ГЛАВА VIII

К оглавлению
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 
68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 
85 

ИССЛЕДОВАНИЯ, КОТОРЫЕ ПРОИЗВОДИЛИСЬ ОТНОСИТЕЛЬНО ФОРМЫ ЗЕМЛИ

Таковы явления, которые были бы видны с Венеры. Однако мы и сами видим их. Ведь наша Земля, как и все планеты, совершает обращение во­круг Солнца, и все доказывает, что мы не являемся цент­ром нашей системы.

Вращательное движение придает

частям Земли

большую или меньшую

центробежную силу

Тело может вращаться вокруг центра лишь при условии, что оно непре­рывно делает усилие для того, чтобы удалиться от него; это усилие тем больше, чем больше увеличивается описываемая телом окружность в заданное время, и в нем заключена большая центробежная сила.

Следовательно,

сила тяжести

на экваторе

меньше и Земля

сплющена у полюсов

Итак, за одно и то же время — за 24 часа — все части Земли описывают окружности. Значит, на всей поверхно­сти действует центробежная сила; эта сила неодинакова, так как неодинаковы описываемые окружности. Самая большая окружность — на экваторе; все остальные посте­пенно уменьшаются, так что окружности, которые оканчи­ваются на полюсах, можно рассматривать как точки. Следо­вательно, центробежная сила на экваторе самая большая; затем она уменьшается, как и окружности; она затухает. Но эта центробежная сила противопо­ложна силе тяжести. Значит, сила тяжести на экваторе меньше, чем на полюсах, и вследствие этого равнове­сие вод требует, чтобы поверхность моря, удаляясь от центра Земли с одной стороны, с другой

стороны приближалась к нему. Водяные столбы от поверх­ности Земли к ее центру на экваторе, следовательно, более длинны, а на полюсах короче, откуда и можно заключить о сплющивании Земли. Казалось бы, ничего не было естест­веннее данного рассуждения; однако, когда при Людо­вике XIV Пикар 23 измерил меридиан, никто еще не думал подвергать сомнению сферичность Земли; вот как обстояло дело в 1670 г.

Опыты,

подтверждающие это

Какую форму

вследствие

этого приписали

Земле

Когда опыты дали основание предпо­ложить, что сила тяготения на эква­торе меньше, чем на полюсах, наблю­дение маятника в 5 градусах широты подтвердило это предположение. Рише 24, будучи в Кайен­не, заметил, что его часы с маятником отставали каждый день на 2 минуты 28 секунд. Но если стрелка отмечает меньше секунд за период одного обращения звезд, значит, маятник делает меньше колебаний, а если маятник делает меньше колебаний, это объясняется тем, что, обладая мень­шей тяжестью, он медленнее падает по вертикали. Правда, и зной мог бы произвести тот же результат, удлиняя стер­жень маятника, так как при прочих равных условиях более длинный маятник колеблется медленнее. Но наблюдения доказывают, что летний зной в Кайенне не смог бы удли­нить стержень маятника до такой степени, чтобы вызвать отставание на 2 минуты 28 секунд в движении стрелки. Было доказано, что сила тяжести на экваторе меньше. Тогда сделали вы­вод, что Земля сплющена у полюсов, и это следствие показалось очевид­ным самым великим вычислите­лям — Гюйгенсу 25 и Ньютону.

Но бывает, что и правильные вычисления не достигают цели. Применяя геометрию к физике, нередко вычисляют прежде, чем убеждаются в истинности предположений, на которых основываются. Вопросы бывают настолько сложны, что нельзя поручиться за то, что при создании тео­рии учтены все необходимые соображения. Примеры то­му — Гюйгенс и Ньютон.

Теории этих двух математиков согласуются в том, что они придают Земле форму эллиптического сфероида, сплю­щенного у полюсов.

Результат теории

Гюйгенса по данному

вопросу

Гюйгенс предположил, что все тела тяготеют в точности к одному центру и что все они тяготеют к нему с одина­ковой силой независимо от того, на

каком расстоянии от него они находятся. Отсюда он сделал вывод, что изменить силу тяжести может только центро­бежная сила; он нашел, что ось Земли относится к диамет­ру экватора приблизительно как 577 к 578.

Результат теории Ньютона

Ньютон рассуждал, исходя из другой гипотезы: он считал, что сила тяже­сти есть действие тяготения, в силу

которого все части Земли притягиваются друг к другу об­ратно пропорционально квадрату расстояний. В таком случае недостаточно было вместе с Гюйгенсом определить, насколько сплющена Земля центробежной силой; необхо­димо было определить, насколько Земля, уже сплющенная этой силой, должна была сплющиться еще и в силу закона притяжения; Ньютон считал, что ось относится к диаметру экватора как 229 к 230.

Теория Гюйгенса была ошибочна

Гипотеза Гюйгенса противоречит наблюдениям за маятником, она про­тиворечит также результатам измере­ния градусов, показывающим, что сплющивание Земли значительно больше, нежели предполагала теория Гюй­генса. Успех системы Ньютона был достаточен, чтобы теория Гюйгенса была отвергнута.

Теория Ньютона также ошибочна

Конечно, закон тяготения был тем соображением, которого теория не должна была упустить из виду; и в

этом отношении преимущество было на стороне Ньютона. Тем не менее решение, предложенное им, недостаточно и несовершенно в некоторых отношениях. «Ньютон,— го­ворит г-н Д'Аламбер,— сначала считал Землю эллипти­ческим сфероидом и, согласно данной гипотезе, определял, насколько она сплющена... это, собственно, означало пред­полагать доказанным то, что надо доказать» 26. Вот что представляют собой вычисления, когда их применяют к ре­шению сложнейших проблем природы.

Теория

[Гюйгенса и Ньютона]

не могла доказать,

что Земля имеет

правильную форму

Господа Стирлинг и Клеро 27 вообра­жали, что им удалось доказать истин­ность теории Ньютона и что Земля — эллиптический сфероид; но сами-то они рассуждали, опираясь на гипо­тезы, которые еще следовало доказать. Г-н Д'Аламбер

утверждает, что, допуская иные предположения, он сам доказывает в своих исследованиях системы мироздания, что все части сфероида могли бы оставаться в равновесии, если бы Земля и не имела эллиптической формы; он идет дальше: ему, полагает он, удалось доказать, что при допущении, что меридианы неодинаковы, а плотность различна не только у различных слоев, но и во всех точках одного и того же слоя, равновесие все же могло бы поддерживаться в силу законов тяготения и что, следо­вательно, равновесие может иметь место и при допущении, что Земля обладает совершенно неправильной формой. Значит, теория [Гюйгенса и Ньютона] не в состоянии дока­зать правильность формы Земли. Законы гидростатики, на которых она основывается, могли бы подтвердить ее лишь при допущении, что Земля, пребывавшая первона­чально в жидком состоянии, сохранила бы форму сплющен­ного сфероида, т. е. ту форму, которую она приняла бы вследствие взаимной гравитации ее частей и ее вращения вокруг своей оси.

Но, спрашивает Д'Аламбер, разве вполне доказано, что Земля первоначально была жидкой? А если, будучи жид­кой, она и приняла форму, предписываемую ей данной ги­потезой, действительно ли несомненно, что она сохранила таковую? Части жидкого сфероида должны были бы распо­лагаться в более или менее правильном порядке, его по­верхность была бы гомогенной; однако мы не замечаем на поверхности Земли ни гомогенности, ни правильности в распределении ее частей. Наоборот, все кажется словно случайно разбросанным как в той части недр Земли, кото­рая нам известна, так и на поверхности нашего земного шара; как же допустить, что первоначальная форма Земли не претерпела изменений, когда совершенно очевидны сле­ды огромных потрясений?

Итак, теория [Гюйгенса и Ньютона] основывается на предположениях, доказать которые невозможно и которые принимают за несомненные только потому, что не видно, почему бы им быть ошибочными.

Ложные рассуждения,

выдвигаемые в защиту

данной теории

Эту    теорию    желали    подтвердить наблюдениями и измерением граду­сов в различных пунктах; но рассуж­дения  подчас   бывали   ошибочными,  измерения мало согласовывались друг с другом, а трудно­сти все умножались.

Говорили: «Земля имеет правильную форму и ее меридианы одинаковы, если экватор в точности круг; ведь кру­гообразность земной тени при лунных затмениях доказы­вает кругообразность экватора».

Поразительно, что лица, рассуждающие подобным образом, убеждены, что меридианы не являются кругами. Но как же они хотят, чтобы тень Земли считалась до­казательством кругообразности экватора и вместе с тем не являлась доказательством кругообразности мериди­анов?

Кроме того, говорят так: «Отправившись из одинаковых широт и проходя равные расстояния, мы будем наблюдать одинаковые высоты полюса. Следовательно, меридианы одинаковы и Земля правильной формы».

Те, кто так говорит, неявно предполагают, что измере­ния на поверхности Земли и астрономические наблюдения могут быть в высшей степени точными, Ведь не могут же они мыслить столь непоследовательно, чтобы говорить: «Все эти измерения и наблюдения неизбежно подвержены ошибкам; следовательно, мы должны вычислять по ним кривизну меридианов». Я, однако, допускаю, что данные рассуждения были бы обоснованы, если бы в итоге измере­ния большого числа меридианов на одинаковой широте полученные результаты были почти одинаковыми: подоб­ная согласованность доказала бы точность наблюдений. Но из шести измеренных градусов лишь два были на одной широте: градус Франции и градус Италии, притом было установлено, что они различаются более чем на 70 туазов.

Принято также говорить: «Чем строже мы соблюдаем правила мореплавания, тем вернее направляем корабль. Однако эти правила предполагают правильную форму Зем­ли, следовательно... и т. д.»

Я отвечу, что данные правила еще менее точны, чем измерения и наблюдения, о которых мы только что гово­рили, и что поэтому они еще более ошибочны. Разве никому не известно несовершенство методов, которыми измеряют путь, пройденный кораблем, и вычисляют пункт, где он на­ходится, и разве мореходные расчеты не подвержены частым ошибкам? Методы навигации настолько несовер­шенны, что, если бы мы даже прекрасно знали форму Земли, кормчий не получил бы от этого никакого преиму­щества.

Данная теория

основывается

на предположениях,

которые не доказаны

Теория о форме Земли основывается на трех предположениях, которые еще не были строго доказаны. Это предположения о том, что плоскость меридиана, проходящая через линию зенита, проходит через земную ось, что вертикальная пря­мая проходит через ту же ось и что она перпендикулярна горизонту. Долгое время никто не сомневался в этих пред­положениях; правда, они не настолько безосновательны, как другие, о которых я уже говорил.

Многие явления указывают на то, что они справедливы: ведь равномерное вращение Земли вокруг своей оси, про­цессия равнодействий и равновесие вод, покрывающих большую часть земной поверхности, по-видимому, вполне согласуются с данными предположениями. Вы видели, что соотношение продолжительности ночей и дней изменя­ется сообразно разным климатам, т. е. различным широтам. Однако эти различия вычисляли исходя из того, что Земля имеет правильную форму, и расчеты согласу­ются с наблюдениями.

Измерения, которые, казалось бы, доказывают, что градусы на одной широте неодинаковы

В Италии измерили один градус ме­ридиана на той же широте, на какой он был измерен во Франции, а резуль­таты не совпали. Вот самое сильное возражение против утверждения о правильности формы Земли. Вместе с тем эта разница настолько мала, что может быть отнесена за счет неточности наблюдений.

Для разъяснения этого вопроса следовало бы, как гово­рит г-н Д'Аламбер, измерять на одной широте и на значи­тельных расстояниях большое число меридианов и в каж­дом пункте производить наблюдение за маятником. Если бы меридианы оказались одинаковыми, еще не было бы доказано, что они эллипсы.

Но когда предположили, что меридианы одинаковы, все же оставалось узнать, эллипсы ли они. Утверждали, что они эллипсы, нисколько не колеблясь, потому что такая форма прекрасно согласуется с законами гидростатики, но г-н Д'Аламбер считает доказанным, что и всякая иная фигура, или форма, одинаково согласовалась бы с этими законами, в особенности если Землю не считают гомоген­ной.

Перейдем к тому, какие меры были приняты для решения данного вопроса.

Измерили несколько градусов меридиана,

чтобы определить, как сплющена Зеиля

Для того чтобы дать Вам понятие о принципах и следствиях данной операции, необходимо напомнить, что если видно, как звезды поднимаются и опускаются сообразно пути, прохо­димому вдоль меридиана, то объясняется это единственно тем, что наблюдатель идет по изогнутой поверхности; поэтому, если на одинаковых отрезках пути видно, как звезды поднимаются и опускаются в одинаковом количе­стве, ясно, что Земля шарообразна и что, напротив, она не шарообразна, если бы для наблюдения равного числа восхождений нужно было проходить вдоль меридиана раз­личные расстояния. Очевидно, что поверхность Земли яв­ляется более выпуклой в той части, по которой нужно будет пройти меньшее расстояние, для того чтобы увидеть, как звезды поднимаются на один градус, а в той части, где придется пройти большее расстояние, для того чтобы уви­деть то же восхождение звезд на один градус, она будет более сплющена. Следовательно, измерения определяют, как сплющена Земля, если они определяют, в каком соотно­шении возрастают земные градусы.

Но форму Земли

всегда считали

правильной

Для облегчения данных вычислений рассуждают следующим образом: Земля, несомненно, имеет правиль­ную форму, значит, если она шаро­образна, се градусы будут одинаковы, а если бы она не была шарообразна, ее градусы убывали бы в определенном со­отношении; следовательно, определяя на известных широ­тах величину двух градусов, можно узнать величину дру­гих, и тогда можно узнать отношение земной оси к диамет­ру экватора.

Из этого видно, что тогда ставился вопрос не о том, чтобы узнать, правильна ли форма Земли; это счита­лось несомненным, хотя и не было достаточно доказа­но. Речь шла только о том, сплющена ли Земля у по­люсов и насколько.

Градусы, измеренные во Франции

Первые измерения были произведены господами Кассини 28; они были пов­торены, говорит г-н Мопертюи , в различное время, при помощи раз­личных инструментов и различными способами; прави­тельство щедро отпускало средства и оказывало всяческое содействие, и после шести вычислений, произведенных в 1701, 1713, 1718, 1733. и 1736 годах, результат был один

и  тот  же:   в  направлении  от  одного  полюса  к  другому Земля длиннее.

Справедливо сочли, что данные измерения не опро­вергли теории. Неизбежные ошибки в наблюдениях, даже выполненных с предельной тщательностью, не дают воз­можности определить с точностью градусы, столь мало отдаленные, как измеренные господами Кассини. Тогда пришли к мысли измерить более отдаленные градусы и отправили академиков в Перу и в Лапландию.

В Перу и в Лапландии

По их возвращении всех интересо­вало, каково соотношение между из­мерениями, предпринятыми на севе­ре, в Пору и во Франции. Но все было осложнено тем, что относительно величины градуса во Франции, хотя она и наиболее измерена (а может быть, именно вследствие этого), существуют наибольшие разногласия.

На мысе Доброй Надежды

В 1752 г. г-н аббат де ла Кай, нахо­дясь на мысе Доброй Надежды, изме­рил градус в пункте, расположенном на 33 градуса 13 минут выше экватора.

В Италии

К этому прибавьте градус, измерен­ный в Италии; мы получили градусы, измеренные в пяти разных пунктах: во Франции, на севере, в Перу, на мысе Доброй Надежды и в Италии.

Сомнения остались

После всего этого определение формы Земли стало еще затруднительнее, так как измерения, произведенные в различных пунктах, не свидетельствуют об одной и той же форме Земли. Опыты с маятником даже противоречат теории Ньютона; они сви­детельствуют о том, что Земля более сплющена, чем предполагал этот философ.

Что же представляют собой эта столь возвышенная тео­рия и столь хорошо доказанные расчеты? Каков результат усилий самых великих математиков? Несомненные рас­суждения, основанные на сомнительных предположениях. Измерения помогают, но вместе с ними возникают неиз­бежные ошибки; чем больше ученые измеряют, тем мень­ше, кажется, они приходят к согласию друг с другом. Если сравнить способы доказательства движения Земли с теми, которые были придуманы для определения ее формы, то, с одной стороны, мы найдем полнейшую очевидность, оче­видность, которая не исходит ни из каких предположений, а с другой стороны, найдем очевидность, за которой оста­ется туман, где предполагают что угодно, потому что туда

никогда не проникает свет. Публика, с полным основанием убежденная в гении изобретателей, легко верит в то, что все уже доказано, поскольку она не знает, почему бы это могло быть иначе. Философ, превозносимый слепцами, сам стано­вится слепым; вскоре предубеждение становится общим, и трудно найти наблюдателей, которым можно было бы полностью довериться.

Правда, если публика слишком легко верит доказатель­ствам, то среди писателей всегда найдутся выдвигающие возражения, не желающие, чтобы делались открытия, в ко­торых они не участвуют. Они словно только тем и заняты, чтобы замечать, чего еще не сделали, и оспаривать все уже сделанное. И они поступают очень хорошо; ведь даже для самой истины полезно, чтобы были люди, возражающие изобретателям.