Ньютона и формула расчета центростремительного ус­корения);

проведены необходимые математические преобразования

проведены расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по
частям» (с промежуточными вычислениями).

Представлено правильное решение только в общем виде, без ка­ких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

-Правильно записаны необходимые формулы, записан правиль­ный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к от­вету.

ИЛИ

В математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка, которая привела к неверному ответу.

Выполнено 1)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Какое количество теплоты подве­дено к двум молям одноатомного идеального газа при осуществле­нии процесса 1-2-3, если на­чальная температура его была рав­на 300 К.

Образец возможного решения (рисунок не обязателен)

Согласно первого закона термодинамики, искомое количество теплоты Q, равно сумме изменения внутренней энергии AU и работы совершенной га­зом А. Q=AU+A

Изменение внутренней энергии определяется только параметрами конеч­ного и начального состояния газа AU = AU123=AU13 = U3-U1 Для одноатомного идеального газа

U = | vRT,   поэтому AU = U3 - \5Х = |(vRT3 - vRTj)

Из уравнения состояния идеального газа (pV = vRT) и графика видно, что vRTj = p0V0, a vRT3 = 2р0

Числовое значение работы газа совпадает на графике процесса в координа­тах p-V с площадью под графиком процесса, что дает с учетом формул для площади прямоугольника и трапеции, а также уравнения состояния

А = 2р0 - V0 +1 • ро • V0 = 3,5p0V0 = 3,5vRT1

Тогда искомое значение

Q^AU + A^llvRT! = 11х2х8,31х300 = 54846(Дж) = 55кДж

Критерии оценки выполнения задания

Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении — I закон термодинамики, уравне­ние состояние идеального газа, выражение для внутренней энер­гии одноатомного идеального газа, выражение для работы про-


цесса на основании ее геометрического смысла в координатах P-V);

2)         проведены необходимые математические преобразования

3)         проведены расчеты, приводящие к правильному числовому от-
вету, и представлен ответ. При этом допускается решение «по
частям» (с промежуточными вычислениями).

 

-           Представлено правильное решение только в общем виде, без ка­ких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

-Правильно записаны необходимые формулы, записан правиль­ный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к от­вету.

ИЛИ

-           В математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка, которая привела к неверному ответу.

2

Выполнено 1)

1

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

0

На горизонтальном столе на диэлектрических стойках одинаковой высоты на расстоянии 40 см друг от друга стоят 2 заряженных шара А и В (рис.). Заряд на шаре А положителен и равен по модулю Q. На прямой CD, параллельной АВ и удаленной от нее на 40 см, на стойке такой же высоты укреплена легкая незаряженная стрелка из алюминиевой фольги, которая может свободно вращаться в гори­зонтальной плоскости. При перемещении вдоль прямой CD, стрелка ориентируется под разными углами к прямой АВ и только в точке М, такой что СМ =10 см, стрелка устанавливается парал­лельно прямой АВ. Определит по этим данным знак и модуль за­ряда на шаре В.

Образец возможного решения (рисунок обязателен)

Попадая в электрическое поле металлическая стрелка поляризуется и поворачивается до тех пор, пока не встанет вдоль линии напряженности электрического поля. Поэтому можно утверждать, что в точке М вектор Е суммарной напряженности поля направлен вдоль прямой CD.

Если бы заряд шара В был того же знака, что и шара А, то ни при каком значении модуля заряда на шаре В, вектор Е не может быть направлен вдоль прямой CD (рис.слева), следовательно заряд на шаре В - отрица­тельный (рис. справа)

3) Для того, чтобы такое расположение вектора Е было возможно, моду­ли проекций векторов напряженности полей, созданных зарядами +Q и -q, должны

на направление АС быть равны между собой

_kQ_ AM2 kg

ВМ2

sinp

Откуда q=      . Q

AM sinp

4) Значения расстояний AM и ВМ, а также синусов углов ос и (3 вычисля­ются из прямоугольных треугольников AMN и BMN: АМ2 =402 + 102 =1700

ВМ2 =402 + 302 =2500

CD      40 4

АМ   V1700 V17

.       CD      40 4

sinp =  =  ,       = —

ВМ   V2500 5

Откуда ответ

_ 2500  4-5 125 Я   1700 VT7-4 17л/Г7

Критерии оценки выполнения задания

Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:

верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении — напряженность поля точечного заряда, на основании верного применения принципа суперпози­ции верно сделан вывод о знаке заряда);

сделан правильный чертеж, показывающий направления сум­марной напряженности поля, сделан вывод о соотношении проек­ций вектора на оси координат

проведены расчеты, приводящие к правильному числовому от-
вету, и представлен ответ. При этом допускается решение «по
частям» (с промежуточными вычислениями).

Представлено правильное решение только в общем виде, без ка­ких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

-Правильно записаны необходимые формулы, записан правиль­ный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к от­вету.

ИЛИ

В математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка, которая привела к неверному ответу.     >          ,

Выполнено 1)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

С4

Две дифракционные решетки с периодом 10~ м скрестили так, что их штрихи оказались под углом 90° друг к другу направили на них луч лазера перпендикулярно плоскости решетки. На экране, уда­ленном от решеток на 0,5 м и параллельном плоскости решеток об­разовалась серия пятен, расположенных в углах квадрата со сторо­ной 3 см. Какова длина волны света лазера?

Образец возможного решения

При падении распространяющегося горизонтально фронта световой волны от лазера на первую решетку каждая ее вертикальная щель является ис­точником когерентного света. Интерференция этих источников дает се­рию направлений в горизонтальной плоскости под углами осп, в которых преимущественно распространяется свет. Условие дифракционных мак­симумов

dsinocn =Яп,

где X - длина волны света, a d - период решетки.            •

При установке на пути такого веера «лучей» идущих после первой решет­ки второй решетки с горизонтально расположенными штрихами каждый «луч» первой решетки дает серию вертикально расположенных пятен, причем условия для углов рт, в которых преимущественно распространя­ется свет будут такими же

dsinpm = Хт

При малых тип углы ап и рт малы ( — «1), поэтому расстояния между

центральным и ближайшим до него пятном

х = Ltgdj = Ltgpj = Lsinpj = L—

Одинаковы для серий пятен, расположенных по горизонтали и по верти­кали, т.е. они образуют квадраты. Чем больше пит тем сильнее будет сторона квадрата отличаться от х. Таким образом, искомая длина волны

.    xd   0,03м -1(Г5м       7 Л

А =— ~           — = 6-10  м = бООнм

L 0.5м

Критерии оценки выполнения задания

Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:

верно описано происхождение наблюдаемой на экране карти­ны;

верно записано условие дифракционного максимума с учетом малости углов

проведены расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение "по час-
тям" (с промежуточными вычислениями).

Выполнено 1) и 3)

ИЛИ 2)иЗ) ИЛИ

В математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка, которая привела к неверному ответу.

Выполнено только 1) или только 2)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления,оценок в 1,2,3 балла.

Каплю черной жидкости массой 0,05 г освещают пучком лазерного
света с длиной волны 800 нм. Интенсивность пучка 2-Ю17 фотонов в
секунду. С какой скоростью начнет нагреваться капля, если ее теп-
лоемкость 2000 Дж/кг К.

Образец возможного решения

Капля нагревается за счет энергии фотонов, поглощаемых каплей. Так ка­пля черная, можно считать что вся энергия поглощается каплей, что экви­валентно мощности теплоподвода к капле, равной

где       число фотонов падающих на каплю в секунду, hv

- энергия фотона с частотой V (h - постоянная Планка).

С учетом взаимосвязи между частотой, длиной волны света Л и скоростью света с

с

Получаем Р =

hcxN

Поучение энергии за счет излучения (теплопередача) приводит к увеличе­нию температуры определяемой теплоемкостью С

Q = СтАТ

Откуда изменение температуры в единицу времени

Критерии оценки выполнения задания

Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:

верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении — взаимосвязь интенсивности мо­нохроматического излучения и мощности, взаимосвязь между длиной волны и частотой излучения, взаимосвязь количества теп­лоты при теплопередаче с изменение м температуры и теплоемко­стью;

проведены необходимые математические преобразования

проведены расчеты, приводящие к правильному числовому от-
вету, и представлен ответ. При этом допускается решение "по час-
тям" (с промежуточными вычислениями).

- Представлено правильное решение только в общем виде, без ка­ких-либо числовых расчетов.

ИЛИ


-Правильно записаны необходимые формулы, записан правиль­ный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к от­вету.

ИЛИ

- В математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка, которая привела к неверному ответу.

 

-           В решении содержится ошибка в необходимых математических преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчеты.

ИЛИ

-           Записаны и использованы не все исходные формулы, необходи­мые для решения задачи, или в ОДНОЙ из них допущена ошибка.

1

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1,2,3 балла.

0

 

С6

Поршень площадью 10 см2 массой 5 кг может без трения переме-
щаться в вертикальном цилиндрическом сосуде, обеспечивая при
этом его герметичность. Сосуд с поршнем, заполненный газом по-
коится на полу неподвижного лифта при атмосферном давлении,
при этом расстояние от нижнего края поршня до дна сосуда нахо-
дится на расстоянии 20 см. Каким станет это расстояние когда лифт
поедет вверх с ускорением равным 2 м/с2? Изменение температуры
газа не учитывать.

Образец возможного решения

Условие равновесия поршня в покоящемся лифте - равенство сил, дейст­вующих на поршень по вертикали pS-mg- p0S = 0

Для движущегося с ускорением лифта второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось p1S-mg-p0S = ma

Отсюда Р-=    mg + P°S

Pj    mg + ma + p0S

Для изотермического сжатия газа внутри сосуда на основании уравнения состояния газа PjSh, = pSh

гл        hi Р

Откуда — = —

h Pi

Сравнивая два выражения для отношения давлений получаем

Ответ в общем виде: h{ =—m& + Ро^        п и числовой ответ:    =18,75см

mg + ma + p0S


Критерии оценки выполнения задания

Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:

1)         верно записаны формулы, выражающие физические законы,
применение которых необходимо для решения задачи выбранным
способом (в данном решении — второй закон Ньютона, уравнение
Менделеева Клапейрона (или Бойля Мариотта);

2)         проведены необходимые математические преобразования

3)         проведены расчеты, приводящие к правильному числовому от-
вету, и представлен ответ. При этом допускается решение "по час-
тям" (с промежуточными вычислениями).

3

-           Представлено- правильное решение только в общем виде, без ка­ких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

-Правильно записаны необходимые формулы, записан правиль­ный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к от­вету.

ИЛИ

-           В математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка, которая привела к неверному ответу.

2

-           В решении содержится ошибка в необходимых математических преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчеты.

ИЛИ

-           Записаны и использованы не все исходные формулы, необходи­мые для решения задачи, или в ОДНОЙ из них допущена ошибка.

1

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

0